1、第六章 水位、流量资料整编,水位流量关系曲线的高低水延长水文站的基本任务就是测定所在河段的水位和流 量，为生产建设提供连续、完整的水文资料。因此，在 安排流量测次时，应保证能控制整个水位变化内的流量 变化过程。但是在某些困难条件下 ，由于测验条件的 限制或某些不可抗御的自然因素，往往出现漏测或缺测 。如高水时因洪水涨落过快。历时较短，水情险恶，漂 浮物多。或受地震、雷击等影响，使测验工作难以实施 ；低水时因受测验条件或仪器性能的制约，也可能缺测 枯水流量。在此情况下，就需要将水位流量关系曲线向 高、低水部分延长。,另一方面，在水利水电工程规划设计中，关系曲线的延 长和流量插补常用于推求历史洪水
2、洪峰，它们对推求设 计洪峰流量或设计洪水总量影响很大。关系曲线的延长 和流量插补还常用于推求历史枯水，枯水期虽流量不大 ，但因历时较长，对确定电站的装机容量或渠道的灌溉 引水量等都有直接影响。因此，对于延长或插补工作都 应十分慎重，一般要求高水外延幅度不超过当年实测水 位变幅的30， 低水外延不超过10。 一、水位流量关系曲线的高水延长高水延长的主要依据实测大断面资料。在断面无 严重冲淤变化时，一般可用水位面积、水位流速关系 曲线法，水力学公式法等延长。若历年水位流量关系 较稳定时，可参考邻近年份的曲线趋势延长。有历史,洪水调查资料时，也可用作延长曲线的参考。如果断面 变化剧烈，峰前峰后实测大
3、断面不能代表高水断面、延 长困难时，则需借用上下游测站的高水实测流量资料来 延长。（一）根据水位面积、水位流速关系作高低水延长河床比较稳定的测站，水位面积、水位流边关系点 子常较集中，曲线趋向明显，可根据水位面积、水位流 速关系曲线来延长高低水位的水位流量关系曲线，高水 延长方法如下：先根据最近文测的大断面资料，绘制水位面积关 系曲线。高水位的水位流速关系曲线通常趋近于直线，且,与纵轴接近平行。根据这种特性，顺趋势延长实测的水 位流速关系曲线。 将延长部分 的各级水位的流 速乘以相应面积 即得流量，并定 出延长的水位流 量关系曲线。,（二）曼宁公式法延长适用于断面均匀稳定，河道顺直河底平坦的测
4、站 。在延长水位流量关系时，曼宁公式中的水力半径通 常用断面平均水深 代替，只要分别求得运用于高水 的河床糙率 和水面比降 ，即可计算高水流速，并 据以作高水延长。1.有比降资料由实测资料代入曼宁公式反求糙率再点绘 关系点，定出关系线，延长该线。由实 测高水位查 线。由大断面资料计算 ，代入曼,宁公式求高水流速，据此可延长 。由大断面资 料可计算高水面积，这样就可延长 曲线了。2.无比降资料根据实测流量用曼宁公式计算 ，绘制 线。在河道顺直，断面均匀，坡度平缓的测站，高水部 分 接近于常数， 关系线在高水部分可顺 趋势延长。因故，由高水水位通过大断面可计算 ，查 可 得 也即得 求出 这样就可
5、延长 曲线和 曲线了。,（三）用 曲线法延长 方法适用于断面无明显冲淤、水深不大，但水面 较宽的单式河槽，且高水糙率和比降变化不大的测站 ，由谢才公式高水时 近似为常数，因此这是一直线关系，容易定线，由实测资料绘制 。 线并延长，再根据实测大断面资料计算并点绘 关系曲线，将该线顺势直线延长，,以高水位水位在 曲线上查出 值，然后用 此值在 曲线上查出相应的Q值，根据对应的(Z、Q)点，便可实现水位流量关系曲线的高水延长 ，如图667所示。,二、水位流量关系曲线的低水延长确定断流水位，以断流点作控制，按趋势向下外 延 关系线。（一）根据测站纵横断面图确定,断面,纵断面图,横断面图,（二）分析法确
6、定断流水位当无条件采用上述方法确定断流水位时、只要断 面整齐，在延长部分的水位变幅内河宽无显著变化，且 无分流、浅滩存在时，可以采用此法来确定断流水位。 这时，假定关系曲线的低水部分可用以下方程式表示：在水位流量关系曲线的中、低水弯曲部分，依次选取a、b、c三点，使三点流量满足 因三点在曲线上，可知：三点方程代入 可解出,断流水位,流量资料的合理性检查整编成果的合理性检查就是通过各种水文要素 的时空分布规律，进一步论证整编成果的合理性，并 从中发现整编成果中的问题，予以妥善处理，以保证 整编成果的质量同时对未来测验工作提出改进意见 或建议。具体检查方法有单站检查与综合性检查两类 。 一、单站合
7、理性检查（一）历年水位流量关系曲线的对照适用于测站控制好，历年水位流量关系曲线为单 一线的测站。,（二）流量、水位过程线对照各种情况均适用。 二、综合性检查（一）上下游洪峰流量过程线及洪水总量对照检查检查洪水沿河长演进时上下游流量过程是否相应 ，洪峰流量沿河长的变化规律及其时间是否相应，在考 虑到区间来水与河槽调蓄作用等因素后，检查一次洪水 的总量量是否基本平衡。（二）上下游日平均流量过程线对照检查检查上下游流量过程是否相应。（三）上下游月、年平均流量对照检查检查上下游水量是否平衡。（四）上下游月、年最大最小、流量对照检查,检查上下游数据有无矛盾。（五）水库水量平衡检查检查水库上、下游水量是否
8、平衡。流量资料统计和洪水水文要素摘录 一、流量资料统计内容：日平均流量的计算，日平均流量表的编制。（一）日平均流量的计算1.用瞬时水位推求日平均流量先用瞬时水位查水位流量关系，再计算日平均流量（1）面积包围法适用于洪水期或水位不等时距观测情况。,日平均流量计算的面积包围法示意图,算术平均法适用于流量变化不大期间或水位等时距观测情况。2.日平均水位推求日平均流量适用于一日内流量变化不大的情况。（二）逐日平均流量表的编制(见教材) 二、洪水水文要素摘录洪水水文要素摘录就是把测站汛期内的主要水文 要素（水位、流量、含沙量）资料及其变化完整的摘 录，编入洪水水文要素摘录表。编制的方法见表6-9。（一）
9、摘录的原则和方法（见教材）,水位流量关系的检验及实测流量标准差的估算 一、水位流量关系的检验目的:检验水位流量关系曲线是否合理，有无系统 偏离（系统误差）为正确绘制水位流量关系曲线，按照国际标推化组 织(ISO)1100-2的要求，应进行三项检验，即：符号 检验、适线检验和偏离数值检验。统计检验均是“假设检验”，即进行检验时先要作 一定的假设，并构造一个统计量，通过实测资料来计 算该统计量，以检验该假设能否成立。 （一）符号检验,作用：检验曲线两侧点据分布是否均衡。 原理：假设所定曲线无系统误差，则实测点据偏离 曲线是随机误差引起。由随机误差的性质知，其出现 正负误差的概率均为1/2，误差正负
10、符号的分布服从二 项式分布。根据数理统计原理，在n次独立试验中，发 生正号（或负号）k次的概率为：二项式分布总体的均值为: 二项式分布总体的标准差为:二项式分布的极限分布为正态分布，即当n趋于无 穷大时，二项式分布趋于正态分布。因此，当n较大时,可用正态分布代替二项式分布，但应作技术处理，将离 散的二项式分布与连续的正态分布联系起来。为了将离 散型的二项分布与连续型的正态分布联系起来。可把离 散型分布中发生 次的概率看成连续个 之间的概率，即令：,(b),(a),式中为正态分布。式（b）说明求二项分布 的概率值等价于求 正态分布 的概率值。令可进一步将（c）式化为标准正态分布。,（C）,（d）
11、,现假设原问题服从 的二项式分布，则及 为小概率事件，它们分别等价于及 两种情况，对应有合并两种情况，取统计量取显著水平为 则在置信水平 下，如果有则拒绝原假设，即拒绝正号（或负号）服从二项式分,布的假设，这就意味着定线不合理，反之合理。检验方法：实例说明（见教材） 。 （二）适线检验作用：检验曲线两侧点据分布是否有系统偏离。原理：如果所定曲线两侧点据分布没有系统偏离 ，实测点按水位递增，其偏离曲线正负符号的排列情 况应均等。检验方法：将实测点按水位递增顺序排列，统计 每个测点偏离曲线的正负号，再从第二低水位点起， 依次与前一低水位点的符号相比，同号记位0，异号记 位1，然后统计出现1的个数。
12、出现1的个数多，说明 定线合理，反之，可能测点有系统偏离。如下图的情,况。对出现1的个数进行检验，方法与符号检验类似 ，用实例说明（见教材）。,Z,Q,正负误差出现相等，可以通过符号检验，但可明显看出高水和低水有系统误差。,测点与关系曲线的系统偏离示意图,偏离符号： 符号变化： 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0,（三）偏离数值检验偏离数值检验是检查测点偏离关系线的平均偏离 值（平均相对误差），借以论证关系线定得是否合理 。检验方法：设测点与关系曲线的相对偏离值为实测流量。 曲线查读流量。,Z,Q,前两种检验都能通过，但测点有明显系统偏离。,则平均偏离值为的样本标准差为一般可认
13、为服从正态分布 。 数理统计可以证明若随机变量 服从正态分布 则其样本均值 也是随机变量且服从正态分布 样本标准差 也是随机变量且服从 分布，统计量,服从 分布。显然，如果假设统计量 与0没有显著 差异等价与假设 与0没有显著差异。在一定置信限 水平下检验假设是否成立？查分布表相应于 的临界值 ，若 则接 受原假设（定线合理），否则拒绝原假设（定线不合理 ）。（四）学生式 检验检验两组来自同一总体的样本数据的平均值是否 有显著差异？用于水文测验上就是判断两组水位流量关 系点是否可以定为同一根关系曲线？,假设样本 和 是抽取自同一正态总 体 的两个样本，其平均值分别 ， ；标准差 分别为 ， ；
14、则可证明统计量服从 分布。对于给出的两个样本，假设其均值无显著差异。 构造统计量 后，在一定置信限 水平下检验假设 是否成立？查 分布表相应于 的临界值 ，若则接受原假设（两样本均值无显著差异,），否则拒绝原假设。对于相邻两年的水位流量关系点，用此检验可判 断后一年是否需要从新定线。 二、实测流量对关系曲线标准差的估算考虑水位流量关系点高水部分的标准差大于低水 部分的标准差的特性，更科学的计算水位流量关系点的 标准差方法是ISO推荐的公式（6-72）、（6-73）、 （6-76）。我国流量资料整编规范推荐（6-72）和（6-76）。（6-72）公式的方法原理：假定同水位下的实测流量服从对数正态分布（即服正态分布）：,则可证明 的均值为标准差为相对标准差为,一般情况下，不同水位级的 有不同的 ，但是 却相差不显著。这就意味着不同水位级的 相差不显 著，也即不同水位级的随机变量 的标准差相差不大 。显然在对数坐标上定线后不同水位级的 与标准线 的偏离值 的标准差相差更小。这样不同水位 级的 就可以看作统一样本计算其标准差：（676）是在直角坐标下，计算测点对关系线的 相对标准差，其公式的证明见教材。,（672）,
