1、1,通信原理,第六章 数字基带传输系统 (6.7),2,第6章 数字基带传输系统,数字基带传输系统模型,产生误码的原因：信道加性噪声；码间串扰。码间串扰的定义和影响（严重时会导致误码）。,3,第6章 数字基带传输系统,无码间串扰的时域条件无码间串扰传输特性的选择依据：奈奎斯特第一准则,将H()在 轴上以2/Ts为间隔切开，然后分段沿 轴平移到(-/Ts, /Ts)区间内，将它们进行叠加，其结果应当为一常数。,4,第6章 数字基带传输系统,理想低通传输特性,基带传输最高频带利用率,升余弦滚降频谱特性,升余弦滚降系统的最高频带利用率为,5,第6章 数字基带传输系统,6-1 设二进制符号序列为100
2、10011，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性，双极性，单极性归零，双极性归零，二进制差分波形和四电平波形。,解：,6,第6章 数字基带传输系统,7,第6章 数字基带传输系统,解：（1）对于双极性波形，其功率谱密度为,8,第6章 数字基带传输系统,对应的功率为,9,第6章 数字基带传输系统,(2) 对于图a所示波形,10,第6章 数字基带传输系统,代入（1）中的结果，可得此时的离散分量为0，即该序列不存在离散分量,（3）对于图b所示波形,故该二进制序列存在离散分量,11,第6章 数字基带传输系统,6-7 已知二元信息序列为10011000001100000101，试以矩形脉冲为例，分别画出
3、它所对应的单极性归零码、AMI码和HDB3码的波形。,解：,12,第6章 数字基带传输系统,解： （1）由图6-5得到,13,第6章 数字基带传输系统,（2） 根据奈奎斯特准则，要满足当码速率为 时使系统实现无码间干扰传输，则 H(w)应满足,显然图6-5中的传输函数不能满足上述条件，因而无法使系统满足无码间干扰传输。,14,第6章 数字基带传输系统,6-11设数字基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成的总特性为 ，若要求以 波特的速率进行数据传输，试检验题图中各种 是否满足消除抽样点上码间干扰的条件。,15,第6章 数字基带传输系统,解：,（a）Nyquist带宽,该系统无码间干扰传
4、输的最大码元传输速率,以2/TS波特的速率进行数据传输时，该系统不满足消除抽样点上码间干扰的条件。,16,第6章 数字基带传输系统,（b）,传输速率2/Ts虽然小于（奈奎斯特速率）3/Ts，但由于不是2/Ts的整数倍，所以在该系统中以2/Ts的速率传输，不能消除码间干扰。,（c）,该系统满足消除抽样点上码间干扰的条件。,17,第6章 数字基带传输系统,（d）,因此，该系统不满足消除抽样点上码间干扰的条件。,18,第6章 数字基带传输系统,解：（1）该系统可构成等效矩形系统,所以该系统能实现无码间干扰传输。,19,第6章 数字基带传输系统,（2）该系统无码间串扰的最大码元传输速率为,由于系统的实
5、际带宽为,所以，此时系统的频带利用率为,20,问题的提出:,理想低通传输特性频带利用率可达理论上的最大值2B/Hz，但无法实现，且它的h(t)的尾巴振荡幅度大、收敛慢，从而对定时要求十分严格； 余弦滚降特性虽然克服了上述缺点，但所需的频带却加宽了，达不到2波特赫的频带利用率即降低了系统的频带利用率； 能否找到频带利用率为2B/Hz，满足“尾巴”衰减大、收敛快，实际中又可以实现的传输特性？,21,第6章 数字基带传输系统,6.1 数字基带信号及其频谱特性 6.2 基带传输的常用码型 6.3 数字基带信号传输与码间串扰 6.4 无码间串扰的基带传输特性 6.5 基带传输系统的抗噪声性能 6.6 眼
6、图 6.7 部分响应和时域均衡,主要内容,22,6.7 部分响应和时域均衡,6.7.1 部分响应系统 有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间串扰，而在其余码元的抽样时刻无码间串扰，那么就能使频带利用率提高到理论上的最大值，同时又可以达到加速传输波形尾巴的衰减和降低对定时精度要求的目的。通常把这种波形叫部分响应波形。 利用部分响应波形传输的基带系统称为部分响应系统。,23,6.7 部分响应和时域均衡,第类部分响应波形观察：相距一个码元间隔的两个sin x / x波形的“拖尾”刚好正负相反。思路：利用这样的波形组合肯定可以构成“拖尾”衰减很快的脉冲波形。,24,6.7 部分响应和时域均衡,用两个相距
7、一个码元间隔的sin x / x波形相加,25,6.7 部分响应和时域均衡,频谱函数：带宽为B = 1/(2Ts ) Hz ，与理想矩形滤波器的相同。 频带利用率为达到了数字基带传输系统在传输二进制序列时的理论极限值。,26,6.7 部分响应和时域均衡,基带传输系统时域冲激响应h(t)的特点,27,6.7 部分响应和时域均衡,除了在相邻的取样时刻t=Ts/2处h(t)=1外，其余的抽样时刻上，h(t)具有等间隔零点。h(t)的“拖尾”幅度随t2下降，这说明它比 sin x / x波形收敛快，衰减大。这是因为，相距一个码元间隔的两个sin x / x波形的“拖尾”正负相反而相互抵消，使得合成波形
8、的“拖尾”衰减速度加快了。,28,6.7 部分响应和时域均衡,串扰发生时刻：抽样时刻 串扰发生位置：仅受前一码元的相同幅度样值的串扰 结论：串扰可控，仍可按1/Ts传输速率传送码元。,29,6.7 部分响应和时域均衡,相关编码,在接收端，对接收到的波形进行再生判决得到Ck ，再经反变换即可恢复ak的值。,实例,二进制信码 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1,ak +1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 + 1 -1 +1 +1,ak-1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 + 1 -1 +1,ck= ak + ak-1 0 0 +2 0 -2 -2 0 0 0 +2,30,6.
9、7 部分响应和时域均衡,存在的问题： 差错传播问题和起始值问题差错传播问题：ak的恢复不仅仅由Ck来确定，而是必须参考前一码元ak-1的判决结果，如果Ck序列中某个抽样值因干扰而发生差错，则不但会造成当前恢复的ak值错误，而且还会影响到以后所有的ak+1 、 ak+2的正确判决，出现一连串的错误。这一现象叫差错传播。,31,6.7 部分响应和时域均衡,差错传播举例：输入信码 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1发送端ak +1 1 +1 +1 1 1 1 +1 1 +1 +1发送端Ck 0 0 +2 0 2 2 0 0 0 +2接收端Ck 0 0 +2 0 2 0 0 0 0 +2恢复的
10、ak +1 1 +1 +1 1 1 +1 1 +1 1 +3,32,6.7 部分响应和时域均衡,产生差错传播的原因在g(t)的形成过程中，首先要形成相邻码元的串扰，然后再经过响应网络形成所需要的波形。所以，在有控制地引入码间串扰的过程中，使原本互相独立的码元变成了相关码元。也正是码元之间的这种相关性导致了接收判决的差错传播。相关编码是为了得到预期的部分响应信号频谱所必需的，但却带来了差错传播问题。,33,6.7 部分响应和时域均衡,解决差错传播问题的途径 预编码相关编码模2判决预编码： 预编码规则： bk = ak bk-1 即: ak = bk bk-1 相关编码： Ck = bk + bk
11、-1 模2判决：Ckmod2 = bk + bk-1mod2 = bk bk-1 = ak即： ak = Ckmod2,34,6.7 部分响应和时域均衡,ak = Ckmod2 注：得到ak 的时候不需要预先知道ak-1，不存在错误传播现象。预编码后的信号各抽样值之间解除了相关性。,35,6.7 部分响应和时域均衡,例： ak和bk为二进制双极性码，其取值为+1及-1（对应于“1”及“0”） ak 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1bk-1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1bk 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0Ck 0 +2 0 0 +2 +2 +2 0 2 0 0
12、Ck 0 +2 0 0 +2 +2 +2 0 0 0 0ak 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 判决规则：,36,6.7 部分响应和时域均衡,第类部分响应系统方框图,37,6.7 部分响应和时域均衡,部分响应的一般形式可以是N个相继间隔Ts的波形sin x/x之和,38,6.7 部分响应和时域均衡,R1、R2、RN为加权系数，其取值为正、负整数和零，当取R1 =1，R2 =1，其余系数等于0时，就是前面所述的第类部分响应波形。g(t)的频谱函数为,39,6.7 部分响应和时域均衡,讨论： G()仅在(-/Ts, /Ts)范围内存在； Rm(m = 1, 2, , N) 不同，将有不同
13、类别的的部分响应信号，相应地有不同的相关编码方式。,40,6.7 部分响应和时域均衡,若设输入数据序列为ak,相应的相关编码电平为Ck，则Ck的电平数将依赖于ak的进制数L及Rm的取值。一般Ck的电平数将要超过ak的进制数。,41,6.7 部分响应和时域均衡,为了避免因相关编码而引起的“差错传播”现象先对ak进行预编码： 然后，将预编码后的bk进行相关编码再对Ck作模L处理，得到 ak = Ckmod L,42,常见部分响应波形,6.7 部分响应和时域均衡,43,6.7 部分响应和时域均衡,从表中看出，各类部分响应波形的频谱均不超过理想低通的频带宽度，但它们的频谱结构和对临近码元抽样时刻的串扰
14、不同。 目前应用较多的是第类和第类。第类频谱主要集中在低频段，适于信道频带高频严重受限的场合。第类无直流分量，且低频分量小，便于边带滤波，实现单边带调制，因而在实际应用中，第类部分响应用得最为广泛。,44,6.7 部分响应和时域均衡,第I类和IV类的抽样值电平数比其它类别的少，这也是它们得以广泛应用的原因之一，当输入为L进制信号时，经部分响应传输系统得到的第、类部分响应信号的电平数为（2L-1）。,45,6.7 部分响应和时域均衡,部分响应系统优缺点 采用部分响应系统的优点是，能实现2波特/赫的频带利用率，且传输波形的“尾巴”衰减大和收敛快。 部分响应系统的缺点是：当输入数据为L进制时，部分响
15、应波形的相关编码电平数要超过L个。因此，在同样输入信噪比条件下，部分响应系统的抗噪声性能要比0类响应系统差。,46,6.7 部分响应和时域均衡,6.7.2 时域均衡 假设：信道特性C( )已知 问题：实际实现时，由于难免存在滤波器的设计误差和信道特性的变化，所以无法实现理想的传输特性，因而导致系统性能的下降。 解决方法：在接收滤波器和抽样判决器间插入一种可调（或不可调）滤波器来校正或补偿系统特性。这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。,47,6.7 部分响应和时域均衡,作用：校正或补偿系统特性，减小码间串扰的影响。,48,6.7 部分响应和时域均衡,均衡器的种类：频域均衡器：是从校正系统的频率特性
16、出发，利用一 个可调滤波器的频率特性去补偿信道或系统的频率特 性，使包括可调滤波器在内的基带系统的总传输特性接近无失真传输条件。时域均衡器：直接校正已失真的响应波形，使包括可调滤波器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件。,49,6.7 部分响应和时域均衡,时域均衡原理,调整各抽头的增益ci，使下式成立,50,6.7 部分响应和时域均衡,均衡准则与实现：通常采用峰值失真准则和均方失真准则。 峰值失真定义：,物理意义：所有抽样时刻的码间串扰绝对值之和与t=0时刻的抽样值之比，即峰值码间干扰与有用信号的样值之比。,问题：如何调整抽头系数以获得最佳的均衡效果？,51,6.7 部分响应和时域均衡,
17、均方失真定义：,最小峰值失真准则工作原理迫零均衡,未均衡前的输入峰值失真称为初始失真,52,6.7 部分响应和时域均衡,|,问题：D是Ci 的函数，如何使D最小？,53,6.7 部分响应和时域均衡,Lucky曾证明：如果初始失真D01,则D的最小值必然发生在 y0前后的yk都等于零的情况下。定理的数学意义是，所求的系数Ci应该是下式成立时的2N+1个联立方程的解。这2N+1个线性方程为,54,6.7 部分响应和时域均衡,写成矩阵形式，有物理意义：在输入序列xk给定时，如果按上式方程组调整或设计各抽头系数Ci，可迫使均衡器输出的各抽样值yk为零。这种调整叫做“迫零”调整，所设计的均衡器称为“迫零
18、”均衡器。,55,6.7 部分响应和时域均衡,Lucky发明的原始的迫零均衡器,56,6.7 部分响应和时域均衡,【例】设计一个具有3个抽头的迫零均衡器，以减小码间串扰。已知x-2 = 0 ，x-1 = 0.1，x0 = 1， x1 = -0.2 ，x2 = 0.1，求3个抽头的系数，并计算均衡前后的峰值失真。 【解】 2N+1=3,C1=0.09606，C0=0.9606，C1=0.201,57,6.7 部分响应和时域均衡,输入峰值失真： D0=0.4,输出峰值失真：D=0.0869,均衡后的峰值失真减小4.6倍,结论：抽头有限时，总不能完全消除码间串扰，但适当增加抽头数可以将码间串扰减小到
19、相当小的程度。,y-1=0，y0=1，y1=0，y-3=0,y-2=0.0096，y2=0.0557，y3=0.02016,58,信号经过有失真的信道,经过信道后可以看出信号发生了失真 在各个采样位置上都发生了码间串扰（采样值不为零） 此时的输入峰值失真为0.814,6.7 部分响应和时域均衡,59,设计一个三抽头的时域均衡器,根据公式列出矩阵方程为,解出：,6.7 部分响应和时域均衡,60,6.7 部分响应和时域均衡,经过均衡器后可以看出信号发生了变化,问题1：均衡器发挥作用了吗？其效果体现在哪里？,在采样位置x-1和x1上的采样值变为零，消除了对相邻两个脉冲的码间串扰；此时的输出峰值失真为
20、0.207,61,6.7 部分响应和时域均衡,问题2：如果对均衡后的效果仍不满意，觉得输出峰值失真仍然过大，应该如何解决？,可以增加均衡器的抽头数，抽头数越多，均衡效果越好，输出峰值失真越低，但是其复杂度也随之增加，系统设计要充分考虑到性能和复杂度的折中(performance-complexity tradeoff),作业：利用MATLAB设计一个5抽头的迫零均衡器并画出均衡后的信号波形。,62,五抽头均衡器：,在采样位置x-2 ，x-1，x1和x2上的采样值都变为零，消除了对相邻四个脉冲的码间串扰；此时的输出峰值失真为0.0328,6.7 部分响应和时域均衡,63,6.7 部分响应和时域均衡,均衡器的实现与调整：,均衡器,手动均衡器,自动 均衡器,预置式均衡器,自适应均衡器,在实际数据传输之前，发送 一种预先规定的测试脉冲序 列； 按照“迫零”调整原理，根据测试脉冲得到的样值序列xk自动或手动调整各抽头系数，直至误差小于某一允许范围； 调整好后，再传送数据，在 数据传输过程中不再调整 。,自适应均衡可在数据传输过程根据某种算法不断调整抽头系数，因而能适应信道的随机变化。,64,小结,思考题：什么是数字调制？数字调制和模拟调制有哪些异同？,采用部分响应系统的目的； 第类部分响应系统的原理；时域均衡原理；时域均衡的实现和调整。,作业： 6-23，6-24，6-25,
