1、第 1 页 共 16 页保密启用前铜仁地区 2011 年初中毕业生学业（升学）统一考试数学科试题姓名 准考证号 注意事项:1. 答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置2. 答题时，卷 I 必须使用 2B 铅笔，卷 II 必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚3. 所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效4. 本试卷共 8 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟5考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回卷 I一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）本题每小题均有A、B、C 、D 四个备选答案，其中只有
2、一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上1-2 的相反数是（ ）A、 2B、 21 C、-2 D、222011 年，某地区有 54310 人参加中考，将 54310 用科学记数法（保留 2 个有效数字）表示为（ ）A、5410 3 B、0.5410 5C、5.410 4D、5.510 43将如图 1 所示的直角三角形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）第 2 页 共 16 页4. 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑 15km，可早到 10 分钟，每小时骑 12km 就会迟到 5 分钟问他家到学校的路程是多少 km?设他家到学校的路程是 xkm，则据题意列出的方程是（ ）A
3、、 605125x B、 605125xC、 D、 5下列命题中真命题是（ ）A、如果 m 是有理数，那么 m 是整数；B、4 的平方根是 2；C、等腰梯形两底角相等；D、如果四边形 ABCD 是正方形，那么它是菱形 6已知O 1与O 2的半径分别为 6cm、11cm，当两圆相切时，其圆心距 d 的值为（ ）A、0cm B、5cm C、17cm D、5cm 或 17cm7下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（ ）、等腰三角形两底角相等；第 3 页 共 16 页B、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合；C、等腰三角形是中心对称图形；D、等腰三角形是轴对称图形8反比例函数 )0
4、(kxy的大致图像是（ ）A B C D9某鞋店一天中卖出运动鞋 11 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这 11 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）A、25，25 B、24.5 ，25 C、25，24.5 D、24.5，24.510已知:如图 2,在ABC 中,AED=B,则下列等式成立的是( ).A、 DBCE B、 AEDC 尺码（cm） 23.5 24 24.5 25 25.5销售量（双） 1 2 2 5 1第 4 页 共 16 页C、 ABED D、 ACEB卷 II二、填空题：（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）11|-3|=_；12 45t
5、an)32(01. _；13已知菱形的两条对角线长分别为 2cm，3cm，则它的面积是_cm2；14某盏路灯照射的空间可以看成如图 3 所示的圆锥， 它的高 AO=8 米，底面半径 0B=6 米，则圆锥的侧面积是_平方米（结果保留 ；）15按照下图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 3，则输出的值为_；16写出一概率为 1 的事件（即必然事件）：_；17当 k 时，关于 x 的一元二次方程 06322kx有两个相等的实数根；18观察一列单项式： a， 2， 34a， 48， 根据你发现的规律，第 7 个单项式为 ；第 n个单项式为 三、解答题：（本题共 4 个题，19 题每小题 5 分，第 2
6、0、21、22 每小题 10 分，共 40 分，要有解题的主要过程）19 （1）先化简，再求值： 1,2,)()(22 yxyxyx其 中第 5 页 共 16 页(2) 已知一次函数 y=kx+b 的图像经过两点 A(1,1)，B(2,-1) ，求这个函数的解析式20已知：如图 4，在 ABC中，BAC=90，DE、DF 是 ABC的中位线，连结EF、AD. 求证：EF=AD 第 6 页 共 16 页21如图 5，在 A 岛周围 25 海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到 O 处时，发现 A 岛在北偏东 60方向，轮船继续前行 20 海里到达 B 处发现 A 岛在北偏东 45方向，该船若不改变
7、航向继续前进，有无触礁的危险？ （参考数据： 32.71）22某县为了了解“十、一”国庆期间该县常住居民的出游情况，有关部门随机调查了1600 名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图：第 7 页 共 16 页根据以上信息，解答下列各题：(1)补全条形统计图，在扇形统计图中，直接填入出游主要目的是采集发展信息的人数的百分数；(2)若该县常住居民共 48 万人，请估计该县常住居民中，利用 “十、一”期间出游采集发展信息的人数；(3)综合上述信息，用一句话谈谈你的感想.四、 （本题满分 12 分）23如图 6，AB 是O 的直径， BCAB 于点 B，连接 OC 交O 于 点 E，弦 AD OC
8、_第 8 页 共 16 页(1)求证： ； (2)求证：CD 是 O 的切线五、 （本题满分 12 分） 24为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过 3200 元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为 3:2，单价和为 160 元.（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是 36 个，且购买的排球数少于 11 个，有哪几种购买方案？图 6第 9 页 共 16 页六、 （本题满分 14 分） 25如图 7，在平面直角坐标系 xOy 中,一抛物线的顶点坐标是（0,1） ，且过点（-2,2） ，平行四边形 OABC 的顶点 A、B 在此抛物线上，AB
9、与 y 轴相交于点 M.已知点 C 的坐标是（-4,0） ，点 Q（x,y）是抛物线上任意一点.（1） 求此抛物线的解析式及点 M 的坐标；第 10 页 共 16 页（2） 在 x 轴上有一点 P(t,0） ，若 PQCM，试用 x 的代数式表示 t；（3） 在抛物线上是否存在点 Q,使得 BAQ的面积是 BMC的面积的 2 倍？若存在，求此时点 Q 的坐标.图 7第 11 页 共 16 页铜仁地区 2011 年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题 4 分)： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D C B A D D C B A C二、填
10、空题（每小题 4 分，第 18 题每空 2 分）:11、3；12、 9；13、3；14、 60；15、7；16、答案不唯一（如：太阳从东方升起） ；17、 1；18、 764a（或 762） ，na1)2(.三、解答题19（1） 、解：原式= 22)(yxyx1 分= 22)(yxyx2 分= 1 3 分当 2yx， 时，原式= ）（ 1-= 3 .5 分（2）解：根据题意得 2bk 2 分 第 12 页 共 16 页解得 32bk . 4 分 所以函数的解析式是 y=-2x+3. 5 分20、证明：因为 DE,DF 是ABC 的中位线所以 DEAB，DFAC . 2 分所以四边形 AEDF
11、是平行四边形 . 5 分又因为BAC=90所以平行四边形 AEDF 是矩形.8 分所以 EF=AD .10 分21、解：根据题意，有AOC=30，ABC=45, ACB=90所以 BC=AC，.3 分于是在 RtAOC 中，由 tan30= OCA, .4 分得 AC203, . 6 分解得 AC= 32.71（海里）. 8 分因为 海 里 ）（ 海 里 ） (5.2. 9 分所以轮船不会触礁. . 10 分22、解：(1)如图所示:第 13 页 共 16 页2 分4 分 （2） 6.3%201648所以该县常住居民中，利用“十、一”期间出游采集发展信息的人数约为 3.6 万人.7 分(3)只
12、要谈出合理、积极、健康的感想即可给分.(如：该县常在居民非常注重亲情、友情等) .10 分四、23、 （1）证明：连接 OD. 1 分 ADOC 20%第 14 页 共 16 页 DAO= COB ADO=DOC . 2 分又OA=OD DAO=ADO 4 分 COB=COD 5 分 E=B6 分（2）由（1）知DOE=BOE ， 7 分在COD 和COB 中 CO=CO DOC=BOCOD=OB CODCOB .9 分 CDO=B . 10 分又 BCAB CDO=B = 90 .11 分即 CD 是O 的切线 . 12 分五、24. 解：（1）设篮球的单价为 x 元，则排球的单价为 23x
13、 元1 分据题意得 x+ 23x =160.3 分解得 x=96.4 分 23x =64 即篮球和排球的单价分别是 96 元、64 元. 5 分（2）设购买的篮球数量为 n,则购买的排球数量为（36-n）个.6 分由题意得320)6(4913n .8 分第 15 页 共 16 页解得 25 28.10 分而 n 是整数，所以其取值为 26,27,28，对应 36-n 的值为 10，9，8，所以共有三种购买方案：购买篮球 26 个，排球 10 个；购买篮球 27 个，排球 11 个；购买篮球 28 个，排球 8 个.12 分 六、25、解（1）因为抛物线的顶点坐标是（0,1） ，且过点（-2,2
14、）故设其解析式为 12axy. 2 分则有， )(22，得 4.3 分所以此抛物线的解析式为： 12xy 4 分因为四边形 OABC 是平形四边形所以 AB=OC=4，ABOC又因为 y 轴是抛物线的对称轴所以点 A 与 B 是抛物线上关于 y 轴的对称点则 MA=MB=2,即点 A 的横坐标是 25 分则其纵坐标 142y=2，即点 A（2,2） ，故点 M（0,2）.6 分（2）作 QHx 轴，交 x 轴于点 H.7 分第 16 页 共 16 页则 90QHPMOC，因为 PQCM，所以 QPHMCO所以 PQHCMO. 8 分所以 C,即 24ytx 9 分而 12y，所以 )1(2xt所以 2xt.10 分（3）设 ABQ 的边 AB 上的高为 h，因为221OMBSC 241hABSCAQ， 所 以所 以 .12 分所以点 Q 的纵坐标为 4，代入 12xy, 得 3x因此，存在符合条件的点 Q，其坐标为 ），） 或 （，（ 42-43. .14 分
