1、第十二章 波动光学,光的干涉 光的衍射 光的偏振,光学,几何光学：研究光在透明介质中传播问题,波动光学：以光的波动性为基础，研究光的传播及其规律问题,量子光学：以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用的规律,波动光学,一、光是电磁波：是频率在一定范围内电磁波（波长在400760nm )，是对人眼能产生视觉的电磁波。电磁波是横波。,引起视觉和化学效应的是电磁波中的电场强度矢量E，因此，常把 E 矢量称为“光矢量”。,光的干涉（Interference of light）,12. 1 光源 单色光 相干光,二、电磁波谱,电磁波：工业电 无线电波 微波,X射线 射线 宇宙射线,波长： 105 10
2、4 1 1 10-3 (m),10-7 10-13 3 10-8 10-14 10-14 (m),10-3 m 770 nm 760 400 nm 400 1 nm,红外线 可见光 紫外线,4000 紫,7600 红,400450500550600650760nm紫 蓝 绿 黄 橙 红, = (E2-E1)/h,E1,E2,能级跃迁辐射,波列长L = c,1. 普通光源：自发辐射,独立(不同原子发的光),独立(同一原子先后发的光),(10-8 s),三. 光源,任何发光的物体都称为光源。 光源的最基本发光单元是分子、原子。,2. 激光光源：受激辐射, = (E2-E1)/h,完全一样(频率,位
3、相,振动方向,传播方向),二. 单色光与复色光,1. 单色光：具有单一频率（波长）的光波,2. 复色光：具有不同频率（波长）的复合光,在原子中有许多能量状态能级，当原子从不同的能级跃迁到基态时，能级差不同，辐射的电磁波的频率也不同，相应的波长也不同。,三. 光的相干性,1. 两列光波的叠加(只讨论电振动),P:,严格的单色光是不存在的频率范围,表示波长与强度关系的曲线光谱线,光谱线波长范围越窄光的单色性越好,非相干光源,I = I 1+I 2非相干叠加,完全相干光源,相长干涉（明）,(k = 0,1,2,3),相消干涉（暗）,(k = 0,1,2,3),如果两束光：频率相同，振动（光矢量）方向
4、平行，相位差恒定，这两束光称为相干光，合成后在空间形成强弱相间的稳定分布相干叠加。,p,S *,分波面法,分振幅法,p,薄膜,S *,2.普通光源获得相干光的途径,12.2 双缝干涉,一. 双缝干涉,p,r1,r2,单色光入射,d ，D d,波程差：,明纹,暗纹,明纹位置,暗纹位置,明暗纹中心的位置和级次：,相邻两明纹(或暗纹)之间的距离,(1) 一系列平行的明暗相间的条纹；,(3),条纹特点：,(2) 不太大时条纹等间距；,影响双缝干涉条纹分布的因素：,若已定，只有D、d（仍然满足d )，条纹间距 变宽。,两相邻明纹（或暗纹）间距,例题 ：用白光作光源观察杨氏双缝干涉，设缝间距为 d ，缝面
5、与屏距为D ，试求能观察到的清晰可见光的级次。,解：白光波长在400760nm , 双缝干涉明纹条件为：,用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内紫外红的对称彩色光谱.当k级红色明纹位置xk红大于k+1级紫色明纹位置x(k+1)紫时，光谱就发生重叠。,将 红 = 7600， 紫 = 4000代入得K=1.1因为 k只能取整数，所以应取k=2,这一结果表明：在中央白色明纹两侧，只有第一级彩 色光谱是清晰可辨的。,12. 3 光程与光程差,一. 光程、光程差,真空中,媒质中, n媒质中波长,光程 : L = nd, 真空中波长,可把光在不同媒质中的传播都折合到在真空中的传播，以便进行比较。,光
6、程差 ： = L2 - L1,例,P :,二.使用透镜不会产生附加光程差,物点到象点各光线之间的光程差为零等光程性,相位差和光程差的关系：,光程 L = ( ni di ),例：杨氏双缝实验中，P为屏上第五级亮纹所在位置。现将一 玻璃片插入光源 发出的光束途中，则P点变为中央 亮条纹的位置，求玻璃片的厚度。,解：没插玻璃片之前二光束的光程差为,已知: 玻璃,插玻璃片之后二光束的光程差为,12.4 薄膜干涉（一）, 等倾条纹,一. 点光源照明时的干涉条纹分析,L,f,P,o,r环,B,i,r,A,C,D,2,1,S,i,光束1、2的光程差：,得,折射定律,或,明纹,暗纹,倾角 i 相同的光线对应
7、同一条干涉条纹等倾条纹。,形状:,条纹特点:,一系列同心圆环,条纹间隔分布:,内疏外密,条纹级次分布:,e一定时，,波长对条纹的影响:,膜厚变化时,条纹的移动：,等倾条纹照相和观察等倾条纹的实验装置如图所示,等倾条纹照相,装置和光路,二. 面光源照明时，干涉条纹的分析,只要入射角i相同，都将汇聚在同一个干涉环上（非相干叠加）,当光线垂直入射到薄膜上时光程差为:,半波损失 光线从光疏媒质到光密媒质界面 上反射时产生半波损失,上表面反射,下表面反射,平行光接近垂直入射，在上、下表面反射的光相干迭加，在表面处看到干涉条纹。,设薄膜的折射率为n2，,12-5 薄膜干涉 (二), 等厚条纹,一. 劈尖（
8、劈形膜）,干涉条纹分布的特点：,(2). 干涉条纹是平行于棱边的直条纹,(3). 相邻明（暗）纹间距L：,（适于平行光垂直入射）,只有在 很小的劈尖上，才能看到干涉条纹,(1). 当有半波损失时，在劈棱 处 为暗纹， 否则为一亮纹；,(4) 当某种原因引起膜的等厚线发生变化时，将引起条纹作相应地移动。,A.膜厚增加,B.膜厚减薄,利用薄膜干涉的原理，可测量单色光的波长、测出微小的角度，在工程技术中常来测定细丝的直径、薄片的厚度等等。,条纹向劈棱方向平移,条纹向远离劈棱方向平移,膜厚每改变 ，条纹就向劈棱方向（或向远离劈棱方向）平移一条。,测表面不平度,条纹偏向膜（空气）厚部表示平面上有凸起。,
9、平面上有凹坑。,同一条等厚条纹对应相同的膜厚度，所以在同一条纹上，弯向棱边的部分和直线的部分所对应的膜厚应该相等。本来越靠近棱边膜的厚度应越小，现在在同一条纹上近棱边处和远棱边处厚度相等，这说明工件表面有凹坑。,在透镜与平玻璃之间形成“环状”的（空气）劈尖， 膜的等厚线是以接触点O为圆心的一系列同心圆环，故干涉图样为一组同心圆。,明、暗圆环公式：,e R,二. 牛顿环,干涉条纹的特点：,(1).干涉图样是以接触点为圆心的一组明、暗相间的同心圆环，有半波损失时，中间为一暗斑。,(2).从中心向外，条纹级数越来越高，条纹的间隔越来越密。,(3).用白光照射将形成彩色光谱，对每一级光谱，红色的在外圈
10、，紫色的在内圈。,(4).增大透镜与平板玻璃间的距离，膜的等厚线向中心收缩，则干涉圆环也向中心收缩（内陷），膜厚每改变 ，条纹就向外冒出（扩张）或向中心内陷一条。,利用牛顿环装置可以测量透镜的曲率半径：,当 n2=1时,对于第k级和第k+m级暗环：,环外扩：要打磨中央部分,环内缩：要打磨边缘部分,牛顿环在光学冷加工中的应用,光束2和1发生干涉,若M 2、M1平行 等倾条纹fringe of equal inclination,若M 2、M1有小夹角 等厚条纹fringe of equal thickness,若M1平移d时，干涉条移过N条，则有：,M 2,1,1,2,2,半透半反膜,2. 工作
11、原理,1. 仪器结构、光路,12. 6 迈克耳逊干涉仪,各种干涉条纹及M1 ，M2相应位置如图示：,例题 ：为使波长为550nm的黄绿色光透射增强，反射减弱, 需要在像机镜头上镀一层MgF2 薄膜增透膜， n=1.38 , 求薄膜的最小厚度。,解：反射光干涉减弱的条件： 2nd=(2k+1)/2， k=0,1,2, （两面都有半波损失） k=0, 最小厚度：,若要使反射光增强，透射光减弱增反膜，应满足 ：2nd=k， k=1,2, （两面都有半波损失） k=0, 最小厚度：,例题：以白光垂直照射到空气中的厚度为380 nm 的肥皂水膜上，肥皂水的折射率为1.33，试分析肥皂膜的正面和背面各呈现
12、什么颜色？,解：正面观察-反射光干涉增强条件,可见光,反射光光程差：,透射光光程差：,可见，透射光和反射光光程差差,透射光干涉加强条件即反射光干涉减弱条件,可见光范围内,例题在半导体器件生产中，为测定硅片上的SiO2薄膜厚度，将薄膜一侧腐蚀成劈尖形状，如图。用钠黄光从空气中垂直照射到SiO2表面上，在垂直方向上观察SiO2劈尖膜的反射光干涉条纹，看到有七条暗纹，第七条恰位于MN处，问薄膜的厚度？,解：方法一，,由于 n1 n2 n3， 故不计半波损失。,第七条暗纹，k=6,方法二：,相邻暗纹间的膜厚之差,明、暗纹间的膜厚之差,明纹,干涉仪与地球一起在“以太”中以速度u 运动，相当于干涉仪不动而
13、以太以速度-u 流过干涉仪，按照以太假设，光在以太中传播速度是 c ，光相对于干涉仪的速度分别为c+u 和c-u，从分光板G1到M2来回所需时间为：,三、测量地球相对“以太”的运动,两束光进入人眼的时间差,光由G1到M1再反回G1，按照以太假设，光相对于干涉仪的速度是 ，来回所需时间为：,相应的光程差为,将整个装置转过90，光程差改变2，条纹应移动,将5.910-7m钠光，d=11m u 取地球轨道速率 u/c=10-4,代入得N=0.4 ( 仪器可观察到0.01根条纹),但，在地球不同地方都没观察到干涉条纹的移动。,三、迈克耳孙干涉仪的应用, 可用以观察各种干涉现象及其条纹的变动。, 可用来
14、对长度进行精密测量，作长度单位的米的测量定义： 1米1,553,163.5倍红色镉光波长，或红色镉光波长0=6438.4722, 对光谱的精细结构进行精密的测量。,光的衍射（Diffraction of light）,12-8 衍射现象、惠更斯菲涅耳原理,一、光的衍射现象,光波在传播过程中遇到障碍物（其线度比光波长大得不多）时,能够绕过障碍物的边缘前进,这种偏离直线传播的现象称为衍射。,在衍射中，不只是光波的绕弯传播，光波场中的能量也将重新分布，产生明暗相间的衍射条纹。,右图为圆孔衍射图样：,二. 衍射的分类,菲涅耳衍射,夫琅和费衍射,光源障碍物接收屏距离为有远。,光源障碍物接收屏距离为无限远
15、。,三、惠更斯菲涅耳原理,菲涅耳补充：从同一波阵面上各点发出的子波是相干波。 1818年,惠更斯：光波阵面上每一点都可以看作新的子波源，以后任意时刻，这些子波的包迹就是该时刻的波阵面。1690年,解释不了光强分布！,12.9 夫琅和费单狭缝衍射,一、 实验装置和衍射图样,单色平行光垂直照射到缝宽为a的单缝上，衍射角为的一组平行光，经透镜后聚焦于屏上P点。,两条边缘衍射线之间的光程差为：,P处条纹的明暗完全取决于光程差BC的量值。,菲涅耳将AB处波阵面分成许多等面积的波带半波带.,二、菲涅耳波带法,当光程差 = a sin = 2/2 时,如图所示，可将缝分成了两个“半波带”：,两个“半波带”上
16、相应的光线1与1在P点的相位差为，,所以两个“半波带”上发的光，在 P 点处干涉相消， 就形成第一条暗纹。,两个“半波带”上相应的光线2与2在P点的相位差为，,当 = 2 时，可将缝分成四个“半波带”， 它们发的光在 P 处两两相消，又形成暗纹,当 再 ， =3/2时，可将缝分成三个“半波带”，,其中两个相邻的半波带发的光在 P 点处干涉相消， 剩一个“半波带”发的光在 P 点处合成，P点 处即为 中央亮纹旁边的那条亮纹的中心。,三、单缝衍射明暗条纹条件,暗纹,明纹(中心),上述暗纹和中央明纹(中心)的位置是准确的， 其余明纹中心的实际位置较上稍有偏离。,由半波带法可得明暗纹条件为：,中央明纹
17、中心,四.衍射图样,衍射图样中各级条纹的相对光强如图所示.,中央极大值对应的明条纹称 中央明纹。,中央极大值两侧的其他明条纹称 次极大。,明纹宽度,中央明纹,中央明纹：两个一级暗纹间的距离，,为1 级暗纹对应的衍射角,上式为中央明纹角宽度,中央明纹,中央明纹线宽度,其他明纹宽度,总结：,中央亮纹的边缘对应的衍射角1，称为,中央亮纹的半角宽,其它明纹(中心),（注意k 0）,（注意k 0）,中央明纹线宽度,其它暗纹位置,其它明纹线宽度,中央亮纹最亮，其宽度是其他亮纹的两倍；其他亮纹的宽度相同；亮度逐级下降（为什么？)。,(2) 缝 a 越小，条纹越宽。,(3) 波长 越大，条纹越宽。,条纹散开了
18、,狭缝宽窄对衍射条纹的影响,光通量减少，清晰度变差。,分析与讨论：,1. 极限情形：,几何光学是波动光学在 /a 0时的极限情形。,当缝极宽 时，各级明纹向中央靠拢，密集得无法分辨，只显出单一的亮条纹，这就是单缝的几何光学像。,此时光线遵从直线传播规律。,回忆：在讲杨氏 双缝干涉时,我们 并不考虑每个缝 的衍射影响， 当时一再申明： 缝非常非常的细.,当缝极细（ ）时， sin 11，1 /2,衍射中央亮纹的两端延伸到很远很远的地方,屏上只接到中央亮纹的一小部分(较均匀),当然就看不到单缝衍射的条纹了。 这就是我们前面只考虑干涉，不考虑缝的衍射的缘故。,注：若a1,以上的理论分析不成立,2.干
19、涉和衍射的联系与区别：,从本质上讲干涉和衍射都是波的 相干叠加，没有区别。,通常：干涉指的是有限多的子波的相干叠加，衍射指的是无限多的子波的相干叠加，,二者常常同时存在。 例如，不是极细缝情况下的双缝干涉， 就应该既考虑双缝的干涉，又考虑 每个缝的衍射。,例题：已知单缝宽a=0.5mm，透镜焦距f=50cm，今以白光垂直照射狭缝，在观察屏上x=1.5mm处看到明纹极大，求：（1）入射光的波长及衍射级数；（2）单缝所在处的波阵面被分成的波带数目。,解：,（1）由明纹条件：,又，明纹所在处x满足：,很小 。,K=1时，1=10000 ； K=2时，2=6000 符合题意； K=3时，3=4286
20、符合题意； K=4时，4=3333 。,（2）可分成的波带数：,K=2时，N=（2K+1）= 5 K=3时，N=7,白光波长范围40007000，满足上式的波长值即为所求：,例题：在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，1=4000 ，2=7600 。已知单缝宽度a=1.010-2cm，透镜焦距f=50cm。求两种光第二级衍射明纹中心之间的距离。,例题：用波长 =400nm和 =700nm的混合光垂直照射单缝，在衍射图样中， 的第 级明纹中心位置恰与 的第 级暗纹中心重合，求 和 。试问 的暗纹中心位置能否与 的暗纹中心位置重合。,解：明纹中心位置,暗纹中心位置,两线重合,由暗纹公式
21、,12-11 光栅衍射,一. 衍射对双缝干涉的影响,不考虑衍射时, 双缝干涉的光强分布图：,I,衍射的影响：,双缝干涉条纹各级主极大的强度不再相等，而,时，双缝干涉光强受衍射调制如下图,是受到了衍射的调制。主极大的位置没有变化。,设双缝的每个缝宽均为 a，在夫琅禾费衍射下，每个缝的衍射图样位置是相重叠的。,明纹缺级现象,衍射暗纹位置：,时, ,出现缺级。,干涉明纹缺级级次,干涉明纹位置：,双缝干涉光强,二. 光栅,1. 光栅大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件。（几千条/厘米）,d,a 是透光（或反光）部分的宽度,d = a + b 光栅常数,b 是不透光(或不反光)部分的宽度,
22、3. 光栅常数,2. 种类：,三. 光栅衍射,1. 多光束干涉,k = 0,1,2,3,光栅方程,设每个缝发的光在对应衍射角 方向的P 点的光振动的振幅为Ep,P点为主极大时,明纹(主极大)条件：,暗纹条件：N个缝在P点的N个振幅的矢量合为零。,又,由(1),(2)得,相邻主极大间有N1个暗纹和N2个次极大。,当N数目很大时，次极大光强仅为主极大光强的4%左右。,光栅衍射条纹的特点,（1）. 衍射明纹亮且细锐，其亮 度随缝数 N的增多而增强，且变得越来越细，条纹明暗对比度高；,（2）. 单缝衍射的中央明纹区内的各主极大很亮，而两侧明纹的亮度急剧减弱，其光强分布曲线的包络线具有单缝衍射光强分布的
23、特点。,斜入射的光栅方程,i和 的符号规定:,k确定时，调节i，则 相应改变。,例如，令 k=0，则,改变相邻入射光的相位差，即可改变0级衍射光的方向,例题：用每毫米刻有500条栅纹的光栅，观察钠光谱线（589.3nm)问平行光垂直入射时，平行光以30入射时，最多能看到第几级条纹？总共有多少条条纹？,解：,光栅方程,K只能取整数，故取k=3，即垂直入射时能看到第三级条纹，总共有2k+1=7条明纹。,设O点上方观察到最大级次 ，取,设O点下方观察到最大级次 ，取,斜入射的光栅方程,干涉：参与相干叠加的各光束是按几何光学直接传播的。,a 很小，d/a较大时，单缝衍射的调制作用不明显，干涉效应为主。
24、,当a不很小时， 单缝衍射的调制作用明显，干涉条纹不是等强度分布，此时就可观察到衍射现象。,干涉与衍射的区别和联系,衍射：参与相干叠加的各光束的传播不符合几何光学模型，每一光束存在明显的衍射。,双缝干涉,暗纹,明纹,光栅光谱 grating spectrum,通过光栅，把波长不同的同级谱线集合起来构成的一组谱线光栅光谱，由光栅方程,可知波长 越小，衍射角 越小。因此，随着级次的增高，会出现不同级次的光谱线重叠现象。,例题 利用一个每厘米刻有4000条缝的光栅,在白光垂直照射下,可产生多少条完整的光谱?问哪一级光谱中的哪个波长的光开始与其他谱线重叠?,解：白光波长在400760nm,光栅方程,当
25、k级红色明纹位置 大于k+1级紫色明纹位置 时，光谱就发生重叠,将 红 = 7600， 紫 = 4000代入得K=1.1,在中央白色明纹两侧，只有第一级彩色光谱是清晰可辨,设第二级光谱中的波长为 的光与第三级光谱中紫光开始重叠,例题 为测定一给定光栅的光栅常数，用He-Ne激光器（6328）的红光垂直照射光栅，已知第一级明纹出现在38方向上。问（1）该光栅的光栅常数是多少？1厘米内有多少条缝？第二级明纹出现在什么方向上？,解：,故第二级明纹不出现在屏幕上。,（2）若使用此光栅对某单色光做同样衍射实验，发现第一级明纹出现在27方向，问这单色光的波长是多少？对该单色光，最多可看到第几级明纹？,可观
26、察到的最高级次为二级明纹。,解：,= 0.5 m 的单色光垂直入射到光栅上，测得第三级主极大的衍射角为30o，且第四级为缺级。 求： （1）光栅常数d； （2）透光缝最小宽度a； （3） 对上述 a、d 屏幕上可能出现的谱线数目。,解：（1）,d =3 m,（2）缺四级,a =0.75m,（3）,K = 0， 1， 2， 3， 5,9条！,例题,X射线是波长为0.1nm数量级的电磁波。,劳厄提出用晶体作为X射线的天然三维衍射光栅。,X射线经过晶体时，向各方向发出子波，这些子波发生干涉，从而形成劳厄斑。,12.12 X射线衍射,d 称为晶面间距,上、下两原子层所发出的反射线的光程差为：,布喇格公
27、式,各层散射射线相互加强而形成亮点的条件是：,（k=1，2，3）,若入射X射线的波长是连续分布的，则波长值满足：,的入射光线在反射中将得到加强。,X 射线衍射广泛地应用于：（1）已知晶体结构参数，可利用晶体衍射测定X射线的波长X射线光谱分析，对原子结构的研究极为重要。（2）已知X射线的波长，可由衍射测定晶体的晶格常量X射线晶体结构分析，在工程技术上也有极大的应用价值。,光栅衍射,（1）光栅衍射的成因,狭缝上下移动,衍射公式,1.光栅公式,亮,出现明纹的必要条件,2.条纹构成：由主极大、次极大和极小构成,在两个相邻的主极大之间，有 (N-1)个极小，有 (N-2)个次极大，N为狭缝数目。,条纹特
28、点,1.亮度高、间距宽、条纹窄,2.当（a+b）一定时，波长不同条纹位置不同,3.波长一定时，因为sin1，所以k只能取有限值,4.各主极大受到单缝衍射的调制作用,光的偏振 polarization of light,一、光的偏振性 polarized property of light,1、纵波：波的振动方向与波的传播方向相同2、横波：波的振动方向与波的传播方向相互垂直3、偏振：振动方向对于传播方向的不对称性4、 只有横波才有偏振现象。是区别于纵波的明显标志。,12-13 自然光和偏振光,7、振动面 (plane of vibration) 电矢量与传播方向所构成的平面称为振动面,5、光波是
29、横波 (transverse wave)，光矢量（light vector ） 电矢量,6、平面偏振光（又称线偏振光） plane polarized light (linear polarized light) 在光的传播过程中电矢量的振动只限于某一确定的平面内,8、平面偏振光的图示,二、自然光与偏振光 Natural light and polarized light,1、自然光 natural light （非偏振光 unpolarized light )普通光源所发出的光一般是自然光，不能直接观察到偏振现象。,2、原因普通光源所发出的光, 波列之间是相互独立的，没有固定的关联（相位、振
30、动方向、振幅、波列长短等），按统计原理，无论哪一方向的振动在各方向上的分布是对称的，振幅也可看成是完全相等的（统计平均），这种光称为自然光。,3、自然光的分解,自然光中任何一个方向的光振动都可分解成某两个相互垂直方向的振动。可将自然光分解为两束相互独立的、等振幅的、振动方向相互垂直的线偏振光。这两束线偏振光的光强各等于自然光光强的一半。,4、注意两互相垂直的偏振光，由于相互独立，没有固定的相位关系，所以不能合成一个线偏振光。,三、部分偏振光,部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光。,部分偏振光的表示法：,图示：自然光,线偏振光：,部分偏振光：,12-14 起偏和检
31、偏 马吕斯定律,一、 起偏,偏振片：利用 “二向色性”晶体构成,起偏：从自然光获得偏振光,起偏器: 起偏的光学器件,自然光,自然光,偏振化方向,通过偏振片后的光的振动方向称为偏振片的偏振化方向,当一束自然光投射到偏振片时，垂直于某一特殊方向光振动分量全被吸收，只让平行于偏振化方向的光振动分量通过从而获得线偏振光。,自然光通过起偏器，变为偏振光，用检偏器来检测。旋转检偏器，光强度会变化，由强变弱。,偏振光,自然光,这充分说明光为横波！,3. Law of Malus 马吕斯定律,如图，起偏器与检偏器的偏振化方向之间的夹角为，通过起偏器的光的强度为I0,继续通过检偏器后光强为I,有：,叫马吕斯定律
32、,自然光,自然光通过起偏器强度为原来的一半！,例题1：如果两偏振片堆叠在一起，且两偏振化方向之间的夹角为60，假设二者对光无吸收，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光光强为：,（A）,（B）,（C）,（D）,解：,例题2：一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光中自然光与线偏振光的光强比值为 。,自然光I自,偏振光I偏,解：,例题3：在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹；若在两缝后放一个偏振片，则：,（A ）干涉条纹间距不变，但明纹的亮度加强；,（B ）干涉条纹间距不变，但明纹的
33、亮度减弱；,（C ）干涉条纹间距变窄，且明纹的亮度减弱；,（D）无干涉条纹。,例题：一束光强为I0的自然光通过两块偏振化方向正交的偏振片M和N。如果在M和N之间平行地插入另一偏振片C，设C与M偏振化方向夹角为，试求透过偏振片N后的光强为多少？,12-15 反射和折射光的偏振,一、反射和折射时光的偏振,i = iB 时，且iB +rB = 90O，反射光只有垂直于入射面的光矢量。,iB 布儒斯特角或 起偏角,由,有,布儒斯特定律 (1812年),若 n1 =1.00 (空气)，n2 =1.50 (玻璃)，则：,二、玻璃片堆起偏和检偏,1. 起偏,当i =iB时,自然光从空气玻璃,2. 检偏,玻璃
34、片堆,例题：入射光I0为自然光，四片偏振片分别顺时针转300，求透射光强。,解：自然光经过第一偏振片后，光强为：,经过第二偏振片后，光强为：,经过第三偏振片后，光强为：,经过第四偏振片后，光强为：,透射光强是入射光强的 21% 。,光强为 I0 的自然光相继通过偏振片P1、P2、P3后光强为I0 /8，已知P1 P3，问：P1、P2间夹角为何？,解 分析,I0,I3=I0/8,I1,I2,例题,例题：画出下列图中的反射光、折射光以及它们的偏振状态。,例题：如图，自然光由空气入射到，折射率n2=1.33的水面上，入射角为i时使反射光为完全偏振光。今有一块玻璃浸入水中，其折射率n3=1.5, 若光
35、由玻璃面反射也成为完全偏振光，求水面与玻璃之间的夹角。,解：根据反射光成为完全偏振光的条件 i + = 900 i = 900 - ,由图可知，i2 = + , 为所求的角，从折射定律可得,又因 i2 是布儒斯特角， 由布儒斯特定律可得：, 应用：, 制成偏光眼镜，可观看立体电影。,若在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上与地面成45角、且向同一方向倾斜的偏振片，,可以避免汽车会车时灯光的晃眼。, 测量不透明介质的折射率,机械工业：利用偏振光的干涉分析机件内部的应力分布光测弹性力学,化工、制药：利用偏振光测量溶液浓度, 在拍摄玻璃窗内的物体时，去掉反射光的干扰,未装偏振片,装偏振片,外腔式激光管加装
36、布儒斯特窗 减少反射损失。,假如封闭管子两端的玻璃窗口是垂直于管轴线 的玻璃片，那么自然光每经过一个窗口表面就 有大约4%的反射损失(96%透入)。光在M1 M2 之间每个单程要4次穿过窗口表面。这样，光来 回反射时，反射损耗太大就不能形成激光。,光的干涉现象,相干光源的获得,分波阵面法,分振幅法-薄膜干涉,等厚干涉 （i同，e不同）,等倾干涉 （e同，i不同）,牛顿环,迈干涉仪,薄膜干涉应用 增透：反射减弱 增反：反射加强,光的衍射现象,惠-菲原理,菲涅耳衍射,夫琅和费衍射,单缝衍射,暗,明,光栅衍射,缺级,-光栅衍射级数,-单缝衍射级数,X射线衍射,布拉格公式,波动光学小结,一、光的干涉现
37、象、相干条件同频率、同振动方向、恒定相位差(振幅相差不太大，光程差不能太大） 二、相干叠加与非相干叠加I = I1 + I2 + 2(I1I2)1/2COSI = I1 + I2 三、杨氏双缝干涉,明纹,暗纹,条纹间距,四、光程和光程差,光程 L = ( ni di ),光程差 ： = L2 - L1,相位差和光程差的关系：,五、等倾干涉（扩展光源有利）,明纹,暗纹,六、 等厚条纹,1. 劈尖,2. 牛顿环,第k个暗环半径,八、单缝的夫琅禾费衍射,暗纹,明纹,七、惠更斯菲涅耳原理,暗纹条件：,明纹缺级级次,*十、光学仪器的分辨本领,九、光栅方程,明纹(主极大)条件：,k = 0,1,2,3,十一、自然光获得偏振光,十二、马吕斯定律,十三、布儒斯特定律,
