1、1,数学建模与数学建模竞赛,山科大信息学院 王新赠 办公室：J13#110 电话：86057731（O） E-mail: wangelxzH,2,数学建模与数学建模竞赛,1.数学建模竞赛简介,2. 参加数学建模竞赛所需知识,3. 数学建模竞赛过程应注意的问题,3,数学建模竞赛简介,1.数学建模竞赛的历史,2.数学建模竞赛的影响及意义,3. 我校参加数学建模竞赛的成绩,4,数学建模竞赛的历史,美国大学生数学建模竞赛(MCM)中国大学生数学建模竞赛(CUMCM),实际问题,数学,Mathematical Modeling,5,普特南数学竞赛（美国数学会主办 ）：首届普特南数学竞赛于1938年4月1
2、6日在哈佛大学举行，至今已举办66届，“普特南竞赛早年获胜者的名单中已有许多人成为今天最富创造力的数学家”（布什）。获奖者中有菲尔兹奖获得者芒福德、米尔诺、奎伦和诺贝尔物理学奖得主费曼、威尔逊等,数学建模竞赛的历史,美国大学生数学建模竞赛 ( Mathematical Contest in Modeling MCM),6,1985MCM美国大学生数学建模竞赛，至今24届 我国学生 从1989年开始每年参加 1999年起又同时推出交叉学科竞赛 （Interdisciplinary Contest in Modeling ICM) 2009参赛队数：2019 ，特等奖：11，中国队数：2（清华大学
3、、中国矿业大学）；一等奖：330 获奖比例：16.34%，中国队数：200； 二等奖：442 获奖比例：21.89% 中国队队数：393 。 网址：hptt:/,数学建模竞赛的历史,7,美国MCM+ICM竞赛规模,数学建模竞赛的历史,8,中国大学生数学建模竞赛(CUMCM)历史,1988年，叶其孝教授在美国讲学期间向美国大学生数学建模竞赛发起者和负责人Fusaro教授了解这项竞赛的情况，商讨中国学生参赛的办法和规则。 1989年2月我国大学生（北京大学、清华大学、北京理工大学共4个队）首次参加美国大学生数学建模竞赛，自此每年我国都有同学参加这项竞赛。 历史参考网址：http:/ 年全国有31个
4、省/市/自治区(包括香港)1023所院 校、12846个队、3万8千多大学生参加 奖励：全国一等奖(约2%)、全国二等奖(约7%), 教育部高教司和CSIAM共同签章 赛题和优秀答卷刊登于次年“数学的实践与认识”（2001年起刊登于当年“工程数学学报”） 网址：http:/,数学建模竞赛的历史,10,我国CUMCM竞赛规模,数学建模竞赛的历史,11,数学建模竞赛简介,1.数学建模竞赛的历史,2.数学建模竞赛的影响及意义,3. 我校参加数学建模竞赛的成绩,12,在竞赛推动下学校普遍开设数学建模课程 许多学校举办校内竞赛或选拔赛 同学们自发组织数学建模协会 地区性、行业性的数学建模联赛（或邀请赛）
5、 参赛同学大多数来自工程、经管等非数学专业 17年来直接参加全国竞赛的学生超过23万人；至少有200万名学生在竞赛的各个层面上得到培养锻炼,数学建模竞赛受益面不断扩大,数学建模竞赛的影响及意义,13,数学建模竞赛的影响及意义,培养学生创新精神，提高学生综合素质 1.运用学过的数学知识分析和解决实际问题的能力； 2.利用计算机求解数学模型的能力； 3.面对复杂事物的想象力、洞察力、创造力和独立进行研究的能力； 4.关心、投身国家经济建设的意识和理论联系实际的学风 5.团结合作精神和进行协调的组织能力 6.勇于参与的竞争意识和不怕困难、奋力攻关的顽强意志 7.查阅文献、收集资料及自学的能力 8.撰
6、写科技论文的文字表达能力,14,数学建模竞赛的影响及意义,社会的认可 2005年非上海生源高校毕业生就业进沪评分办法 博士+ 30分，硕士 + 24分，本科+ 20分 国际性或全国性比赛（含地方赛区）获奖证书 国际性比赛或上述全国性比赛奖项：一等奖+ 10分 二等奖+ 9分三等奖+ 8分 上述全国性比赛地方赛区奖项：一等奖+ 5分， 二等奖+ 4分，三等奖+ 3分 2006年IBM 中国研究中心- 招聘条件Award in mathematical contest in modeling is a plus,15,数学建模竞赛的影响及意义,竞赛培养学生创新精神和综合素质,竞赛三阶段: 赛前培训
7、、三天竞赛、赛后继续,学生在学习专业课、毕业设计阶段及进入社会后的发展中表现出明显的优势，不少人免试读研，得到用人单位和研究生导师的普遍欢迎,分工合作、取长补短、求同存异、同舟共济，培养同学的团队精神和组织协调能力,完成一篇用数学建模方法解决实际问题的完整的科技论文，培养同学的文字表达能力,在三天开放型竞赛中自觉遵守纪律，培养诚信意识和自律精神,16,数学建模竞赛简介,1.数学建模竞赛的历史,2.数学建模竞赛的影响及意义,3. 我校参加数学建模竞赛的成绩,17,我校参加数学建模竞赛的成绩,我校学生参加全国数学建模竞赛的成绩（2002年至2009年）： 全国一等奖：4队；全国二等奖：5队； 山东
8、省一等奖：5队；山东省二等奖：12队。 我校学生参加美国数学建模竞赛的成绩： 2007年：一等奖：1队；二等奖：1队； 2008年：二等奖：3队； 2009年：一等奖：2队；二等奖：1队。,18,数学建模与数学建模竞赛,1.数学建模竞赛简介,2. 参加数学建模竞赛所需知识,3. 数学建模竞赛过程应注意的问题,19,参加数学建模竞赛所需知识,1. 数学能力,2. 计算机能力,3. 论文写作与文献查阅能力,4. 即时学习认知能力,20,数学能力,数学建模常用的方法（1） 量纲分析法 差分法 变分法 图论法 层次分析法 数据拟合法 回归分析法 类比法 数学规划（线性规划，非线性规划，整数规划，动态规
9、划，目标规划）,21,数学能力,数学建模常用的方法（2） 因子分析法 排队方法 对策方法 决策方法 模糊评判方法 时间序列方法 灰色理论方法 现代优化算法（禁忌搜索算法，模拟退火算法，遗传算法，神经网络）,22,数学能力,吃透一本好的教材，参考若干书籍 姜启源：数学模型 第三版 高等教育出版社 叶其孝：大学生数学建模竞赛辅导 教材1-5 湖南教育出版社 数学建模（原书第三版）美 叶其孝 姜启源译 机械工业出版社,23,参加数学建模竞赛所需知识,1. 数学能力,2. 计算机能力,3. 论文写作与文献查阅能力,4. 即时学习认知能力,24,计算机能力,精通一门语言，参考若干书籍 数学软件：Matl
10、ab，LingoMatlab：Matrix Laboratory，矩阵实验室Lingo ：Linear Interactive and General Optimizer交互式的线性和通用优化求解器 通用软件：C+等 学习方式：基础知识学习、提高阶段,25,参加数学建模竞赛所需知识,1. 数学能力,2. 计算机能力,3. 论文写作与文献查阅能力,4. 即时学习认知能力,26,论文写作与文献查阅能力,竞赛论文好不好写？ 很简单，竞赛论文是八股文，按要求写就行了。 很不简单，要写成优秀论文就不容易了。 参考他人优秀论文 图文并茂 专业工具 漂亮的排版 层次分明,27,论文写作与文献查阅能力,文献查
11、阅能力 文献查阅谁不会？ 要能真正查到所需材料就不容易了。 知道自己需要什么，选好查找目标； 知道自己需要的知识在哪里，选好查找库； 知道自己需要的知识重点是什么，选好查找关键词； 知道自己需要的知识第二重点是什么，变换查找库和关键词。,28,参加数学建模竞赛所需知识,1. 数学能力,2. 计算机能力,3. 论文写作与文献查阅能力,4. 即时学习认知能力,29,即时学习认知能力,即时学习认知能力的培养 2007年一项在北京、上海等企业的调查：什么因素排在招聘第一位：即时学习能力。 工作中的困境：所学知识20%能实际应用到工作去，剩下的80%没用，反过来，工作中90%的只是不是在学校能学到的。
12、在建模中遇到的实际问题：不是所有的问题都是学过的，建模的过程就是不断学习、吸收，然后变为自己的知识，最后将之顺利表达出来的过程。,30,数学建模与数学建模竞赛,1.数学建模竞赛简介,2. 参加数学建模竞赛所需知识,3. 数学建模竞赛过程应注意的问题,31,数学建模竞赛过程应注意的问题,1.赛前预热,2. 三天竞赛,3. 赛后总结,32,赛前预热,学习、分析、评价、改进别人作过的模型； 亲自动手，认真作几个实际题，请指导老师评价其优劣； 提前组队，相互了解队友的长处，利于分工合作，并和队友一起认真作几个实际题； 团队内部分工明确，但又要懂得协作，好多问题不是一个人可以完成的，分工只是分出每个人主
13、要负责的方面，大部分问题是大家一起讨论一起解决，不应该只靠一个人的力量单打独斗。,33,数学建模竞赛过程应注意的问题,1.赛前预热,2. 三天竞赛,3. 赛后总结,34,三天竞赛,1.时间安排,2. 模型写作应注意的问题,3.三天的团结协作,35,第一天上午：讨论竞赛题目，查找相关资料，分析题目类型，最好能确定自己的选题； 第一天下午及晚上：对自己所选定的问题进行分析，并查找一些有助于理解题目的资料； 第二天：能够初步建立模型，开始论文写作，给出初步模型的简单求解； 第三天上午：改进模型，继续论文写作并开始写摘要； 第三天下午及晚上：完善模型及论文，顺利完成论文提交。,时间安排,36,三天竞赛
14、,1.时间安排,2. 模型写作应注意的问题,3.三天的团结协作,37,模型写作应注意的问题,数学建模竞赛论文的结构 1、摘要 2、问题重述 3、问题分析 4、符号说明 5、模型假设 6、模型建立 7、模型求解 8、模型结果分析 9、模型优缺点 10、改进方向 11、参考文献 12、附录,38,模型写作应注意的问题,1、摘要写作要求： 内容：简要论述本文所要解决的问题及意义，解决问题的思路与方法、主要结果（数值结果或结论），建模的创新之处与特色等。 注1：全国竞赛组委会已加大对摘要在评奖中的比重； 注2：摘要通常不超过一页； 注3：摘要要能吸引评委的眼球，能表达全文的概貌、要点、特色，要回答题目
15、要求的全部问题； 注4：摘要最好不含大的公式和图表等。,39,模型写作应注意的问题,2、问题重述问题重述部分是要保持全文的完整性，要求用自己的语言将赛题重述一遍，可以简单地有删有增地重述。这一部分相对不太重要，有的论文只是将题目copy上去就完了。注意：不要大意，尽量问题重述能通俗易懂。,40,模型写作应注意的问题,3、问题分析这一部分的任务是对赛题作一全面的分析，说明题目要求解决的是什么问题，解决问题的关键是什么，解决问题的思路、大致步骤，是建立模型之前的必要准备。 要点：弄清题意，梳理解决问题的思路。 注1：也可将这一部分归入模型建立； 注2：重要的模型假设应该提前进行分析其合理性。,41
16、,模型写作应注意的问题,在问题分析推导过程要注意的问题： 要： （1）分析：中肯、确切 （2）术语：专业、内行； （3）原理、依据：正确、明确, （4）表述：简明，关键步骤要列出 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。,42,模型写作应注意的问题,4、符号说明论文中所用到每一个数学符号，都必须在此说明它们各自的含义，一个符号说明用一个自然段，全部符号说明形成一个自然节。 注：尽量用MathType等专业工具输入公式。 5、模型假设 假设的合理性是评阅的一个重要指标（1）从题目所给条件中作假设，（2）从题目的要求中作假设。 注：关键性假设不可缺，不要罗列一大堆无用的假设。,43,模型写作应
17、注意的问题,6、模型建立 基本模型 每一篇论文都必须有一个模型！ 常见问题：很多参赛队的论文通篇没有一个模型，只是用凑的办法弄出一个结果。 数学模型：可以是一个（组）公式、算法、图表等数学结构。 强调：模型意识。,44,模型写作应注意的问题,基本模型：通常是解决问题的一般模型。基本模型要求正确、完整、简洁。 简化模型 当基本模型过于复杂难于求解时，可采用简化模型。1） 要明确说明：简化思想，依据； 2） 简化后模型，尽可能完整给出 。 模型的选择 （1）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 （2）数学建模要解决的是实际问题，不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。,45,模型写作应注
18、意的问题,7、模型求解 计算方法设计或选择； 算法设计或选择， 算法思想依据，步骤及实现，计算框图； 所采用的软件名称； 引用或建立必要的数学命题和定理； 求解方案及流程 。 模型求解时注意事项：表述规范，需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤，关键结果不可少，设法算出合理的数值结果。,46,模型写作应注意的问题,8、模型结果分析 包括：结果表示；结果分析、检验；模型检验及模型修正；灵敏度分析，稳定性分析等等。 （1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ； （2） 对数值结果或模拟结果进行必要的检验； （3） 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； （4） 列数据问题
19、：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据，对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； （5） 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析 （有时图表表示更好）； （6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。,47,模型写作应注意的问题,9、模型优缺点（或模型评价） 自我评价优点要突出，缺点不回避。 优点从哪找？ 假设合理，建模方法创新，求解特色等 注：这里的优点简化后可在摘要引用；缺点仅在此说明，摘要中就不要引用了。 10、模型改进方向 由于时间关系，一些改进的思路来不及实现，可指出改进方向。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。,48,模型写作应注意的问题,11、参考文献引用别人
20、的成果必须说明，这是学术诚信问题。 参考文献要列主要的。 12、附录附录内容：程序清单，详细数值结果，详细公式推导、定理证明，更多的图表等等。注意事项：结果，数据表格，不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。,49,三天竞赛,1.时间安排,2. 模型写作应注意的问题,3.三天的团结协作,50,三天的团结协作,数学建模的过程，单靠个人的力量使不能完成的，大多数时间需要讨论甚至争论，如何在出现分歧时能够说服队友或者被队友说服，如何在出现争论之后还能够团结协作，这是每一个团队都需要解决的问题。数学建模的过程不止教会我们学习，还教会我们如何如他人合作。,51,数学建模竞赛过程应注意的问题,1.赛前预热,2. 三天竞赛,3. 赛后总结,52,赛后总结,有总结才有提高！ 数学建模论文的三个等级： 第一：学习、提高、创新； 第二：模仿、改进; 第三：学习、比较。,53,祝同学们 在各级数学建模竞赛中 获得好成绩！ 欢迎大家提问交流！,
