1、第三章 分式,回顾与思考,胶州市初级实验中学 数学研究室,知识点回顾,1.分式的概念：形如 （A、B是整式，且B中含有字母，B0）的式子叫做.其中，A叫分式的 分子，B叫分式的分母. 分式有意义；分式的值为0。 2、分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 的整式，分式的值不变。 3、约分和通分 分式的约分：把一个分式的 叫约分. 分式的通分：把几个异分母的分式化为 叫通分.,分式,不为0,分子分母约去公因式,同分母分式,分母不为0,分子为0，分母不为0,知识点回顾,约分和通分 分式的约分：把一个分式的 叫约分. 分式的通分：把几个异分母的分式化为 叫通分.,分子分母约去公因式,
2、同分母分式,1.约分的依据是分式的基本性质,2.约分的内容：系数最大公约数、相同字母的最低次幂,3.分式的分子和分母是多项式时，要先分解因式，然后再约分,（2）,（2）,= ；,知识点回顾,约分和通分 分式的约分：把一个分式的 叫约分. 分式的通分：把几个异分母的分式化为 叫通分.,分子分母约去公因式,同分母分式,【通分的原则】 1.异分母通分时, 通常取各分母的最简公分母作为它们的共同分母. 2.分母是多项式，必须先分解因式.,分式的通分： 根据分式的基本性质，通常取各分母的系数的最小公倍数和所有字母因式的最高次幂的积作为最简公分母.如,4.分式运算 (1)乘除法则: 分式乘分式时， 作积的
3、分子，作积的分母；两个分式相除,把除式的后,再与被除式相乘. (2)加减法则:同分母分式相加减, ; 异分母分式相加减,先 ,然后再 .,分子的积,分母的积,分母不变，分子相加,分子分母交换,通分,加减,例1、下列式子是分式的是( ),知识点一：分式的概念和性质,B,变式：下列式子是分式吗？,例题点拨,1. 若分式 若有意义，则x应满足（ ）,A、x-1 B、x -1且x 2 C、x2 D、x -1或x 2,B,变式1：若无意义，则x应满足 ；,变式2：若值为0，则x应满足 。,x =-1或x =2,x =-2,知识点一：分式的概念和性质,例题点拨,分式值为0：分子为0，分母不为0.,知识点一
4、：分式的概念和性质,例题点拨,例3、如果把分式 中的x和y的值都扩大倍，则分式的值（ ） 扩大倍 不变 缩小 缩小,B,C,3、下列运算中，错误的是（ ）,练习一,1、如果分式,的值为0，则x的值应为 ,2、已知分式 ，当x2时，分式无意义，则a ，,-3,6,D,知识点二：分式的计算,例题点拨,例4、判断下列化简运算是否正确：,（1）,（2）,错,错,先分解因式后约分,除法变乘法，依次运算,知识点二：分式的计算,例题点拨,例4、判断下列化简运算是否正确：,（3）,（4）,错,错,分母中各项异号，提出负号仍异号,分式的化简不能去分母,知识点二：分式的计算,例题点拨,例4、判断下列化简运算是否正
5、确：,（5）,错,分式运算的结果 应化成最简,练习二,解答下列各题,5.解分式方程的基本思想是把它化为方程。 在分式方程的求解的过程当中有可能产生， 所以解分式方程必须。 6.列分式方程解应用题的一般步骤：。,整式,增根,检验,审、设、列、解、检验、答,增根:在方程变形时，有时可能产生不适合原方程 的根，因为它使原方程的分母为零，但是它又是原分式方程去掉分母后得到的整式方程的根，为了区分原方程的根，我们称它为原方程的增根.增根要舍去！,如何检验,代入原方程,代入最简公分母,左=右：是原方程的根,左右：你解错了，检查过程吧！,公分母0：是原方程的根,公分母=0：增根，舍去！,知识点三：分式方程的
6、解法,例题点拨,例6：（1）解方程：,（2）解方程,方程两边同时乘以最简公分母， 转化为整式方程，结果必须检验！,知识点三：分式方程的解法,例题点拨,变式：若关于,的分式方程,那么增根是 ，这时,。,有增根，,X=5,-20,去分母化为整式方程，利用分母为0 确定增根，代入求值。,铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11 000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍 （1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？ （2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按
7、定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？,在这个实际问题中，等量关系有哪些？,1.第二次购进的数量=2试销时购进的数量.,2.第二次购进苹果的单价=试销时购进苹果的单价+0.5元.,3.利润=售价-进价,解：设试销时进价每千克为x元，则,X+0.5,解，得,X=5,经检验，x=5是原方程的根，且合题意，,答：试销时进货价为每千克5元.,（利润=售价-进价）,两笔销售中，共盈利：（7-5）1000+（7-5.5）（2000-400）+（70.7-5.5）400=,4160（元）,铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11 000元资金购进该
8、品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍 （2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？,解：设试销时进价每千克为x元，则,解，得,X=5,经检验，x=5是原方程的根，且合题意，,课堂小结,了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、 乘、除运算。 会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中 的分式不超过两个）。 能够根据具体问题中的数量关系，列出分式方程，能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。,你的目标完成了吗？,再见！,课堂检测,
