1、一、选择题(本题共 10 小题，每小题 7 分，共 70 分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为 1 200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的 100 倍假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上数据可以求出的量有( )A恒星质量与太阳质量之比B恒星密度与太阳密度之比C行星质量与地球质量之比D行星公转速度与地球公转速度之比解析：由 G m 以及题中已知的周期之比与半径之比，故可得恒星与MmR2 42RT2太阳质量之 比，A 正确；由 v 可得行
2、星公转速度与地球公转速度之比，D 正2RT确答案：AD2有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面上重力加速度的 4 倍，则该星球的质量将是地球质量的( )A1/4 倍 B4 倍C16 倍 D64 倍解析：星体表面的重力加速度：g ，又知 ，所以 M ，GMR2 3M4R3 9g31622G3故 ( )364，D 正确 来源:学#科#网 Z#X#X#KM星M地 g星g地答案：D3有科学家推测，太阳系的第九颗行星可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟” ，从地球上看，它永远在太阳的“背面” ，永远与地球、太阳在一条直线上，因此，人类一直未能发现它，由以上信息可以确定( )A这颗
3、行星的轨道半径与地球相等B这颗行星的半径等于地球的半径C这颗行星绕太阳公转的周期与地球相同D这颗行星的自转周期与地球相同解析：因为这颗行星与地球、太阳总在一条直线上，所以这颗行星绕太阳公转的周期与地球相同，C 正确由 G m( )2r，得 r ，因为 T 相同，所以Mmr2 2T 3GMT242轨道半径 r 相同，A 正确行星的大小及自转情况对 行星的公转无影响，因此 B、D错答案：AC4(2011 年福州模拟) “嫦娥二号”成功发射后，探月成为同学们的热门话题一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度，提出了如下实验方案：在月球表面以初速度 v0 竖直上抛一个物体，测出物体上
4、升的最大高 度 h，已知月球的半径为 R，便可测算出绕月卫星的环绕速度按这位同学的方案，绕月卫星的环绕速度为( )Av 0 Bv 0 2hR h2RCv 0 D v0 2Rh R2h解析：绕月卫星的环绕速度即第一宇宙速度，v ，对于竖直上抛的物体gR有 v 2gh，所以环绕速度 为 v v 0 ，选项 D 正确20 gRv202hR R2h答案：D5(2010 年高考上海单科 )月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为 a.设月球表面的重力加速度大小为 g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为 g2，则( )Ag 1a Bg 2a 来源 :Zxxk.ComCg 1 g2a
5、Dg 2g 1a 来源 :学科网 解析：月球因受地球引力的作用而绕地球做匀速圆周运动由牛顿第二定律可知地球对月球引力产生的加速度 g2 就是向心加速度 a，故 B 选项正确答案：B6我们的银河系的恒星中大约四分 之一是双星，某双星由质量不等的星体S1 和 S2 构成，两星在 相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点 C 做匀速圆周运动由天文观测得其周期为 T，S 1 到 C 点的距离为 r1，S 1 和 S2 的距离为r，已知万有引力常量为 G，由此可求出 S2 的质量为( )A. B.42r2r r1GT2 42r31GT2C. D.42r3GT2 42r2r1GT2解析：设 S1、S2
6、 两星体的质量分别为 m1、m2，根据万有引力定律和牛顿定律得对 S1 有：G m 1( )2r1m1m2r2 2T解之可得：m 242r2r1GT2所以正确答案是 D.答案：D7(思维拓展) 一宇宙飞船绕地心做半径为 r 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为 m 的人站在可称体重的台秤上用 R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，F N 表示人对秤的压力，下面说法中正确的是( )Ag0 B g gR2r2CF N0 DF Nm gRr解析：做匀速圆周运 动的 飞船及其上的人均处于完全失重状态，台秤无法测出其重力，故 FN0，C 正确，D 错误；
7、对地球表面的物体， mg ，宇宙飞船所GMmR2在处， mg，可得： g g，A 错误，B 正确GMmr2 R2r2答案：BC8(2010 年高考四川理综卷)a 是地球赤道上一幢建筑，b 是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面 9.6106 m 的卫星，c 是地球同步卫星，某一时刻 b、c 刚好位于 a 的正上方(如图甲所示 )，经 48 h，a、b 、c 的大致位置是图乙中的(取地球半径 R6.410 6 m，地球表面重力加速度10 m/s 2， )( )10解析：由题意知，同步卫星 c 一直处于 a 的正上方；由 m( )GMmr2 2Tb2r，r Rh；又 mg ，得 b 卫星的周期 Tb
8、 5.56 h，在 48 hGMmR2 2R hR R hg内 b 转过的圈数 n 8.63(圈)，故 B 图正确485.56答案：B9.如图所示，在发射地球同步 卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道，然后在 Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道 ，则( )A该卫星的发射速度必定大于 11.2 km/sB卫星在同步轨道上的运行速度大于 7.9 km/s来源:Z*xx*k.ComC在轨道 上，卫星在 P 点的速度大于在 Q 点的速度D卫星在 Q 点通过加速实现由轨道进入轨道解析：11.2 km/s 是第二宇宙速度，若大于此 值就会飞出地球引力范围了，故A 错；7.9 km/s 是最大环绕
9、速度，在轨道上运行时的速度一定小于 7.9 km/s，所以 B错；从 P 到 Q 的运动中引力做负功，动能减小，所以 C 对；由轨道过 Q 点时做近心运动，要使其在轨道上做匀速圆周运动，必 须加速，故 D 正确答案：CD来源:Zxxk.Com10(探究创新) 太阳系中的 8 大行星的轨道均可以近似看成圆轨道下列 4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是 lg(R/R0)；这里 T 和 R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T 0 和 R0 分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径下列 4 幅图中正确的是( )解析：取其中一行星
10、为研究对象，设其质量为 m，轨道半径为 R，太阳的质量为 M，则 G m 2R，得 ，水星 .所以 3 2，所以 3lgMmR2 (2T) R3T2 GM42 R30T20 GM42 (RR0) (TT0) 2lg ，所以 B 项对 来源:学科网 ZXXK(RR0) (TT0)答案：B二、非选择题(本题共 2 小题，共 30 分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11(15 分) 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间 t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处(取地球表面重力加速度 g10
11、m/s2，空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度 g；(2)已知该星球的半径与地球半径之比为 R 星 R 地 14，求该星球的质量与地球的质量之比 M 星 M 地解析：(1)t 5t2v0g 2v0g故 g g2 m/s 2.15(2)mgGMmR2则：MgR2G即 M 星 M 地 112542180.答案：(1)2 m/s 2 (2)1 80.12(15 分)(综合提升)据中国月球探测计划的有关负责人披露，未来几年如果顺利实现把宇航员送入太空的目标，中国可望在 2010 年以前完成首次月球探测一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高 h 处以初速度 v0 水平抛
12、出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为 x.通过查阅资料知道月球的半径为 R，引力常量为 G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：(1)月球表面的重力加速度；(2)月球的质量；(3)环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是多少？解析：(1)由平抛运 动知识有：xv 0th gt212由得月球表面的重力加速度g .来源:学科网2hv20x2(2)在月球表面物体的重力约等于其所受的万有引力，则可得月球的质量来源: 学科网M .gR2G 2hv20R2Gx2(3)环绕月球表面运动的宇宙飞船所需的向心力由月球对它的万有引力提供，有： 来源 :学,科,网 Z,X,X,KG mMmR2 v2R故 v .v0x 2hR答案：(1) (2) (3) 来源:Zxxk.Com2hv20x2 2hv20R2Gx2 v0x 2hR
