1、,SPSS统计分析从基础到实践(第2版)Email：,第4讲 方差分析,4.1 方差分析概述,方差分析:用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。 由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类：1、不可控的随机因素2、研究中施加的对结果形成影响的可控因素。 方差分析可以用来判断样本数据之间的差异到底是由以上哪种因素造成的。,方差分析的目的主要有以下：1、通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素；2、研究各因素之间的交互作用是否对该事物造成影响。,油菜品种差异性分析,辨别油菜产量的差异主要是由抽样误差造成的还是由油菜品种不同造成的。这一问题可以归结为判断5个总体是否具
2、有相同的分布。在安排试验的时候，除了油菜的品种，其它的试验条件总是尽可能做到一致，这使我们可以认为总体的方差是相同的。因此在这里，推断几个总体是否具有相同分布的问题就简化为检验这个具有相同方差的总体其均值是否相等的问题。,在方差分析中，主要有以下常用概念。（1）试验指标：把研究对象的特征值，即试验结果称为试验指标，简称为指标。通常用X表示。在本例中即是指油菜的产量。（2）因素：指可能对试验指标产生影响的变量。通常用大写字母A、B、C、D等表示。上例中只有一个因素即油菜的品种。（3）水平：因素的不同状态。上例中因素就由5个水平，分别为A1、A2、A3、A4、A5。,注意：方差分析的适用条件1、样
3、本来自的总体服从正态分布。2、样本方差必须是齐次的。3、各样本之间相互独立。,方差分析的类型,4.2 单因素方差分析,单因素方差分析,单因素方差分析的指标,一般步骤,执行【Analyze】/【Compare Means】/【One-Way ANOVA】命令, 弹出对话框,结果解读：方差分析表,多重检验表,品种5有显著差异,均值比较图,图形也显示品种5差异显著,4.3 多因素方差分析,多因素方差分析考虑的是有多个因素同时对指标产生影响的问题，可以分为以下两类：无交互作用的多因素方差分析有交互作用的多因素方差分析,无交互作用的两因素方差分析,有交互作用的两因素方差分析,为考察合成纤维中收缩率与总拉
4、伸倍数对纤维弹性有无影响，对收缩率因子A取四个水平，分别为0、4、8、12。总拉伸倍数B也取四个水平，分别为460、520、580、640。在每个搭配下做两次试验，数据如表。试分析因素A、B及其交互作用对弹性是否有显著影响。,执行【Analyze】/【General Linear Model】/【Univariate】命令，弹出如图所示对话框,结果解读 方差分析表,因素A影响不显著，因素B和AB交互作用影响显著,均值图,4.4 协方差分析,干什么？有混杂因素的情况下研究处理因素对指标的影响本质是什么？协方差分析是将方差分析和回归分析结合起来的一种统计方法。怎么实现的？它通过回归分析来剔除其它混
5、杂因素对指标的影响，再通过方差分析来研究处理因素对指标影响的显著性。在协方差分析中，这些混杂因素又被称为协变量。,注意：协方差分析的适用条件1、方差分析的基本条件。2、协变量是连续型的数值变量。3、多个协变量之间要相互独立并与因素没有交互影响。,协方差分析的一般步骤Step1 判断是否能用协方差分析来处理Step2 检验不同水平下各组斜率是否相等Step3 判断各组方差是否齐次Step4 协方差分析注意：前面三步是必不可少的！,研究杨树一年生长量与施用氮肥和钾肥的关系。为了研究这种关系，一共进行了18个样地的栽培实验，测定杨树苗的一年生长量、初始高度、全部实验条件及实验结果如表所示。试根据实验数据检验氮肥量、钾肥量及树苗初始高度中哪些因素对杨树的生长有显著影响。,N肥和K肥交互作用影响不显著,小结1、在进行协方差分析之前，一定要对模型是否满足协方差分析的基本条件做出检验。2、在正式进行协方差分析的时候，一定不能将协变量和因素变量的交互项纳入分析模型，否则可能产生完全相反的结论。,感谢您的关注,
