1、密度提高题1、 一架天平,一瓶没装满的牛奶 ,一个滴管,一个相同的空奶瓶和足量的纯水,怎样测量牛奶的密度?写出步骤及计算公式?1、用天平测空奶瓶的质量 m1 克；2、在空奶瓶中装入和牛奶一样的体积的水,再测总的质量 m2 克;3、测牛奶和瓶的总质量 m3 克则瓶中水的质量为（m2-m1）克，体积=质量/密度=（m2-m1）克/1 克每立方厘米=（m2-m1）立方厘米；牛奶的体积=水的体积 =（m2-m1）立方厘米牛奶的质量为（m3-m1）克，牛奶的密度=质量/体积=（m3-m1）克/（m2-m1）立方厘米；总的思路：先测水的体积（等于牛奶的体积） ，再测牛奶的质量，再算密度。2、某工厂生产的酒
2、精要求其含水量不超过 10%，已知纯酒精的密度是水的密度的 0.8 倍，试求:用密度计检测产品的含水量指标时，该厂生产的酒精密度满足什么条件才符合产品要求？当 100%酒精时 密度=0.8*1=0.8 g/cm2当 10%水 90%酒精时，密度=0.1*1+0.8*0.9=0.82 g/cm2所以 0.8 2)解析：若两种不同物质，以相同的体积混合，则其混合后的密度为 =（ 1+ 2）/2。证明如下：设两物体的体积均为 V，则总体积：V 总 =2V总质量：m=m1+m2= 1V+ 2V混合物体密度：=m/V=( 1V+ 2V)/(2V)= ( 1+ 2)/2又因为 1 2，所以使其体积相等，且
3、都为 V，则最多只能取V=V1=m/ 1m2= 2V2= 2V= 2m/ 1故总质量为：m 总 =m1+m2=m(1+ 2/ 1)4、一个体积是 50cm3 的铁球，质量是 158g，这个铁球是空心的还是实心的？( 铁 =7.9103kg/m3)若是空心的，空心部分的体积多大？如果将空心部分注满水由铁球的总质量是多少 g？解：质量为 158g 铁的体积 V 铁 = = =20cm330cm 3所以铁球是空心的空心部分的体积 V 空 =V 球 V 铁 =30cm320cm 3=10cm3空心部分装满水银，水银的质量 m 水银 = 水银 v 空 =13.6g/cm310cm3=136g空心部分注满
4、面水银，则球的总质量 m 总 =m 水银 +m 球 =136g+158g=294g空心铝球中铝的体积v 铝 = = =10cm3酒精的体积即空心部分的体积 v 空 = = = =20cm3铝球的体积 v 球 =v 铝 +v 空 =10cm3+20cm3=30cm35、某种合金由两种金属构成，已知两种金属的密度分别为 1、 2。当两种金属的质量相等时，可以推导出合金的密度表达式。过程如下：合金的总质量等于两种金属质量之和，合金的总体积等于两种金属体积之和合金的密度就等于合金的总质量与合金的总体积的比值当两种金属质量相等时，设m1=m2=m，根据密度公式有：v 1= ，v 2=合金的密度 = =
5、= = 若当两种金属的体积相等时，试推导出合金的密度表达式。设两种金属的体积为 V,则金属 1 的质量为 M1=P1xV,金属 2 的质量为 M2=P2xV。合金的密度等于合金的质量除以合金的密度即：P=(M1+M2)/2V=(P1+P2)/26、两种物质的密度分别为 1、2, 各取一定质量混合后密度恰为 1/2(1+2),设混合后物质总体积不变，则所取的这两种物质的质量之比是什么？(1)V 相同p 合金=m 总/V 总=(p1+p2)V/2V=(p1+p2)/2(2)m 相等p 合金=m 总/V 总=(m1+m2)/(m1/p1)+(m2/p2)=2(p1+p2)/(P1p2)根据题意V 相
6、等质量比=密度比 =1:27、为了利用天平和量筒测出不能沉入水中的蜡块的密度，某同学进行了以下实验：先用天平称出一蜡块的质量为 18g，在量筒中盛水 60cm3，再把蜡块和体积为 10cm3 的铜块捆在一起放入量筒中，当其全部浸没在水中后，量筒中水面所指刻度是 90cm3。则此蜡块的密度是（ B、0.9103kg/m3 ）A、1.8103kg/m3 B、0.9103kg/m3 C、0.6103kg/m3 D、0.2103kg/m3 8、 A、B 是两个完全相同的柱形容器，另有两种不同的液体，密度分别为 1、2，且12，现向两容器内分别倒放这两种液体，且都倒满，倒入液体的方法是：（1）取等质量的
7、两种液体放入 A 容器中；（2）取等体积的两种液体倒入 B 容器中，设 A 容器中液体的总质量为 mA，B 容器中液体的总质量为 mB，则 mA 和 mB 的关系是（ ）A.mA=mB B.mAmB D.条件不足，无法比较由于 A,B 是两个完全相同的柱形容器，因此最终两容器内的混合液体的总体积必然相等。因此，若要计算两者质量的大小，只要比较两者的密度平均数便可。由于 A 容器中取等质量的两种液体，由于 12，所以必有 V150%V, 这里 V 为容器总体积。此时平均密度小于(1+2)/2。而对于 B 容器而言，很容易便可计算得平均密度等于(1+2)/2。因此，有 mAmB 选 B。9、某冶炼
8、厂用密度为 1 金属和密度为 1 的另一种金属以不同的配方（不同的比例搭配）炼成合金材料。若取等质量的这两种金属进行配方，炼出的金属材料密度为 ；若取等体积的这两种金属进行配方，炼出的金属材料密度为 ，请你证明 与 的大小关系。 （要求有必要的推导过程）解：据题意，若取等质量的这两种金属进行配方，炼出的金属材料密度为 ，设等质量为 m，得 (m/+m/)=2m (1)若取等体积的这两种金属进行配方，炼出的金属材料密度为 ，设等体积为 V，得 1V+2V=V (2)联立(1)，(2)，解得 =21210、一个实心圆球分内外两层，由甲乙两种物质组成，内层为甲物质，其半径为整个球半径的二分之一，甲物
9、着的质量比一物质的质量少 20%，求甲乙物质的密度之比密度=M/V 设甲质量为 m，则乙质量为（m+0.2m） 以为甲半径为球半径一半，设球体半径为 r ，甲体积为 3/42/1r 的三次方，乙的体积为（3/4r 立方-3/8r 立方）带入密度公式，甲密度：乙密度，化简后为 5:611、如图所示的大圆球半径为 R,质量是 12kg,其内核是密度为 甲 =6*103kg/m3 的甲种合金，外层是密度为 乙 =3*103kg/m3 的乙种合金，R=2r，求：甲乙两种合金的质量各为多少？m 甲 =8/3kg，m 乙 =28/3kg12、一个空瓶的质量是 200g，装满水后的总质量是 700g，现在空
10、瓶中装一些金属粒，瓶和金属粒的总质量是 1000g,在装满水，瓶的总质量是 1410g,求金属粒的密度。金属的质量为 800 克金属的体积为 500-410=90 立方厘米所以密度为 800/90约等于 8.89 克/立方厘米（解：瓶中装满水时， m 水 =700g-200g=500g 由此可知，瓶的容积 V=V 水 =m 水 / 水 =500g/(1g/cm3)=500cm3 瓶内金属颗粒质量 m 金 =10000g-200g=800g 盛有金属颗粒的瓶装满水时，水的质量 m水 =1410g-800g-200g=410g 这部分水的体积 V水 =m水 / 水 =410g/（1g/cm 3）=
11、410cm 3 瓶中金属颗粒的体积 V 金 =V-V水 =500cm3-410cm3=90cm3 金属颗粒的密度 金 =m 金 /V 金 =800g/90cm3=8.9g/cm3 查密度表可知，这种金属可能是铜。 ）13、某种金属的密度为 ,现在将 1G 的这种金属熔进 10G 密度 10 倍于它的另一种金属，求 所制成的合金密度是 的多少倍？解：设这两种金属的体积分别为 V1,V2,质量分别为 m1,m2,则m1=1g,m2=10g,V1=m1/rou, (1)V2=m2/(10) 。 (2)则所制成的合金密度为(合)=(m1+m2)/(V1+V2). (3)由(1)(2)(3)解得(合)=10 (m1+m2)/(10m1+m2).代入数据得(合)=5.5 。故所制成的合金密度为 5.5 。14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、
