1、抛物线的简单几何性质（2） 焦点弦问题,1.抛物线y22px（p0）的范围、对称性、顶点、离心率、焦半径分别是什么？,范围：x0，yR；,对称性：关于x轴对称；,顶点：原点；,离心率：e1；,复习回顾,焦点坐标,准线方程,练习：1、抛物线 的焦点坐标_,准线方程为_ 2、抛物线的焦点坐标在直线 上，则抛物线的标准方程为_,解法一:由已知得抛物线的焦点为F(1,0),所以直线AB的方程为y=x-1,解法二:由题意可知,练习：斜率为 的直线经过抛物线 的焦点，且与抛物线相交于、两点，求线段的长,练习：过抛物线 的焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线交于A、B两点，求弦 的长,通径：过焦点且垂直于对称轴
2、的相交弦,通径是最短的焦点弦,分析：运用抛物线的定义和平面几何知识来证比较简捷,探究： 以焦点弦AB为直径的圆与准线的 位置关系如何？,结论：圆E与准线相切,练习：直线 与抛物线 的图像相交于A、B两点，与AB为直径的圆与直线 的位置关系为( ) A 相离 B 相切 C 相交 D 不能确定，与m的取值有关,1、过抛物线y2=4x的焦点作直线L，交抛物线于A,B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则AB=_ 2、过抛物线 y2=2px(p0)的焦点F 作倾斜角为45的直线交抛物线于A, B两点,若线段AB的长为8,则p=_ 3、已知过抛物线y2=4x的焦点F的弦长为36，求弦所在的直线方程。 4、抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过抛物线焦点且倾斜角为135的直线，被抛物线所截得的弦长为8，求抛物线的方程。,作业,
