1、释放梁端约束的含义及输入方式的比较 2 / 42 3 / 42 释放梁端约束的含义及输入方式的比较 4 / 42 迈达斯桥梁产品网络课堂开课通知 尊敬的MIDAS用户： 您好 ！ 非 常感 谢您对MIDAS桥梁 产品 一如既 往的 关心与 支持 ！为满 足广 大用户对MIDAS桥梁系列软件的 学习要求， 北京迈达斯技术有限公司技术中心 产品部将在2015年全年举办30余场网络专题培训， 软件 涉及Civil、 SmartBDS 、FEA，欢迎您届时参加！ 8 月 份的内容及时间安排如下： 培训时间 培训内容 产品类型 主讲人 2015/8/11 FEA- 斜 箱梁桥全桥仿真分析 FEA 朱亦雄
2、 2015/8/18 施工专题- 钻孔平台施工分析 Civil 蔡志锋 2015/8/25 Pushover 分析 Civil 裴小吟 2015/8/28 FEA- 界 面非线性分析 FEA 崔杰 参加方法： 首先需要到该网站进行报名， 申请参会， 按照附件中 “参会申请人信息” 表格形式， 填写好您的基 本信息并提交。 经审查合格后， 您将收到参会的视频会议密码。 然后按照附件 “webex 视频会议参加方 法”进行设置即可。 请提前30分钟进入，进行网络调试，以确保您能够正常参加。 技术中心 产品 部 2015 年07月31日 目录 midas Civil 01. 关于未闭合配合力的理解
3、朱 锋06 02. 关于截面偏心的使用与理解 吴小飞10 03. 竖向预应力钢筋对截面应力产生的影响 姜 蕊16 04. 对于异形桥墩截面的纤维模型如何划分 刘 涛20 05. 单梁法与梁格法验算结果差异性原因探讨 蔡志锋26 midas SmartBDS A. BDS钢束输入和横梁骨架钢筋输入问题 杨焱华32 midas FEA B. 钢桥疲劳分析案例 崔 杰35 迈达斯桥梁荟 2015 年 02 期 6 / 42 01. 关于未闭合配合力的理解 具体问题 ： 本文简要讨论了程序未闭合配合力功能的工作原理，并结合具体示例解释了未闭合配合力的计算原理。 最后讨论了实际工程中如何通过施加配重得到
4、同样的效果。 开始讨论之前，下边例子可以很好的说明程序未闭合配合力的主要功能 ： （1 ）两端固结的梁段受到均布荷载，如果一次落架施工，内力状态如下图 1.1 所示，由于结构和荷载 对称，故内力图对称 图 1.1 一次落架的梁段内力状态 （2 ） 如果施工方法改成先施工左半段， 落架后再施工右半段并落架。 则最终的内力状态如下图1.2所示， 明显与一次落架受力不同。 图 1.2 分段施工的梁段内力状态 在实际工程中 （特别是斜拉桥分析） ， 往往先得到成桥后的内力状态然后据此倒拆得到各施工阶段所需 的索 力，然后再 进行正装模 拟。最终会 发现往往正 装模拟后成 桥状态与最 初的理想状 态不一
5、致， 究其原因， 主要是在合拢的过程中， 由于合拢段安装时不能保证与两侧梁段平顺安装， 从而造成两种模拟方法计算结果 的差异。 如果从无应力状态理论分析， 想要保证最终内力状态一致， 对于梁单元必须保证安装时沿切线安装， 即 各节点位置不能出现 “折角” 。 这一要求在合拢过程中如果不采取必要措施 （一般是加配重） 实际很难保证。 （3）根据上述分析结果，程序提供如下功能，在施工阶段分析控制中勾选下述选项后，上例模型计算 结果如下： 图 1.3 勾选选项示意 图 1.4 计算结果 显然程序在计算过程中可以自动考虑 “顺接” 问题， 最终计算结果与一次落架结果完全一致。 那么到底 程序如何做到这
6、点的， 现实工程中又如何得到可行的未闭合配合力是一个现实的问题， 这也是本文撰写的主 要目的。 迈达斯桥梁荟 2015 年 02 期 7 / 42 解决方法 ： 程序处理位闭合配合力的方法 为了更好的理解程序的处理方法，现将上述模型换种思路模拟施工过程： Step1： 激活左侧单元及荷载内力状态及梁端位移如下所示： 图 1.5 内力状态及位移结果 Step2： 激活右侧单元， 特别注意， 在左侧和右侧之间增设一个很小的单元， 设置目的是为了激活右侧单元的 时候和左侧结构仍然处于断开状态， 从而模拟程序激活单元但还未与既有结构连接的状态。 与此同时施加强 制位移， 位移值与左侧结构的位移数值一样
7、。 从而保证在这 两 个 结构衔接位置曲率一致。 最终施加的强制位 移情况及内力情况如下图1.6所示： 图 1.6 施加的强制位移情况及内力情况 衔接点两侧位移结果如下图所示： 图 1.7 衔接点两侧位移结果 显然强制位移使得右侧与左侧连接前将其处于曲线平顺状态。 细分单元后可以清晰的看到接顺效果： 图 1.8 细分单元后变形结果 关于未闭合配合力的理解 8 / 42 Step3： 激活连接单元 （对于本文开头所述示例程序实际是激活整个右侧单元共节点单元实现连接） ， 释放强 制位移，并施加右侧荷载。最终内力状态与一次落架基本一致： 图 1.9 最终内力结果与一次落架一致 综上所述： 程序勾选
8、考虑未闭合配合力后， 会在激活定义的结构组时， 根据上一阶段的变形预先将其 “掰弯” 以便激活时可以做到 “顺接” 。 这一处理保证了梁的无应力曲率与一次落架一致 （实际结构只要保证任何阶 段都是平顺激活自然满足上述要求）。 关于未闭合配合力的实际取值问题 i 程序取值: 通过观察强制位移的反力对比程序给出的未闭合配合力表格结果不难发现，两者是完全一致的。 图 1.10 对比结果 通过上述比较不难发现程序处理未闭合配合力实际采用的方法类似先加强制位移， 再接顺的方法。 同样道理， 如果不用强制位移而是在合拢部分结构（右侧梁段）加未闭合力的形式一样可以满足最终接顺的效果。 ii. 实际工程中如何
9、实现无应力状态施工 显然实际结构先将预装构件梁段 “掰弯” 是不现实的。 但理解这种方法的本质含义后， 完全可以对已经施工 完毕结构施加配重等荷载最终保证结构合拢前竖向位移是0，即处于平直状态（Ry=0），构件平直安装后再 卸载配重可以得到同样效果。 针对本文测试的模型可以在左端施工结束后， 对梁段施加如下图1.11所示荷载， 最终保证其梁端转角和竖 向位移近似为0 ，并在合拢施加荷载后钝化。这样可以得到和一次落架基本一致的内力结果。另外下图所加 荷载显然可以通过先加变形反向强制位移的方法，通过查看反力得到。 迈达斯桥梁荟 2015 年 02 期 9 / 42 图 1.11 施加荷载示意图 结
10、 论 ： （1 ）未闭合配合力的工作原理是无应力理论。 （2 ）合拢单元安装时不能保证与一次落架无应力状态一致是造成倒拆分析与正装分析不闭合的主要原因。 （3） 实际工程通 过在建成结 构上施加配 重等荷载的 方法可以同 样实现闭合 安装，配重 可以通过观 察强制位 移反力得到（得到反力后务必删除强制位移）。 （4） 程序提供的未闭合配合力只是内部计算的一个比较方便的加配合力的方法， 实际工程通过上述 （3）可 能更容易实现。 迈达斯桥梁荟 2015 年 02 期 10 / 42 02. 截面偏心的使用和理解 具体问题 ： 使用Civil 在建模时 ，经常会用 到截面偏心 的功能，使 用该功能
11、后 ，1 ） 对结果 是否有影响 ？2 ） 如何影 响？本文将结合以上2 个问题进行说明。 解决方法 ： 1 ） 对于问题1 ， 使用截面偏心功能相当于在截面质心和建模点之间增加了刚臂， 只有正确理解刚臂的作 用，才能正确使用该功能，避免对结果产生错误的影响。： 图 2.1 简支梁模型 图2.1是截面、边界、荷载都相同的3个简支梁模型，自上而下分别简称模型 、模型 、模型 。模型 ， 使用了截面中上偏心，模型 ，使用了截面中下偏心，模型 ，无偏心。在自重作用下，结果如下： 图 2.2 弯矩图 迈达斯桥梁荟 2015 年 02 期 11 / 42 图 2.3 支座反力图 对比弯矩图和支座反力图，
12、 可以看出， 模型 和模型 都使用了截面偏心功能， 但相比模型 的正确结 果， 模型 的结果正确， 模型 的结果不正确。 这里给出一个重要的结论： 只要模型的空间位置， 边界条件 相同， 则截面偏心对计算结果无影响。 模型的空间位置相同， 指单元截面质心的相对于边界节点的空间位置 相同。 有限元计算中， 对于梁单元， 是等效为单元截面质心的连线， 单元截面等效为质心， 影响计算结果的因 素是质心的空间位置。 因此， 建模点可以是任意位置， 但通过截面偏心功能使模型的空间位置相同， 对计算 结果无影响，详见下图2.4： 图 2.4 模型空间位置 模型 虽然建模点不在质心处， 但通过偏心功能， 使
13、截面的质心和模型 相同， 因此， 计算结果无影响； 模型 同理。 2 ） 对于问题2 ， 将截面偏心等效为刚臂连接， 可以得到结构的受力模型， 刚臂能够传递荷载， 但不产生 变形，仅做刚体的位移。通过下面的问题模型进行说明。 截面偏心的使用和理解 12 / 42 图 2.5 桥墩变截面偏心模型 该模型桥墩墩顶单元为矩形变截面，由1.5m*5.5m （H*B ） 到1.0m*5.5m 变化 ，左侧 截面 使用偏 心功 能， 右侧截面无偏心。偏心设置如下图： 图 2.6 偏心设置 以其中一个施工阶段为例，计算结果如下图： 图 2.7 弯矩图 迈达斯桥梁荟 2015 年 02 期 13 / 42 图
14、 2.8 轴力图 图 2.9 剪力图 此模型中， 墩顶和主梁节点通过弹性连接的刚性连接， 效果和刚臂相同， 下面通过力学的平衡方程， 复 核变截面单元的计算结果。 图 2.10 节点弯矩图 截面偏心的使用和理解 14 / 42 图 2.11 节点弯矩平衡图 图 2.12 力学模型 主梁节点到墩顶节点的距离为6.2m，主梁截面顶点到质心的距离为3.10m，则弹性连接刚臂长度=6.2m-3.10= 3.1m 。 迈达斯桥梁荟 2015 年 02 期 15 / 42 图 2.13 质心距离 对变截面单元i 端取弯矩，则有: Mi=Fx*e+Fz*H-My=2125.2*0.25+2.3*3.1-47
15、=491.43kN.m，程序结果491.24kN.m，基本一致。对于右侧墩顶， 由于无偏心，则竖向轴力的附加弯矩为0，合计弯矩非常小，根据上述计算原理，同样可求。如果桥梁墩粱 实际空间位置如模型，则此处必然会出现比较大的附加弯矩。设计时需注意，并且尽量减少偏心距离。 迈达斯桥梁荟 2015 年 02 期 16 / 42 03. 竖向预应力钢筋对截面应力产生的影响 具体问题： 结合公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004），说明结合midas Civil程序 后 处理结果，说明竖向预应力钢筋对截面应力产生的影响。 解决方法 ： 1) 规范中关于主应力的计算规定如下，其中
16、 cy 为由竖向预应力钢筋的预加力产生的混凝土 竖向压应力。 图 3.1 JTG D62-2004规范中的关于主应力计算说明 迈达斯桥梁荟 2015 年 02 期 17 / 42 2) midas Civil 中关于竖向预应力钢筋的定义。 在 特性- 截面-截面管理器-钢筋（抗剪钢筋）中定义竖向预应力钢筋，对话框如下图3.2： 图 3.2 midas Civil中竖筋定义对话框 间距（a ） 竖向预应力钢筋的间距（顺桥向）； 角度（ ） 竖筋与顺桥向的夹角； 竖筋Ap 输入同一截面的腹板竖筋截面面积； 有效Pe 输入同一截面的所有腹板竖筋引起的有效预压力， 即为n*单根腹板竖筋的有效压力 （扣
17、除全部 预应力损失），n应考虑为同一截面内竖向预应力钢筋的肢数； 效应折减系数 请参考规范JTG D62-2004第59页6.3.3条相关规定； 3) midas Civil 中关于竖向预应力钢筋效应的计算。 midas Civil 中 当定义了纵向钢束（腹板竖筋）时，其应力结果在结果-应力-梁单元应力（PSC）中查看， 纵向钢束效应包含在Sig-xx （仅竖筋 ）腹板竖筋引起的单元坐标系x 轴方向的正应力、Sig-zz （ 竖筋） 腹板竖 筋引起的单元坐标系z 轴方向的正应力、Sig-xz（仅竖筋）腹板竖筋引起的剪应力三种应力中。 其中， 、a的值参考图3.2定义腹板竖筋时输入的间距和角度；
18、 sin () zz T ba = cos () xz T ba = cos xx T Area =竖向预应力钢筋对截面应力产生的影响 18 / 42 Area 换算截面面积； T 腹板钢筋的Pe* 竖向预应力钢筋效应折减系数 ； b 计算点处的抗剪用腹板厚度； 腹板竖筋的结果将保存在CS： 钢束一次中( 当然也包含在CS：合 计 中) ； 当没有定义纵向钢束时， 腹板竖 筋的结果将保存在CS ：合计中。在结果-结果表格-梁单元- 应力（PSC）中进行查看竖筋产生的应力结果。 图 3.3 梁单元应力（PSC）结果表格 结 论 ： 在规范中主应力计算公式6.3.3-1 可以看出，主应力考虑了竖向
19、预应力筋作用 cy ，对应midas Civil 中的 zz ，由于 为竖筋与顺桥向的夹角，一般情况该角度为90度，所以 xx 、 xz 两项应力值一 般为零，此时sin90=1，故 () zz T ba = 此时midas Civil中关于腹板竖筋的计算公式与规范中公式6.3.3-3 相吻合； 需注意输入的间距、角度均为腹板竖筋与顺桥向的夹角； 根据JTG D62-2004规范，竖向预应力钢筋只考虑对腹板的效应，midas Civil梁单元应力（PSC）结 果中，共输出1-10及最大和最小应力点结果（如图3.4）。其中，5-10点为腹板应力点，即腹板竖筋 产生应力的主要位置， 故查看腹板竖筋
20、产生的应力时仅需查看应力点5-10点 （应力点1-4对应于截面 的上、下、左、右4 个端点，非腹板位置，故查看应力点1-4时，对应 zz 为0）。 迈达斯桥梁荟 2015 年 02 期 19 / 42 图 3.4 梁单元应力（PSC）结果对话框 图 3.5 截面应力点位置 迈达斯桥梁荟 2015 年 02 期 20 / 42 04. 对于异形桥墩截面的纤维模型如何划分 具体问题： 对于异形桥墩截面，如何在Civil中划分纤维单元 ？ 解决方法 ： 程序提供矩形截面和圆形截面的纤维模型划分，这些截面的普通钢筋可以直接在RC设计截面配筋中输 入， 但是对于异形桥墩， 比如内八角截面、 圆端型截面等
21、， 不能直接出入普钢钢筋， 所以导致无法分割截面。 现提供如下常见异形截面的划分思路， 图4.1为圆端型截面和内八角 截面， 可以通过程序的SPC截面特性计算 器生成，然后在midas Civil中数值- 任意截面导入，这边不做赘述，注意圆端型截面圆弧段采用多段线近似 代替。 （1 ）圆端型截面 （2）内八角截面 图 4.1 异形桥墩截面 在模型- 特性- 弹塑 性材 料-弹塑 性材料特 性 中定义钢筋材料， 无约束混凝土及约束混凝土本构材料 本构（见图 4.24.4 ） ，对于异形截面的约束混凝土的本构需要使用者手动输入，程序不支持自动计算。 （一）钢筋材料本构定义 （二）无约束混凝土本构定
22、义 迈达斯桥梁荟 2015 年 02 期 21 / 42 （三）约束混凝土本构定义 图 4.2 定义材料本构 在模型特性弹塑性材料截面纤维分割添加，导入需要分割截面（见图4.3）。 首先生成钢筋纤维， 对于普通钢筋可以通过 生成钢 筋功能实现 （见图4.4） ， 纤维材料特性定义为类型1 ， 为了精确的输入普通钢筋可以通过建立对象或者精确输入开始点和结束点的坐标实现 ，图4.4中蓝色点即为 钢筋纤维。 图 4.3 导入分割截面 对于异形桥墩截面的纤维模型如何划分 22 / 42 图 4.4 输入截面普通钢筋 然后，生成外侧混凝土保护层，纤维材料特性选择类型2 ，采用无约束混凝土。 详细操作步骤
23、见图4.5 。 （一）选择对象 （二）设定区域 迈达斯桥梁荟 2015 年 02 期 23 / 42 （三）分割纤维 （四）显示分割的纤维 图 4.5 生成外侧保护层纤维 再生成内侧约束混凝土纤维，纤维材料特性选择类型 3 ，约束混凝土。详细操作步骤见图 4.6 。 （一）选择对象 对于异形桥墩截面的纤维模型如何划分 24 / 42 （二）设定区域 （三）分割纤维 （四）显示分割的纤维 图 4.6 生成内侧约束混凝土纤维模型 迈达斯桥梁荟 2015 年 02 期 25 / 42 在 模型-特性-添加/编辑非弹性铰特性值中定义非弹性铰， 按照图4.7 方式定义纤维铰特性， 注意屈服 强度计算方法
24、选择用户输入 。 图 4.7 定义铰特性 相关知识： 在做抗震分析时， 规范允许桥墩等延性构件进入塑性状态耗能， 因此需要计算截面的Mphi曲线， 对于复 杂截面Mphi曲线的计算可以采用midas Civil程序提供的任意截面设计器 （GSD）或 者UCfiber等工具实现， 同 样， 根据公路桥梁抗震设计细则 （JTG/T B02-01-2008）7.4.4条文说明， 用条带法求弯矩 曲率曲线关系时有 两种方法， 即逐级加载法和逐级加变形法， 逐级加荷载法主要问题是没改变一次荷载， 截面曲率和应变都要 同时改变， 而且加载到最大弯矩之后， 曲线进入软化段， 很难确定相应的曲率和应变， 所以
25、一般采用逐级加 载变形法。 根据这个思路， 可采用程序提供的时变静力荷载， 通过逐级加载可以求得截面的在一定轴力作用 下的Mphi曲线。图4.8 为通过逐级加载得到的Mphi曲线。 图 4.8 截面Mphi曲线迈达斯桥梁荟 2015 年 02 期 26 / 42 05. 单梁法与梁格法验算结果差异性原因探讨 具体问题： 同一模型为什么采用单梁计算时，验算可以通过，但采用梁格分析法时，出现验算不通过的现象？ 解决方法 ： 主要是因为这两种方法在抗扭计算时存在不同所造成，具体说明有下面三种因素： 1.扭矩设计值不同： 依据汉勃利的桥梁上部构造性能一书中，梁格分析法中扭转主要由两部分所组成：1 ）顶
26、、底板的 内相反剪力流所形成的扭矩；2 ）腹板内剪力流所形成扭矩。 但是，当梁格的抗扭常数计算公式为： 由于当梁格受扭时， 纵向构件仅提供横截面上总扭矩的半年， 另一半则由上部结构对边上腹板内相反 的垂直剪力来提供，所以造成按 5.5 式计算的抗 扭常数等于整体截面抗扭常数的一半，进而导致算下来的 扭矩为整体截面扭矩的一半。 下面以一个小例子作验证： 图 5.1 单梁受力图 迈达斯桥梁荟 2015 年 02 期 27 / 42 图 5.2 单梁在偏载作用下扭矩图 图 5.3 梁格受力图 图 5.4 梁格在偏载作用下扭矩图 将图 5.1 图 5.4 中同一结构两种分析方式的扭矩图数据整理如表 5
27、.1 所示： 表 5.1 单梁与梁格法弯矩值对比表（kN*m ） 梁格法 单梁法 梁格-单梁 边梁 1 中梁 边梁 2 合计 -9386.78 -17457.82 -18155.40 -45000.00 -45000.00 0 -8292.24 -13580.78 -12448.98 -34322.00 -34322.00 0 单梁法与梁格法验算结果差异性原因探讨 28 / 42 -7057.86 -10905.38 -9414.76 -27378.00 -27378.00 0 -5675.29 -8467.95 -7074.76 -21218.00 -21218.00 0 -4337.58
28、-6318.42 -5186.00 -15842.00 -15842.00 0 -3142.05 -4473.56 -3634.39 -11250.00 -11250.00 0 -2132.28 -2937.42 -2372.30 -7442.00 -7442.00 0 -1320.57 -1706.93 -1390.50 -4418.00 -4418.00 0 -698.08 -769.46 -710.46 -2178.00 -2178.00 0 0.00 0.00 -722.00 -722.00 -722.00 0 表 5.2 单梁与梁格法剪力 值 对比表（kN） 梁格法 单梁法 梁格-单
29、梁 边梁 1 中梁 边梁 2 合计 269.46 -883.77 -2385.69 -3000.00 -3000.00 0 193.44 -830.66 -1982.78 -2620.00 -2620.00 0 142.04 -771.15 -1710.89 -2340.00 -2340.00 0 100.54 -693.20 -1467.34 -2060.00 -2060.00 0 69.66 -602.88 -1246.77 -1779.99 -1780.00 0 47.01 -504.54 -1042.48 -1500.01 -1500.00 0 29.92 -400.72 -849.2
30、0 -1220.00 -1220.00 0 16.56 -292.50 -664.05 -939.99 -940.00 0 6.61 -179.58 -487.03 -660.00 -660.00 0 0.00 0.00 -380.00 -380.00 -380.00 0 表 5.3 单梁与梁格法扭矩 值 对比表（kN*m ） 梁格法 单梁法 梁格/单梁 边梁 1 中梁 边梁 2 合计 -1874.55 -3879.71 -2575.96 -8330.22 -18000 0.46 -1806.20 -3703.24 -2285.00 -7794.44 -15720 0.50 -1709.11
31、-3473.38 -2109.31 -7291.80 -14040 0.52 -1563.73 -3158.32 -1927.91 -6649.96 -12360 0.54 -1380.09 -2777.56 -1728.02 -5885.67 -10680 0.55 -1169.49 -2350.87 -1511.84 -5032.20 -9000 0.56 -940.39 -1893.01 -1284.93 -4118.33 -7320 0.56 -696.82 -1410.88 -1053.58 -3161.28 -5640 0.56 -436.51 -898.05 -827.64 -2
32、162.20 -3960 0.55 0.00 0.00 -896.08 -896.08 -2280 0.39 迈达斯桥梁荟 2015 年 02 期 29 / 42 由表 5.15.3 可知：同一结构采用单梁法与梁格法分析时，其纵梁的弯矩、剪力均能够完全吻合，但是 梁格法的扭矩要比单梁法的计算结果小，差不多为单梁法的一半左右，这与之前讨论中的梁格法中由于没 有计入腹板内剪力流所形成的扭矩相吻合。 其实对于腹板内的剪力流所形成的扭矩可以通过腹板内的剪力与偏心距离得乘积方便求得。以上面模 型为例，如下图 5.5 所示： 图 5.5 腹板剪力所形成扭矩计算示意图 表 5.4 考虑腹板剪力流的全扭矩计算
33、表（kN*m ） Q1 Q2 Q1*L Q2*L Mx1 Mx 269.46 -2385.69 981.35 -8688.44 -8330.22 -18000 193.44 -1982.78 704.49 -7221.09 -7794.44 -15720 142.04 -1710.89 517.30 -6230.89 -7291.80 -14040 100.54 -1467.34 366.16 -5343.91 -6649.96 -12360 69.66 -1246.77 253.69 -4540.61 -5885.67 -10680 47.01 -1042.48 171.21 -3796.6
34、1 -5032.20 -9000 29.92 -849.20 108.97 -3092.70 -4118.33 -7320 16.56 -664.05 60.31 -2418.40 -3161.28 -5640 6.61 -487.03 24.07 -1773.71 -2162.20 -3960 0.00 -380.00 0.00 -1383.92 -896.08 -2280 由表 4 可知：考虑腹板的剪力所形成扭矩后，梁格法的全扭矩能够与整体截面的扭矩吻合上。 2.抗扭刚度不同： 闭合截面和开口截面计算扭矩所引起的剪应力时的系数 Kt 的公式如下： 单梁法与梁格法验算结果差异性原因探讨 30
35、 / 42 由上式可知： 由于开口截面与闭合截面的抗扭刚度不一样， 即使在同样的扭矩作用下， 其由于扭矩所引起的 剪应力也不一样，进而导致主应力的结果也存在差异。 3.抗扭塑性抵抗矩不同： 由上式可知：梁格法在对整体截面划分后，各片梁的抗扭塑性抵抗矩与划分之前的整体截面难以吻合上， 所以对截面的抗扭承载力也会造成影响。 结 论 ： 1) 汉勃利书中在进行划分时， 有一个基本原则： 划分后各片梁的形心与划分前大致在同一高度。 这 有效的保证了横截面上的纵向弯曲应力与承受着与上部结构相同的曲率的工字梁的应力相似，即： 迈达斯桥梁荟 2015 年 02 期 31 / 42 z = M I = E R
36、经测试对比发现： 梁格法基于上述原则划分后， 各主梁弯矩、 剪力所产生的正应力及剪应力均能与单 梁模型较好的吻合， 该部分结果没有问题， 梁格模型相比单梁模型能够更加精确反应的各主梁受力的 横向不均匀性。 2) 梁格法与单梁法在计算抗扭计算部分会存在误差， 主要来源于三个方面： 扭矩设计值、 抗扭刚度 以及抗扭塑性抵抗矩。 这三个方面的因素会导致由于扭矩所引起的剪应力、 主应力、 抗扭承载力等结 果均存在误差， 这也许是梁格分析方法的局限性。 其中第一个因素抗扭设计值可以通过手动调整， 但 是更重要的 是后面两项因素是由划分后的各主梁的自身截面特性所决定的，个人觉得这部分的结果 校正工作量较大
37、。所以建议回到单梁模型中查看该部分结果。 迈达斯桥梁荟 2015 年 02 期 32 / 42 A. BDS 钢束输入和横梁骨架钢筋输入问题 具体问题： 使用BDS输入钢束， 进行预处理时提示错误： “ 钢束F4 竖弯错误，3 号横 梁骨架输入有问题， 生成钢束 发现钢束超出箱梁。 ” 图 A.1 BDS提示错误信息 解决方法 ： BDS预处理出现错误可根据其中的定位功能找到数据错误的界面，仔细查找错误 。 1、钢束F4 报错主要是钢束输入时最后端点参考位置选取错误，如下图A.2: 迈达斯桥梁荟 2015 年 02 期 33 / 42 图 A.2 钢束 F4 出错原因 2 、3 号横梁骨架斜筋
38、连接编号有误，骨架钢筋连接时可参考辅助窗口的示意图：除短斜筋外，斜筋编 号依次从左侧向右连续编号 。 图 A.3 3 号横梁骨架斜筋示意 3 、钢束超出箱梁边界主要是钢束的平弯数据输入有误。腹板束钢束平弯位置是相对于跨中截面腹板中 心位置定义的，距腹板中心距离= 【钢束横向布置】+【平弯 Y 值】，具体如下图 A.4 ： BDS 钢束输入和横梁骨架钢筋输入问题 34 / 42 图 A.4 腹板钢束示意 顶板束平弯布置参考线是箱梁最左边翼缘边线， 距翼缘边缘的距离= 【钢束横向布置】+ 【平弯Y 值】 ，具 体 如下图 A.5 ： 图 A.5 顶板钢束示意 总结 ： BDS 在输入数据时， 数据
39、格式应参考辅助窗口来填， 不知道数据格式时， 鼠标可点到相应栏， 或鼠 标 悬停在参数位置，程序会自动给出提示，如图 A.3 的【横梁骨架斜筋示意】 。钢束 的输入方式有两种，一 种是导线法（可导入 CAD 图形） ，一种是参数法（与平时钢束参数法绘图一致） 。预 处理时提示钢束超出 箱梁构造，一般也是因为钢束平弯输入错误所造成的，可以通过检查相应的平弯信息来修改。 迈达斯桥梁荟 2015 年 02 期 35 / 42 B. 钢桥疲劳分析案例 具体问题： 钢桥的疲劳裂纹一般是由焊接缺陷、 结构的几何形状引起的应力集中、 结构的应力变动幅度以及重复 加载等原因引起的。 重复加载会引起疲劳裂纹发展
40、， 严重时会引起结构破坏， 因此对抗疲劳较弱的部位应 进行分析确定其抗疲劳能力。 图 B.1 案例模型图 分析步骤： 1) 首先做结 构静力分析确定最大和最小应力的绝对值或者计算von Mises 应力，从而获得应力幅。 2) 当作用应 力为变幅时， 使用可将各应力幅组成起来的雨流计数法(Rain flow counting) 和S-N 曲线计 算。 3) 考虑平均 应力的影响确定疲劳寿命和损伤度。 建模 - 线性静力分析 - 应 力疲劳分析- 确认分 析结果 图 B.2 分析步骤 钢 桥疲劳分析案例 36 / 42 解决方法 ： 1 ） 模型的建立： 本例题是介绍疲劳分析的过程，省略了建模的
41、过程。模型网格建立、边界及荷载中的恒载与线性分析 相同。 此处，仅说明汽车荷载的施加。汽车荷载是按照 BS5400 规范中的 320kN 、4 轴标准疲劳车加载的。并 且，按照 BS5400 规范要求，单车道加载。加载位置，考虑到正交异性钢桥面板疲劳薄弱处多为桥面板与横 隔板连接处、U 型肋与横隔板连接处等，本案例的加载位置选择跨中横隔板弯矩最大的影响线加载。 图 B.3 钢桥模型 2 ） 静力分析 ： 图 B.4 静力分析工况 迈达斯桥梁荟 2015 年 02 期 37 / 42 3 ） 疲劳分析： 图 B.5 疲劳分析控制 注意：可以通过勾选，Goodman 或 Gerber，考虑前面理论
42、中的平均应力效应进行疲劳分析。 加载循环次数 ： 在本案例中， 考虑了汽车荷载匀速通过桥面一次的加载， 计算损伤度。 用户可以根据实际要考虑的时间区段 内，模型车通过的次数，循环加载计算该时间段内的损伤度。 程序可以用直接输入方式或函数方式自定义 S-N 曲线。直接输入方式是通过输入疲劳分析用特性值， 生成 FEA 中自带的 S-N 曲线。可以按照下面程序推荐的 S-N 曲线。这里疲劳极限 Se 值可以输入 1/2 倍抗 拉强度，也可以根据情况输入用户自定义的数值。 图 B.6 设定疲劳特性 钢 桥疲劳分析案例 38 / 42 BS 5400 中， 对钢桥不同构造细节分为 9 个等级。 在本案
43、例中， 主要分析 U 型肋与横隔板相接处的疲劳 效应。该部位为 BS5400 规范 c 细节分级。将对应等级参数从表格中选取带入 S-N 曲线方程式中，得到该分 级的疲劳曲线。 图 B.7 设定 S-N 曲线 迈达斯桥梁荟 2015 年 02 期 39 / 42 图 B.8 设定应力选项 应力选项 ：在对于钢桥，一般选择范梅塞斯应力即可。类型则选择了应用较多的共享点的平均值。 图 B.9 设定疲劳荷载及汽车荷载历程曲线 钢 桥疲劳分析案例 40 / 42 汽车荷载 历 程曲线 ： 在结构贴应变片，实测应变记录后与静力加载条件下应变结果求比值得到。 理想化汽车荷载时变函数， 按节点动力荷载施加，
44、 完成时程分析， 得到应变随时程的结果后与静力加 载条件下应变结果求比值得到。 图 B.10 FEA 中求解损伤度 变幅-常幅 计算损伤 度 FEA 将组合为一个疲劳荷载得到的变幅应力通过雨流计数法转换为多个等幅应力，再适用前面理论中的 Miner 线性累 计损伤法则，求解损伤度。 4 ） 分析结果： 疲劳寿命 ： 迈达斯桥梁荟 2015 年 02 期 41 / 42 图 B.11 疲劳寿命 从上图中可以看出跨中横隔板，汽车加载位置处寿命最短，约为 6.48e 5 次。 疲劳损伤度 ： 图 B.12 疲劳损伤度 从上图可以看出， 损伤度同前面疲劳寿命结果，跨中横隔板，汽车加载位置处损伤度最大，约为 0.0154 % 。 迈达斯桥梁荟 2015 年 02 期 42 / 42 . 迈达斯技术中心 产品部 电话 : 010 5165 9908 邮箱 :
