1、15.5.1 认识公顷【教学内容】教科书第 106 例 1、例 2，练习二十二的相关练习。【教学目标】1知道公顷和平方千米是计量大的土地面积单位，知道边长是 100m 的正方形，它的面积是 1hm2，能想象出 1hm2 的实际大小，理解公顷与平方米之间的进率。2在学习过程中发展学生的想象能力和类推能力，培养学生解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。3在学习过程中培养学生的价值体验和成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教具学具】视频展示台、多媒体课件。【教学过程】一、 复习引入教师：同学们，我们以前学习过面积单位，还记得 1dm2 有多大，1m2 有多大吗？指导学生说出：边长是 1dm 的正方
2、形，它的面积是 1dm2；边长是 1m 的正方形，它的面积是 1m2。教师：你能比划出 1dm2 有多大，1m2 有多大吗？分别抽学生比划出 1dm2 和 1m2 的大小。教师：计量一间教室有多大用什么作单位？(生：平方米)计量一块操场有多大用什么作单位？(生：平方米)教师：你知道一个村的土地面积有多大，我们祖国的面积有多大吗？ 课前，老师随机查阅了一个村的面积，它的面积是 15000m2。我们祖国的陆地面积约9600000000000m2。板书：15000m29600000000000m2教师：看到这两个数据，你有什么感受？学生可能说到以平方米作单位表示，数很大，很不方便。教师趁机指出：计算
3、大的面积，用平方米作单位测量不方便时，就要用到更大的面积单位，这就是公顷和平方千米。介绍公顷用字母表示为“hm2” ，平方千米用字母表示为“km2” 。接着教师明确指出：这节课我们一起来认识公顷。板书课题：认识公顷。2【课后反思：在引导学生对已经掌握的相关知识进行简单的复习后，由“数很大，计量不方便”引出学生对大的面积单位的认知需求，在激发起学生学习兴趣的基础上，再转入新课的学习】二、教学新知1.认识公顷，感受公顷的实际大小教师：同学们，知道 1hm2 有多大吗？学生可能没有这方面的经验，教师指出：一个边长是 100m 的正方形，它的面积就是 1hm2。(板书)教师：体育课上大家都跑过 100
4、m，你能想象 100m 有多长吗？学生自由想象。教师：想象一下，如果以操场 100m 跑道为正方形的一条边长画一个正方形，这个正方形有多大？学生根据已有经验作想象。教师：你能举出生活中哪些地方的面积和你想象的这个正方形的大小差不多大吗？学生小组交流讨论，再抽学生汇报。其中可能涉及一个小学的占地面积大约是1hm2。教师：通过同学们的想象，我们可以知道 1hm2 大约有多大，但是头脑中想象的大小与实际的大小还有一定的差异，要进一步感受 1hm2 究竟有多大，我们还可以把它转化为较小的单位来思考。教师：根据我们已经掌握的知识，你觉得可以把 1hm2 转化为我们掌握的哪个较小的单位来理解呢？指导学生说
5、出转化成平方米来理解。教师：你是怎样想到要转化成平方米的？指导学生说出一个边长是 100m 的正方形，它的面积就是 1hm2；也就是 1hm2 是以100m 为边长的正方形，而 1m2 是以 1m 为边长的正方形，所以联想到公顷与平方米有联系。教师：能计算出 1hm2 是多少平方米吗？学生独立计算推导公顷与平方米的进率。教师：谁来说说？因为：100100=10000 (m2)所以：1 hm2=10000 m2(随学生的回答板书)3教师：这样用平方米作单位来表示 1hm2 的大小，你对公顷这个面积单位有什么感受？学生自由说出感受，如感受到公顷是一个很大的面积单位，有 10000 个 1m2 那么
6、大。教师：这样一来，我们对公顷这个面积单位感受更加深刻了。填空：(1)我们教室的面积大约是 50m2，两个教室的面积就是 100m2，要有()间这样的教室，它的面积才是 1hm2。(2)32 个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约是 100m2。()个这样的正方形面积大约是 1hm2。教师：现在，我们不但知道了 1hm2 有多大，还知道了公顷和平方米之间的进率，让我们一起来用我们掌握的有关公顷的知识，去解决一些实际问题。【课后反思：在这个教学环节中，重点引导学生感受公顷的实际大小。由于公顷是一个较大的面积单位，不能像平方米那样直接比划，因而教学中采用了想象与转化成较小的面积单位来感受的方式，让
7、学生感受公顷的大小。教学中把推导公顷与平方米之间的进率与感受公顷的大小结合起来，既让学生掌握了公顷与平方米之间的进率，又同时让学生通过平方米这个面积单位进一步感受公顷这个面积单位的大小，收到一箭双雕的教学效果。教学中还联系“教室面积”和“手拉手围成的正方形面积”让学生进一步感受公顷的实际大小，把培养学生空间观念的教学目标落到实处。 】2.解决生活中的问题(1)文文小朋友，去年暑假去了一次北京给我们带来了这样一个问题：天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约 400000m2，合( )hm2。北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约 72hm2，合()m2。学生自主计算，再抽学生汇报，教师板书
8、计算过程。(2)一个平行四边形的果园，底长 250m，高 120m，这个果园的面积是多少公顷？(学生自主计算，指名板演)250120=30000(m2)30000m2=3hm2(3)一个粮食专业户在一块长 400m，宽 300m 的地里收小麦 72000kg，平均每公顷的产量是多少千克？(4)某房产公司买得一块面积为 12hm2 的地建小区,规划为住宅楼、公共设施和绿4化地带。其中规划住宅楼房 68 幢，每幢楼约长 80m,宽约 10m，公共设施大约 1hm2，其余为绿化地带。这个小区的绿化面积是多少公顷？3.小结学习了这节课，你知道了些什么，还有什么不明白的吗？学生回答略。【课后反思：在这个
9、教学环节中，充分运用前面学生掌握的解决问题的经验，结合这节课所学知识让学生自行解决问题，使学生学习的主体作用得到充分的展示。 】三、拓展延伸重庆市位于我国西南部，全境东西最长 470000m，南北间最长距离 450000m，幅员 8240300hm2。这么大的占地面积用公顷计量方便吗？用什么单位计量好呢？这就是我们下节课所要讨论的问题。【课后反思：用重庆市的面积引出下一节课要研究的内容，既能让学生感受所学知识的应用价值，又沟通了本节课所学内容与下节课内容的联系，激发起学生的学习兴趣，让学生以更饱满的热情投入到新内容的学习中去。 】认识公顷(教学片断)【教学内容】教科书第 106 页例 1、例
10、2。【教学过程】一、激化认知冲突，产生学习欲望教师：我们以前学习过哪些面积单位？你能按一定的顺序说说吗？在学生口答的基础上板书：平方米平方分米平方厘米教师：能说一说它们之间的进率吗？引导学生说出它们之间的进率。教师：回忆一下m2、dm2、cm2 有多大？引导学生回答出边长分别是m、dm、cm 的正方形，它的面积就分别是m2、dm2、cm2。教师：你能用学过的面积单位估计一下我们的数学书封面的面积吗？预设学生会用平方分米做单位。教师：估计我们的教室地面的面积用什么作单位呢？预设学生会用平方米作单位。5教师追问：为什么数学书的面积用平方分米作单位而教室面积用平方米作单位？引导学生说出，大的面积一般
11、用大的面积单位，小的面积用小的面积单位比较方便。教师：你能估计一下我们的学校的面积吗？预设：由于学生受原有知识的影响学生仍会用平方米来估计学校面积的。但由于数字一下子突然增大，学生会感觉困难。教师抓住学生的这一认知冲突，问：是不是感觉有困难了？教师追问：学校的面积太大，相比较我们用面积单位“平方米”就显得不太方便了。怎么办呢？引导学生说出我们需要学习一种新的更大的面积单位。教师揭示课题：今天我们就来认识公顷。板书课题：认识公顷【课后反思：通过复习已学的面积单位及其进率，为学生的新知学习作好认知方面的准备，也通过让学生先估计数学书的面积和教室面积而后估计学校的面积，形成认知的冲突，为学生产生要学
12、习更大的面积单位公顷做好准备。同时也使学生亲身体会到公顷产生的原因，从而产生认知的需求。 】二、新课教学教师：关于公顷，你想了解些什么呢？预设：由于有了复习这个环节，学生很自然地会想到：它的实际的大小，它与平方米的进率，学来有什么用等问题。根据学生的回答板书：与平方米的实际的大小、进率、用处教师：要了解这些知识，首先我们有必要先知道 1hm2 有多大。教师：1hm2 有多大呢？同学们知道边长 1m 的正方形，它的面积是 1m2；1hm2 是边长为多长的正方形的面积呢？同学们可以看看书。学生看书后回答：边长是 100m 的正方形，它的面积是 1hm2。教师：你能通过计算找到公顷和平方米的进率吗？
13、学生独立计算，并汇报计算结果。师在公顷和平方米之间板书：1hm2=10000m2 教师：现在我们已经知道hm2 等于 10000m2 了，那你能想象这 10000m2 组成的 1hm2到底有多大吗？学生可能会感觉很困难。6教师追问：想象不出没关系，其实老师也想不出 10000m2 组成的 1hm2 有多大。记得我们在课前用班上 28 个同学围成个正方形吗？它的面积是多少呢？(100m2)教师：请你算一下多少个这样的正方形的面积是hm2？学生：100 个这样的正方形的面积是hm2。教师：现在你能想象一下 100 个这样的正方形的面积有多大吗？让学生想象，如果学生想象不出教师还可以根据实际情况给学
14、生指出一个实际面积大约是 1hm2 的地方，这样便于学生亲身感受。教师：现在你能结合实际用自己的话说一说 1hm2 的大小吗？估计一下我们学校的占地面积大约有多大吗？学生在估计时可用到教室面积大约 50m2 估算一下多少个这样大的教室是hm2。教师：现在我们体会到了公顷的实际大小，你能说说公顷这个面积单位用在哪些方面？引导学生说出：测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。教师：其实在我们身边有很多地方都要用到公顷这个土地面积单位。(如计算一个果园的面积)出示例 2教师：要求这个果园的面积有多大，应该怎么算呢？引导学生回答出：这个果园是一个平行四边形，先算出这个果园的面积是多少平方米，再换算成是多
15、少公顷。让学生独立计算，抽一学生到黑板上板演，再集体订正，订正时让学生说一说他是怎么想的？三、练习教师：同学们已经知道 1hm210000m2 了，你能解决下面的问题吗？学生独立完成。反馈时，着重让学生说一说是怎样想的。1. 填一填6hm2=()m20.8hm2=()m2520000m2=()hm28000m2=()hm2学生独立完成，并在实物投影上反馈。2. 在里填“” “”或“=”78hm27 500m250000m25hm2300m20.3hm2学生口答，并说明理由。3. 填一填天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约 400000m2，合()hm2。北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地
16、面积约 72hm2，合()m2。练习后，引导学生通过比较，体会用公顷作单位计量较大的面积的好处。4. 算一算一个占地 1hm2 的正方形苗圃，边长增加 100m，苗圃的面积增加多少公顷？教师：正方形苗圃的边长增加后，每条边的长是多少米？怎样计算苗圃的面积增加多少公顷？引导学生独立完成后集体订正。【课后反思：此教学片断有以下几个特点：1.借助 28 个学生手拉手围成面积是 100m2的正方形，引导学生通过估算、想象、交流等活动，体会 1hm2 的实际大小，既有利于学生建立 1hm2 的正确表象，发展空间观念，又有利于激发学生参与学习活动的热情，提高学习活动的效率。2.以学生熟悉教室的面积推算 1hm2 的大小，加深了学生对 1hm2 的认识。3.练习设计的层次清楚，形式活泼，使学生经历运用所学知识解决实际问题的过程，既加深了对 1hm2 的认识，又积累了丰富的数学活动经验，提高数学思考的能力。 】8
