1、,【例1】(2011乐山中考)如图，在44的正方形网格中，tan=( )(A)1 (B)2 (C) (D)【思路点拨】,1.(2010常德中考)在RtABC中，C=90,若AC=2BC，则sinA的值是( )(A) (B)2 (C) (D)【解析】选C.因为C=90，所以,2.(2010黄冈中考)在ABC中，C90， ，则tanB( )(A) (B) (C) (D)【解析】选B. 因 ，所以 ，在RtABC中，AB2=BC2+AC2,所以 ，所以 .故选B.,3.(2011福州中考)RtABC中，C=90，a、b、c分别是A、B、C的对边，那么c等于( )(A) (B)(C) (D),特殊角的
2、三角函数值,锐角30、45、60的三角函数值在有关的计算题和证明题中经常出现，必须牢记；以上锐角的正弦、余弦、正切值可以总结成以下口诀：“1、2、3，3、2、1，3、9、27！”即：,【例2】(2010凉山中考)计算：【思路点拨】【自主解答】原式=-2.,4.(2011茂名中考)如图,已知:45cosA(C)sinAtanA(D)sinA45时,BCAC,所以sinAcosA.,5.(2011黄冈中考)cos30=( )(A) (B) (C) (D)【解析】选C.由三角函数的定义知,6.(2011丽水中考)计算:【解析】原式=,7.(2011乐山中考)计算：【解析】,【例3】(2010安徽中考
3、)若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是60，船的速度为5米/秒，求船从A到B处约需时间几分.(参考数据： ),【思路点拨】【自主解答】如图,过点B作BC垂直河岸,垂足为C,则在RtACB中,有= (米),所以 (分),即船从A处到B处约需3.4分.,8.(2010湖州中考)河堤横断面如图所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比是 (坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是( )(A) 米 (B)10米 (C)15米 (D) 米【解析】选A. , 米.,9.(2011南通中考)如图，测量河宽AB(假设河的两岸平行)，在C点
4、测得ACB=30，在D点测得ADB=60,又CD=60 m，则河宽AB为 _m(结果保留根号).,【解析】设河宽AB为x m，在RtABC中，在RtABD中，由CD=BC-BD，得 ,所以答案：,10.(2011金华中考)生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当5070时(为梯子与地面所成的角)，能够使人安全攀爬.现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.(结果保留两个有效数字，sin700.94,sin500.77,cos700.34,cos500.64),【解析】当=70时，梯子顶端达到最大高度，AC=sin7060.946=5.645.6(米).答：人安
5、全攀爬梯子时，梯子的顶端达到的最大高度约为5.6米.,方位角的应用,方位角是在规定“上北下南，左西右东”的原则下，确定物体的位置的一种方法；方位角往往与解直角三角形的知识联系在一起进行考查，当然有时也与行程问题中的方程联系在一起.,1.(2010日照中考)如图，在等腰RtABC中，C=90，AC=6，D是AC上一点，若 ，则AD的长为( )(A)2 (B)(C) (D)1,2.(2010宿迁中考)小明沿着坡度为12的山坡向上走了1 000 m，则他升高了( )(A) m (B)500 m(C) m (D)1 000 m【解析】选A.设高为x，由勾股定理得，x2+(2x)2=(1000)2,解得
6、,4.(2010中山中考)如图,已知RtABC中,斜边BC上的高AD=4, ,则AC=_.【解析】由题意可得B=DAC，则 ，因为 ，所以 ，得AC=5.答案：5,5.(2010深圳中考)如图,一艘海轮位于灯塔P的东北方向,距离灯塔 海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处,则海轮行驶的路程AB为_海里(结果保留根号).,【解析】在RtACP中， ,在RtBCP中， ,所以AB=AC+BC=40+ (海里).答案：,6.(2010中山中考)计算:【解析】原式=,7.(2010晋江中考)已知：如图，有一块含30的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且AB=3.,(1)若双曲线的一个分支恰好经过点A，求双曲线的解析式；(2)若把含30的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A，试求图中阴影部分的面积(结果保留).,【解析】(1) 在RtOBA中，AOB=30，AB=3，点A的坐标为 设双曲线的解析式为 (k0),将A 代入得 ，所以双曲线的解析式为(2)在RtOBA中，AOB=30,AB=3， .由题意得：,AOC=60， .在RtODC中，DOC=45， ,
