1、1数 学 试 卷2013 年武汉市九年级调研测试2013.4 18一、选择题：（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题中各有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.下列数中最大的是A 2 0 3 1. 式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是3x x-3 x33下列各数中，为不等式组 的解集是02xx.-2 x2 -2x2 x24 “六次抛一枚均匀的骰子，有一次朝上一面的点数为”，这一事件是必然事件 随机事件 确定事件 不可能事件.若 、 是一元二次方程 的两根，则 的值为1x2 0342x12x -4 -3 6如图两条平行线 AB、CD 被
2、直线 BC 所截，一组同旁内角的平分线相 交于点 E，则BEC 的度数是A60 B7290 1007.如图是由个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是.下列是由同样大小的平行四边形按一定规律组成的，其中第一个图形中一共有 1 个平行四边形，第 2个图形中一共有个平行四边形，第个图形中一共有 11 个平行四边形,按照此规律第 6 个图形中平行四边形的个数为A29 B41 42 569某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下的两幅的统计图，根据图所给信息，下列判断：本次调查一共抽取了 200 名学生；在
3、被抽查的学生中， “从不上网”的学生有 10 人；在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为 30其中正确的判断有2A0 个 B1 个 2 个 3 个10如图BAC60，半径长 1 的O 与BAC 的两边相切，P为O 上一动点，以 P 为圆心，PA 长为半径的P 交射线AB、AC 于 D、 E 两点，连接 DE，则线段 DE 长度的最大值为A3 B6 23第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)11计算 sin60= 123 月中旬的某一天有超过 190000 的游人前往武汉大学观赏樱花，其中数 190000 用科学计数表示为 13统计半年的每月用电
4、量，得到如下六个数据（单位；度）223、220、190、230、150、200，这组数据的中位数是 14在一条笔直的航道上有 A、B、C 三个港口，一艘轮船从 A 港出发，匀速航行到 C 港后返回到 B 港，轮船离 B 港的距离 y(千米) ，与航行时间 x（小时）之间的函数关系如图所示，若航行过程中水流速度和轮船的静水速度保持不变，则水流速度为 （ ） （千米/小时） 。15矩形 OABC 有两边在坐标轴的正半轴上，如图所示，双曲线与边 AB、BC 分别交于 D、E 两点，OE 交双曲线 于 G 点，且 DGOA ，OA 3，则 CE 的xy6 xy2长为 16如图在 RtABC 中，ACB
5、90，AC4，BC3，D 为斜边 AB 上一点，以 CD、CB 为边作平行四边形 CDEB，当 AD ，平行四边形 CDEB 为菱形。三、解答题（共 9 小题，共 72 分）xy 图15图图 图16图图 EDCBAC BEG DAO317、 （本小题满分为 6 分）解方程： 13x18、 （本小题满分 6 分）直线 经过点 A（2 ，2） ，求关于 x 的不等式 kx+60 解集。ky19、 （本小题满分 6 分）已知如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，ABAC，B C，求证：ADAE20、 （本小题满分 7 分）现有形状、大小和颜色完全一样的四张卡片，上面分别标有数字标有“1”
6、， “2”， “3”“4”，第一次从这四张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二再从这四张卡片中随机抽取一张并记下数字。（1）请用列表或画树状图的的方法表示出上述实验所有可能的结果；（2）求两次抽取的数字一样的概率。21、 （本小题满分 7 分）如图在 79 的小正方形网格中，ABC 的顶点 A、B、C在网格的格点上，将ABC 向左平移 3 个单位，再向上平移 3 个单位得到ABC，将 ABC 按一定规律顺次旋转，第 1 次将ABC 绕点 B 顺时针旋转 90得到A1BC1，第 2 次将 A1BC1 绕点 A1 顺时针旋转 90得到A1BC2，第 3 次将 A1BC2 绕点 C2 顺时针旋转
7、 90得到A2B2C2，第 4 次将 A2B2C2 绕点 B2 顺时针旋转 90得到A3B2C3，依次旋转下去。（1）在网格画出ABC和 A2B2C2（2）请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好是ABC。22、 （本小题满分 8 分）在 O 中， AB 为直径，PC 为弦，且PAPC（1）如图 1，求证：OPBC（2）如图 2，DE 切O 于点 C，DE AB，求 tanA 的值。23、 （本小题满分 10 分）在一次羽毛球赛中，甲运动员在离地面 米的 P 点处发球，球的运动轨迹 PAN 看作一个抛物线的一部分，34当球运动到最高点 A 时，其高度为 3 米，离甲运动员站立地点 O 的水
8、平距离为 5 米，球网 BC 离点 O 的水平距离为 6 米，以点 O 为圆点建立如图所示的坐标系，乙运动员站立地点 M 的坐标为（m,0）（1）求抛物线的解析式（不要求写自变量的取值范围） ；（2）求羽毛球落地点 N 离球网的水平距离（即 NC 的长） ；4（3）乙原地起跳后可接球的最大高度为 2.4 米，若乙因为接球高度不够而失球，求 m 的取值范围。24、 （本小题满分 10 分）在面积为 24 的ABC 中，矩形 DEFG 的边 DE 在 AB 上运动，点 F、G 分别在 BC、AC 上。（1）若 AE8，DE2EF，求 GF 的长；（2）若ACB90，如图 2，线段 DM、EN 分别为ADG 和BEF 的角平分线，求证：MGNF；（3）请直接写出矩形 DEFG 的面积的最大值。25、 （本小题满分 12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 与 y 轴相交于点 B，其顶点 A 在直线 上cbxy214 xy43运动。（1）当 b-4 时，求点 B 的坐标；（2）当AOB 为直角三角形时，求 b、c 的值；（3）已知CDE 的三个顶点的坐标分别为 C（-5 ，2） 、D（-3，2） 、E（-5 ，6） ，当抛物线对称轴左侧的部分与CDE 的三边一共有两个公共点时，求 b 的取值范围。cxy42AB xyOAB xyO8333
