概率统计题库计算题.doc

1、 概率统计题库计算题（随机事件与概率部分，每小题 10 分左右）1：一个口袋中有 7 个红球 3 个白球，从袋中任取一球，看过颜色后放回袋中，然后再取一球，假设每次取球时袋各个球被取到的可能性相同。求（1） 第一、二次都取到红球的概率？（2） 第一次取到红球，第二次取到白球的概率？（3） 第二次取到红球的概率？2：一个口袋中装有编号 1 至 10 的十个球，随机地从口袋中任取 3 个球，求：（1） 最小号码为 4 的概率？（2） 最大号码为 7 的概率？（3） 最小号码为 3 最大号码为 8 的概率？3：把甲、乙、丙三名学生随机地分配到 5 间空置的宿舍中去，假设每间宿舍最多可住 5 人，试求

2、（1）这三名学生住不同宿舍的概率？（2）这三名学生有两人住同一宿舍的概率？（3）这三名学生宿同一宿舍的概率？4：总经理的五位秘书中有两位精通英语，今偶遇其中的三位秘书，求下列事件的概率：（1）事件 A：“其中恰有一位精通英语 ”；（2）事件 B“其中有两位精通英语” ；（3）事件 C“其中有人精通英语” 。5：设一质点落在区域 内任一点的可能性(,)|01,1Gxyyx相等，求（1）质点落在直线 的左边的概率？（2）质点落在直线3的上方的概率？ 45y6：已知 10 只电子元件中有 2 只是次品，每次取一只，不放回取两次，求：（1）第一次取正品、第二次取次品的概率？（2）一次正品、一次次品的概

3、率？（3）两次都是次品的概率？（4）第二次取次品的概率？7：甲乙丙同时独立去破译一密码，破译的概率分别为 0.5,0.8,0.6，试求（1）密码恰好被某两人同时破译的概率？（2）密码被破译的概率？8：为了防止意外，在矿内同时设有两种报警系统 A 与 B，每种系统单独使用时，其有效的概率系统 A 为了 0.92，系统 B 为 0.93，在 A 失灵的条件下，B 有效的概率为 0.85，求：（1）发生意外时，这两个报警系统至少有一个有效的概率？（2）B 失灵的条件下，A 有效的概率？9:：甲、乙两人同时独立向一目标射击，甲击中的概率为 0.8，乙击中的概率为 0.9，求（1）两人都中靶的概率？（2

4、）甲中乙不中的概率？（3）甲不中乙中的概率？10：有两箱同类的零件，第一箱装 50 只，其中有 10 只一等品；第二箱装 30只，其中有 18 只一等品，今从中任挑出一箱，然后从该箱中取零件两次，每次取一只，作不放回抽样，试求：（1）第一次取到的零件是一等品的概率？（2）在第一次取到的零件是一等品的条件下，第二次取到的也是一等品的概率？11：设 10 件产品中有 4 件是次品，从中任取两件，已知所取的两件产品中有一件是次品，求另一件也是次品的概率？12：设玻璃杯整箱出售，每箱 20 只，各箱含有 0，1，2 只残次品的概率分别为 0.8，0.1，0.1。一顾客欲买一箱玻璃杯，由售货员任取一箱，

5、顾客开箱随机查看 4 只，若无残次品，则买此箱杯，否则不买。求（1）顾客买此箱玻璃杯的概率？（2）在顾客买的一箱玻璃杯中，确实没有残次品的概率？13:：甲、乙、丙命中率分别为 70%、50%、30%，设每个人都足够聪明与理智，按丙、乙、甲顺序先后射击决斗，问每个人胜出的概率为多少？14：有朋友自远方来，他坐火车、坐船、坐汽车和坐飞机的概率分别为0.3，0.2，0.1，0.4。若坐火车来迟到的概率为 0.25，坐船来迟到的概率为 0.3，坐汽车来迟到的概率为 0.1，坐飞机来不会迟到，求（1）该朋友迟到的概率为多少？（2）如果这朋友迟到了，则他是坐汽车来的概率为多少？15：甲、乙两人投篮命中率分

6、别为 ，每人投三次，求：0.7,8（1）两人进球数相等的概率？（2）甲比乙进球数多的概率？16： 封不同的信装入 个不同的信封，求没有一封信装对的概率？ ()nn17：甲乙丙同时向一敌机射击，命中的概率分别为 0.4,05,0.7，又设若只有一人射中，飞机坠毁的概率为 0.2，若两人射中，飞机坠毁的概率为 0.6，若三人射中，飞机必坠毁，求（1）飞机坠毁的概率？（2）已知飞机坠毁，它是由甲乙丙三人同时击中的概率为多少？18：某类灯泡使用时数在 1000 小时以上的概率为 0.2，求三个灯泡在使用1000 小时以后最多只有一个坏的概率？19：设昆虫生产 k 个卵的概率为 ，又设一个虫卵能孵化为昆

7、虫的!kpe概率 为，若卵的孵化是相互独立的，问此昆虫的下一代有 条(01)p l的概率为多少？20：设某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种螺钉，产量依次占全厂的45%、 35%、 20%，各车间的次品率依次为 4%、2%、5%，现从待出厂的产品中任取一件，求（1）这件产品为次品的概率？（2）如果取到的产品为次品，则它是由甲车间生产的概率？21：抛一均匀的硬币五次，求（1）正面至少出现两次的概率？（2）正面恰好出现三次的概率？（3）已知正面至少出现两次，问恰好是三次的概率？22：装有 10 个白球 5 个黑球的罐中丢失一球，但不知是什么颜色的，为了猜测它是什么颜色的，随机地从罐中摸出两球，结果都

8、是白球，问丢失的是黑球的概率？23：一猎人用枪向一只野兔射击，第一枪距离野兔 200 米远，如果未击中，他追到离野兔 150 米时进行第二次射击，如果仍未击中，他追到离野兔100 米远处再进行第三次射击，此时击中的概率为 ，如果第三次的命12中率与他到野兔的距离平方成反比，求猎人击中野兔的概率？24：甲袋中有 5 个白球 5 个黑球，乙袋和丙袋为空袋，现从甲袋中任取 5 球放入乙袋，再从乙袋任取 3 个球放入丙袋，最后在丙袋中任取一球，求：（1） 最后取出的是白球的概率？（2） 如果最后取出的是白球，那么一开始从甲袋中取出的都是白球的概率？25：设某种产品 50 件为一批，一批产品中含有次品

9、件的概率分别0,1234为 ，今从某批产品中任取 10 件，检查出一件次0.35,2.,018.2品，求该批产品中次品不超过 2 件的概率？26：三架飞机（一架长机，二架僚机）一同飞往某一目的地进行轰炸，但要到达目的地需要无线电导航，只有长机有这种设备，到达目的地之前，必须经过敌方的高炮阵地上空，这时任一飞机被击落的概率为 0.2，到达目的地后，各机将独立地进行轰炸，炸毁目标的概率都是 0.3，求目标被炸毁的概率？ 参考答案：1：解：设 A、B 分别表示第一、二次取红球，则有（1） 76()(|)1095PAB（2） 3|（3） ()(|)(|)PA2：解：（1） ；（2） ；（3）63108

10、CPA26108CB1430()CP3：解：（1） ；（2）53() 2354()P（3）135()CP4：解：（1） ；（2） ，1235()A2351()0CPB（3） 7()0PC5：解：由几何概率可得：（1）182()9AGSP（2）150()2BGSP6：解：设 A、B 分别表示第一、二次取正品，则有（1） 8()(|)10945A（2） （3）645P1()(|)45PBA（4） 2()B7：解：设 A、B、C 分别表示密码被甲、乙、丙独自破译，则有（1） ()()()0.58.40.58.605.462PPABC（2） ()1()1.0.968：解：（1） (| .85)()PB

11、APA()(0.851)()0.98B（2） (5(| .21).7()PAPAB9：解：（1） (0.89B（2） ()()PA（3） 0.18B10：解：设 分别表示取到第一、二箱的产品， 分别表示第一、二次2, 12,B取到一等品， （1） 12()0.5PA12()|()|)BA（2）1212121221()(|)(|)(|)750.84PBAPBAPB11：解：设 A=“两件产品中有一件是不合格品 ”“两件产品中一件是不合格品，另一件也是不合格品”1A“两件产品中一件是不合格品，另一件是合格品”2则 1112,A，2644120108(),()55CCPAP 12()()3PA11(

12、|)()A12：解：设 B=“顾客买下该箱产品” ， 为该箱产品中次数，(0,12)i012().8,()0.,().PAP44918012200|,|,|)59CCBBA20()()|.iiiPAPB（2） 000(|)(|).85A13：解：用 A、B、C 分别表示甲、乙、丙胜出，则由事件的互不相容性及独立性可得： 20.3()0.315.0. .51PBCABC 2.()315.30.39151()074PP14：解：用 分别表示朋友坐火车、坐船、坐汽车、坐飞机，B 表,2iA示迟到，则（1）40()()|0.325.03.10.4.15iiiPBAPB（2） 333|)(|)(915：

13、解：用 分别表示甲进球数分别为 0，1，2，3 个，用0123,A分别表示乙进球数分别为 0，1，2，3 个，则有：B（1）333000()()()i i iii iPABPB=3330.7.82iiiiiC.6（2） 12032132( )0.1476PABAB16：解：设 A=“至少有一封信装对信封 ”=“第 封信装对信封”ii ,in(1)!(,2)ini (2)!(),1,ijPAijn，31,!ijkPAjk 12()n1111()()()()nnnii ij ijkiij ijknnPAPA231)!()!()!()!1!3!nCn()()()2!nPA17：解： =“恰好有 个人

14、同时击中飞机”ii 0,123iB=“飞机坠毁” ，则有0().650.39PA1()0.45.306.530.65.7036PA247413()71（1） 0()|0.458iiiPBAPB（2） 333|)17(|) 0.36(2918：解：用 分别表示三个灯泡使用 1000 小时以后无坏、坏一个，则有01,A30123().28.80.14PC19：解： =“昆虫产 个卵” ，kk(),2!kPAeB=“昆虫有 条后代 ”，l 0,(|)(1)klklkBCp0()()|)!1(!()!lklkkkk ll lpklPBAPep20：解：设 分别表示抽到甲、乙、丙车间生产的产品，B=“抽

15、到次品”123,，则有（1）31()()|0.45.302.05.3iiiPBAPB（2） 11|)8(|)(321：解：设 =“正面恰好出现 次” ， ，则由二项概率有iAi0,1234,5i（1）501552()1()16iPPAC（2） 35.6C（3）533522()15(|)63iiPAPA22：解：将丢失的球看不放回地取一球，A=“第一次取到黑球 ”，B=“第二次取出两个白球” ，则有 22109414536(|),(|)9CCPBAPBA|0.()|(| 0.384PB23：解：设 =“猎人第 次射击击中野兔” ， ，B=“猎人击中野兔”iAi 1,23i23210(),0kP，

16、由概率加法公式及事件独立性可得1222,()859kAPA13()70.689B24：解：设 =“从甲袋中取出的 5 个球中有 个白球 ” iAi0,1234,5i=“从乙袋中取出的 3 个球中有 个白球” ，jBjjC=“最后从丙袋中取一球为白球”（1） 50121034510(),(),(),(),25,2iiCPAPA，5001()()|)2iiiPBAPB511005()()|)2iiiPBAPB，52205()()|)iii 5330()()|)iii307()()|)0.3891jjjPCBP（2） 5555(|)(|)1,(|).1ACA25：解：设 =“一批产品中有 件次品”

17、，B= “任取 10 件产品，i i0,234i检查出一件次品” ，150(|),iiiPBAC012348(|),(|),(|)499|,|830PBA40()()|.16iii2201200()|(|)(|)0.58iiii iPABPAB 26：解： =“三机均未到达目的地”= “长机未到达目的地” ，0=“只有长机到达目的地” ， =“长机同一僚机到达目的地” ，1 2A=“三机都到达目的地” ，B=“目标被炸毁”3A2012 32().,()0.8.065,()8.512PCPA01222333(|),(|).7.|0.65BAP0()()|.4iii（ 随机变量及其分布之计算题，每

18、小题 10 分左右）1：口袋中有大小一样编号分别为： 的六个球，从中任取一个，记取1,2,3得的号码数 X，求（1）X 的分布律；（2）分布函数 ()Fx2：一个袋中有 5 个乒乓球，编号分别为 1、2、3、4、5，从中随机地取出 3 个，以 X 表示取出的 3 个球中最大号码，求（1）X 的分布律；（2）分布函数 ()Fx3：设随机变量 ，已知 ；求：（1） ；6,)Bp:(1)(5)PXp（2） ；（3）(2PX2X4：设随机变量 X 服从泊松分布，且有： ，求：()(2)P（1） X 的分布律；（2） ；（3）(5)P1X5：设随机变量 X 的密度函数 求：（1）常数 A；2,(0)Ax

19、f（2） ；（3）分布函数(|1)P()F6：随机变量 X 的分布密度为 ；求：（1）常数 ；2,(0)()1cxfxc（2）计算 与 ；（3）分布函数2(1)P()PX()Fx7：随机变量 X 的概率密度为： ；求（ 1）常数 C；（2）|xfCe；(0,1)（2） 分布函数 ()Fx8：设随机变量 X 服从（1，6）上均匀分布，求方程 有实根210tX的概率？9：已知 ，方程： 有实根的概率为多少？(0,)N210tX（附： ）2.9710：某产品的质量指标 ，若要求 ，2(6,)(120).8PX问：允许 最多为多少？（附： ）(.30911：设随机变量 X 的分布函数为 ；求（1）X

20、的密度),)xeFx函数；（2） ；（3） 。(16)PX(5)PX12：设随机变量 X 的分布函数为 ， ，求：tanFxABrcx（1） 常数 A、B；（2） ；（3）X 的分布密度。(1)13：设某顾客在某银行的窗口等待服务的时间（单位：分钟） ，若等1()5Xe:待时间超过十分钟就离去，求（1）顾客某天去银行未等到服务离开的概率；（2）顾客一个月内去银行五次，五次中至少有一次未等到服务离开的概率。14：某人上班所需的时间 （单位：分钟） ，已知上班时间是，他(30,1)XN:每天出门，求：（1）某天迟到的概率；（2）一周五天工作制，一周至少迟到两次的概率。15：设 ， ，求：2(,)X

21、Nu:(5).4P(3)0.618PX,u16：已知随机变量 X 只能取： 三个值，相应的概率分别为： ；1,023c求：（1）常数 ；（2） ；（3）分布函数c(|)()Fx17：已知随机变量 ，求： 的分布？2,)NuXuY18：已知 ，求： 的分布密度？(0,1)XR19：已知 ，求： 的分布密度？220：对球的直径作测量，设其值于 上均匀分布，求体积的分布密度？(,)ab21：点随机地落在中心在原点，半径为 R 的圆周上，并且对弧长是均匀分布的，求落点的横坐标的概率密度？22：设随机变量 ，2(,)(0.5)793XNuPX，求：(1.5)076P,23：设 X 表示随机地在 1，2，

22、3，4 四个数中任取一个， Y 表示在 1 至 X中随机地取一个，求(1)（X，Y）的联合分布？(2)边缘分布?24：袋中装有标上号码为 1，2，2,3 的四个球，从中任取一个不放回再取下一个，记 X，Y 分别为两次取得的球上号码，求(1)（X，Y）的分布？(2)边缘分布 ?25：某射手在射击中，每次击中目标的概率为 ，射击进行到击(01)p中目标两次为止，以 X，Y 分别表示第一、二次击中目标时的射击次数，求（X，Y）的联合分布与边缘分布？26：设（X，Y）的联合分布为：XY0 1 20 5a1 b32且： ，求（1）常数 ；（2）对于中的 ，随(|0)5PYX,ab,ab机变量 X 与 Y

23、 独立吗？27：设（X，Y）服从区域 G 上的均匀分布，其中，求（X，Y）的联合分布密度与边缘分布(,)|:,|Gxyyx密度？28：设随机变量 X、Y 相互独立，其分布密度为 ，分布函数为 ，()f:()F:求 的分布函数与分布密度？min(,)ax(,)29：随机变量（X，Y）的联合密度为：222();(,)0,CRyxRfy求（1）常数 C， （2）随机向量（X，Y）落在圆 内的概22()xyrR率？30：设（X，Y）的联合密度为 sin();0,(,)2Axyyfxy其 它求系数 A 及其边缘分布？31：设（X，Y）的联合密度为 (34);0,(,)xykefxy其 它求（1）系数 K

24、， （2） ， （3）证明 X 与 Y 相互独立。(1,2)PXY32: 已知二维随机变量(X,Y)的联合密度为(),0,(,)kxyyxfxy其 它求(1)常数 ;(2)边缘分布密度? (3)X 与 Y 是否独立 ?33: 设(X,Y) 的密度为 : ,求 的密度函数?21()(,)xyfxye2ZXY34: 设(X,Y) 的联合分布为:YX1 2 31 90 023 1求(1) 的分布律? (2) 的分布律?max(,)ZXYmin(,)ZXY35: 设二维随机变量 (X,Y)服从 上均匀分布,|02Dxyy求 的分布函数及分布密度?36: 设随机变量(X,Y)的联合分布密度为 :2,01

25、,(,)xkyxyfy其 它求 (1) 常数 ; (2) 边缘分布密度函数; (3) .(1)PXY37: 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为:(6),02,4(,)kxyyfxy其 它求: (1) 常数 ; (2)边缘分布密度 ; (3) ()PXY38: 设随机变量(X,Y)的联合密度为2,01(,)Axyf其 它求: (1)常数 A; (2)边缘分布密度; (3) X,Y 独立吗?39: 设二维随机变量(X,Y)的联合密度为:,0(,)yexfx其 它求: (1) 边缘分布密度 ; (2) (1)PXY40: 设(X,Y)的联合密度为 : 2,0(,)(1)xeyfxy其 它求:

26、(1) 边缘分布密度 ; (2) X,Y 独立吗?41: 在某年举行的高等教育大专文凭认定考试中 ,已知某科的考生成绩,及格率为 25%,80 分以上的为 3%,求此科考生的平均2()XNu成绩及成绩的标准差?42: 设 ,求 使 X 在区间 内取值的概率最2(0):(,)0,)大? 参考答案：1：解：（1） 111(),(2),(3)36PP（2）0/,()561,3xF2：解：（1）22343 3555(),(4),()010CCPXPXPXC（2）,1/()2,45xF3：解：（1） 155661()(),()(),2PXCpp（2） 60.,234,kC（3） 215()(（4） )6

27、4PX4：解：（1）22(1(,1!),0,!kPXe（2）5224()!1PXe（3） 2(1)(0)1PXe5：解：（1） 0,3fxdAx（2） 120(|)3（3） 3,()()1,xxFftd6：解：（1） 120(),cfxdx（2） 2/201()PXx122/()d（3）0,()arcsin1,xFx7：解：（1） | 1(),2xfxdced（2） 10()2PXe（3）,()()1,02xxFftde8：解：随机变量 X 服从区间（1，6）上均匀分布，其分布密度函数为0,()().,xf方程 有实根有：21t2 3()4(1)0,|XX|0.5|3/2113(|).20xP

28、Xdx9：解：方程 有实根，则,t4,|2X(|)1(|)().5610：解： 20160120 )PX44()().8.9,1.3,.11：解：（1） ,0()xedFfx（2） 16(16)()27PXe（3） 55Fe数字特征部分,每小题 10 分1: 设连续型随机变量 X 的分布密度为:2,(01)()axbcf已知 ,求系数0.5,.1ED,.bc2: 设随机变量 X 的分布密度为: ,又知,(01)()akxf0.75EX求: 的值.,ka3: 设随机变量 X 的分布密度为:2,01()(,xf求: ,.ED4: 某射手每次射击击中目标的概率都是 ,现连续向一目标射击(01)p,直

29、到第一次击中为止,求射击次数 X 的期望和方差 .5: 某射手每次射击击中目标的概率都是 ,他手中有 10 发子弹()准备对一目标连续射击(每次打一发),一旦击中目标或子弹打完了就立刻转移到别的地方去,问他在转移前平均射击几次?6: 设随机变量 X 的服从参数为 的泊松分布,且 ,(.0)(2)3ExX求: (1)参数 的值 ; (2)1P7: 国际市场每年对我国某种商品的需求量 X 是一个随机变量,它在区间(单位:吨)上服从均匀分布,若每售出一吨,可得外汇 3 万美20,4元,如销售不出而积压,则每吨需保养费 1 万美元,问应组织多少货源,才能使平均收益最大?8: 设一次试验成功的概率为 ,

30、进行 100 次独立重复试验,当(0)p为何值时,成功次数 X 的标准差最大,最大值为多少 ?p9: 设随机变量 X 的分布密度为,(2)()10,xf求: (1) (2) Ee(2sin)10: 一工厂生产的某种设备的寿命 X(以年计 )服从指数分布,概率密度函数为 ,工厂规定,出售的设备若在一年内损坏可.025(),xfx予以调换.若工厂售出一台设备获利 100 元,调换一台设备厂方需花费300 元,试求厂方出售一台设备获利的数学期望?11: 游客乘电梯从底层到电视塔顶层观光,电梯于每个整点的第 5 分钟.25分钟和 55 分钟从底层起行,假设一游客在早八点的第 X 分钟到达底层候梯处,且

31、 X 服从0,60上均匀分布,求该游客等候时间的数学期望 ?12: 设随机变量 X.Y 相互独立,且 ,22(0,)(0)XNY:求: 2()EY13: 一商店经销某种商品,每周进货量 X 与顾客对该商品的需求量 Y 是相互独立的随机变量,且均服从区间10,20上的均匀分布,商店每售出一单位商品可得利 1000 元,若需求量超过了进货量,商店可从其它商店调剂供应,这时每单位商品获利 500 元,试求该商店一周的平均获利?14: 设 ,求 .2()XNo:()nEX15: 对某一目标进行连续射击,直到击中 次为止,如果每次射击的命中r率为 ,求需要射击次数 X 的均值与方差?(01)p16: 对

32、产品进行抽查,只要发现废品就认为这批产品不合格 ,并结束抽查.若抽查到第 件仍未发现废品则认为这批产品合格,假设产品数量n很大,每次抽到次品的概率为 ,试求平均抽查次数?(01)p17: 设随机变量 X 的密度函数为2cos,|()xfx其 它求: (1) . (2) ED18: 设随机变量 X 的概率密度为 ,且,(01)()axbf8DX求常数 及 .,ab19: 设随机变量 X 的概率密度为 ,()0kxabf且 ,求10,3ED,kab20: 设随机变量(X,Y)的联合密度为21,1(,)0yxfx其 它求: ,(),EXY数理统计部分,每小题 10 分1: 设总体 , 为一个样本,

33、为样本均值,试问2()Nu12,nX X样本容量. 取多大时才能 (1) n2()0.1Eu(2) (附: )(|0.)95PX.96752: 设 为总体 的一个样本,样本均值为 ,样12,n 2)XNX本方差为 .(1) 设 ,求 .S(0.02)PuXu(2) 要使 问 至少应等于多少?(|0.1).5Pun(3) 设 ,求使 的 .9n().9SS(附: )0.9751).843.96),(816t3: 设 为总体 的一个样本, 25,X (XN:(1) 试给出常数 使得 服从 ; c21)2()(2) 试给出常数 ,使得 服从 .d12345X(3)t4: 设 为总体 的一个样本 ,求

34、参数 的矩估计12,nX (,)Rab:,ab5: 设 为总体 的一个样本,求参数 的最大 2XNu2u然估计.6: 设 为总体 12,nX 1,(,)0xefx:的一个样本,求参数 的最大似然估计.(,)R,7: 设 为总体 的一个样本, ,129X (9)XNu:5x(1) 求总体均值置信度为 0.95 的置信区间.(2)要想使 0.95 的置信区间长度小于 1,观察值个数 最少应取多少?n(3)样本容量为 100,总体均值置信区间为 的置信度是多少?(1,)x(附: )1.96)0.75,(3.)0.9578: 设 为总体 的一个样本,试验证统计量23,X2XNu:都是总体均值的无偏估计

35、量,并1231,4iifg比较它们的优劣性?9: 为了解灯泡泡用时数的均值 及标准差 ,测量 9 个灯泡,得u小时, 小时,如果已知灯泡的使用时数服从正态分布,求50x20s及 的 95%的置信区间.u(附: )220.9750.50.975(8)3,(8)1,(81.t10: 设从一大批产品中取出 100 个,测得一级品为 60 个,试用中心极限定理近似求出这批产品的一级品率的置信区间(置信度为 95%)(附: ).1.6).11: 某商店为了解居民对某种商品的需要,调查了 100 家住户,得出每户平均需要量为 10 ,方差为 9.如果这个商店供应 10000 户,试就kg居民对该商品的平均

36、需求量进行区间估计(置信水平为)并依此考虑最少要准备多少这种商品才能以 99%的10.9概率满足需要?.(附: )(2.58)0.912: 某降价盒装饼干,其包装上的广告称每盒质量为 269 克,但有顾客投诉,该饼干质量不足 269 克,为此质检部门从准备出厂的一批盒装饼干中,随机抽取 30 盒,测得这 30 盒的 克,假设盒装饼干质量268X服从正态分布 ,以显著水平 检验该广告是否真实?(02)N0.5(附: )1.645.913: 为评估某地区中学教学改革后教学质量情况,分别在 1995 年,1999 年举行两次数学考试,考生是从该地区 17 岁学生中随机抽取,次,每次 100 人,两次

37、考试的平均成绩分别为 63.5 分与 67.0 分,假定两次数学考试成绩服从正态分布 ,分别在221(,)()Nu下列情况下,对显著水平 检验该地区数学成绩有无提高.05(1) 已知 12.,.(2) 假设 未知,两次考试成绩的样本标准差分别为(附: )12.9,.S0.951.64),(18).64t14: 某纤维的强力服从正态分布 ,原设计的平均强力为 6 2(,.Nu,现改进工艺后,某天测得 100 个强力数据的平均值为 6.35 ,g g总体标准差不变,改进工艺后的强力是否有显著提高?( )0.5(附: ).1.645)0.915: 某地九月份气温 ,观察九天,得 度, 度,2()XNu:3x.9s求: (1) 此地九月份平均气温的置信区间( 置信水平 )105(2)能否据此样本认为该地九月份平均气温为 度(显显水.平为 )0.5(3)从上(1) 与(2)可以得出什么结论? (附: ).96).7