1、 小学一至六年级数学关系式及公式数量关系式每份数 份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数1 倍数 倍数几倍数 几倍数1 倍数倍数 几倍数倍数1 倍数速度 时间路程 路程速度时间 路程时间速度单价 数量总价 总价单价数量 总价数量单价 工作效率 工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 数的加、减、乘、除关系加数加数和 和一个加数另一个加数 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 因数 因数积 积一个因数另一个因数 被除数除数商 被除数商除数 商 除数被除数数学图形计算公式正方形C 周长 S 面积 a 边长 周长边长4C=4a 面积= 边长边长 S=aa 正方体V
2、:体积 a:棱长 表面积=棱长 棱长6 S 表=aa6 体积=棱长 棱长棱长 V=aaa长方形C 周长 S 面积 a 边长 周长=( 长+ 宽)2 C=2(a+b) 面积= 长宽 S=ab 长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积=( 长宽+ 长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积= 长宽高 V=abh 三角形s 面积 a 底 h 高 面积= 底高2 s=ah2 三角形高= 面积 2底 三角形底= 面积 2高 平行四边形s 面积 a 底 h 高 面积= 底高 s=ah 梯形s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积=( 上底+ 下底)高2 s=(a+b)
3、 h2 圆形S=面积 C=周长 d=直径 r=半径 (1)周长=直径 =2半径 C=d=2r (2)面积= 半径半径S=rS 圆环S 圆环=RrC 半圆C 半圆=d+1/2d扇形弧长公式L=n/3602r 或 n/360d扇形面积公式S=n/360r（n 为扇形的圆心角度，r 为扇形所在圆的半径）圆柱体v=体积 h=高 s=底面积 r=底面半径 c=底面周长 (1)侧面积 =底面周长（d）高（h） (2)表面积=侧面积（dh）+ 底面积 2 （2r）(3)体积= 底面积（r）高 （h）(4)体积侧面积（ dh）2半径 （r）圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积 =底面积（r）
4、 高（h）1/3和差问题总数总份数平均数(和差)2大数 (和差)2小数和倍问题和(倍数1)小数 小数 倍数大数 (或者 和小数大数)差倍问题差(倍数1)小数 小数 倍数大数 (或 小数差大数)植树问题非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树 ,另一端不要植树 ,那么: 株数段数全长株距 全长株距 株数 株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数
5、段数全长株距 全长株距 株数 株距全长株数盈亏问题(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数相遇问题相遇路程速度和 相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间追及问题追及距离速度差 追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间流水问题顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量 浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出
6、价成本 利润率利润成本100% ( 售出价成本1)100% 涨跌金额本金 涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1) 利息本金 利率时间 税后利息本金利率 时间(120%)分数 百分数分数的意义：把“1”平均分成若干份（分母），表示这样的一份或几份的数（分子）。分数既可以表示两个数之间的关系，又可以表示一个数量。百分数只可以表示两个数之间的关系。对应分率=具体量 单位“1”的量单位“1”的量=具体量对应分率单位“1”的量分率=对应量分数乘法：3/4具体：把“”看作单位“1”，平均分成 4 份，表示 3 份简单：“”的四分之三是多少？分数除法：3/4已知两个数的积是“”，其中一个数是 3/
7、4，求另一个数。比 除法 分数前项 被除数 分子比号 分数线后项 除数 分母比值 商 分数值比的基本性质 商不变性质 分数的基本性质单位 cm半径 1 2 2 1.5 3 直径 2 2 4 1.5 6 周长 6.28 2 12.56 1.5 18.84 面积 3.14 4 12.56 2.25 28.26 比例正反比例什么是比例？答：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两个项叫做比例的外项，中间的两个项叫做比例的内项。求比例的未知项叫做解比例。正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，
8、它们的关系叫做正比例关系。Yx=k（一定）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。Yx=k（一定）比例的应用一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺 或 图上距离实际距离=比例尺单位进率(1)长度计量单位及进率：千米(公里)、米、分米、厘米、毫米 1 千米=l 公里 1 千米=1000 米 l 米=lo 分米 1 分米=lo 厘米 l 厘米：10 毫米 (2)面积计量单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 1 平方千米=100 公顷 l
9、平方千米=1000000 平方米 l 公顷=10000 平方米 1 平方米=10。0 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 (3)体积容积计量奠垃及进率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升 l 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 l 立方分米=l 升 1 立方厘米=l 毫升。 (4)质量单位及进率：吨、千克、公斤、克 1 吨=1000 千克 1 千克=1 公斤 1 千克=1000 克 (5)时间单位及进率：世纪、年、月、日，小时、分、秒 l 世纪=100 年 1 年=12 个月(31 天的月份有 1、3、5、7、8、10、12 月份，30天的月份有 4、6、9、11月份，平年 2 月 28 天，润年 2 月 29 天) 1 天=24 小时 1 小时=60 分 1 分=60 秒 一小时=3600 秒
