1、94 网络函数,网络函数的定义及类型,电路的零状态响应象函数等于网络函数乘以激励象函数,例 1,求网络函数（策动点阻抗）。,解：,网络函数决定于网络的结构与元件参数，以及激励与响应所在的位置，而与激励源的波形无关。,如果响应为电阻元件的电流，则,例 2,求网络函数（转移电压比 ）。,解：,网络函数与冲激响应,网络函数等于冲激响应的象函数 ；冲激响应等于网络函数的原函数。,电路的零状态响应等于激励与冲激响应的卷积，它又等于激励象函数与网络函数的乘积的原函数。,例 3,求冲激响应h(t)。,解：,R = 450 , L = 50 H, C = 1000 F。,例 4,求零状态电容电压响应uC(t)
2、。,解：,u(t) = 5 (t)5 (t2),网络函数的极点和零点及其与冲激响应间的关系,z1、z2、zm为网络函数的零点；s1、s2、sn为网络函数的极点。给出全部极点、零点及比例因子，就可以完全地确定一个网络函数。,设H(s)无重极点,极零图(polezero plot),给定网络函数可以作出极零图，如,网络函数的极点决定了冲激响应的变化规律。极点位于负实轴上，冲激响应为衰减的指数函数，电路能达到稳态；极点位于虚轴上，则电路出现等幅震荡，电路不稳定。极点位于左半平面，电路是稳定的。,频域网络函数H(j)，它代表在角频率为的正弦电源激励下，某一正弦稳态响应相量与正弦激励相量之比。将H(j)
3、写为复数的指数型，即,幅频特性和相频特性统称为频率响应，它表征网络的稳态响应特性。因此，网络函数H(s)决定了网络的稳态响应特性。,网络函数的幅频特性和相频特性可根据其极零图直接求得。由网络函数的极零图求频率响应的一般步骤为：,首先将网络函数分子、分母写为因式分解形式,并绘出其极零图。然后，令式中的s=j，得,对应于上式分子、分母的每一因式，在极零图上绘出相应的零点向量和极点向量。于是可将上式改写为,由此得到用极点向量、零点向量的长度和辐角来表示网络函数的幅频和相频特性的表达式,最后，令由0向增加，根据以上两式便可确定网络函数的幅频特性和相频特性。,给出极零图可以写出网络函数，如,Res,Im
4、s,0,-2,-5,1.5,再给出H(s)在某点的值，则可确定k的值,如H(0)=15，则k=-100,网络的自然频率为,电路参数改变引起极点的变化轨迹，从而说明网络函数的极点对冲激响应性质的影响。,(a) G = 0，即 = 0。特征根为一对共轭虚根: s1 = j 0, s2 = j 0。在s平面上，两极点位于虚轴上, 且对原点对称(图中的a1、a2两点)。相应的冲激响应形成等幅正弦振荡。,(b) 增加G之值，使特征根为一对共轭复根：在s平面上，两极点位于二、三象限中，且对实轴对称(图中的b1、b2两点)。相应的冲激响应形成减幅正弦振荡。,特征根为相等的负实根，在s平面上，两极点重合于一点，位于负实轴上处(图中的c点)。相应的冲激响应是由振荡过渡到非振荡的临界情形，为一非振荡性响应。,(d) 继续增加G之值，使特征根为两个不相等的负实根，在s平面上，两极点位于负实轴上d1、d2两点。相应的冲激响应为非振荡性响应。,0,Res,Ims,j0,*,*,-j0,*,*,*,a1,a2,b1,b2,*,*,-0,c,d1,d2,jd,-jd,-,0,
