1、1,4.3.3 余角与补角,2,3,4,850,1,5,85o,2,6,海塘大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法 伸入大坝底部测量,如何测量大坝的倾斜角?,你是如何理解互为这两个字?,如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角(supplementary angle),7,如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角(complementary angle),8,如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角(complementary angle),9,找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?,10,我来试一试：,2737,11737,85,175,5
2、8,148,45,135,103,13,从上面这张表格中,你还能得到什么信息?,11,总结：锐角的余角是 （90 ） 的补角是 （180 ）x （x90）的余角是（90-x） 它的补角是（180-x） ,12,例1 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。,解：设这个角是x ，则它的补角是（180-x） ,余角是(90-x) 根据题意得：180-x= 4 (90-x) 解得： x =60答：这个角的度数是60 。,13,如果,1与2互余,3与4互,1=3,那么2与4 什么关系?,等角的余角相等,想一想：,余，,14,如图,1与2互补,1=3,那么2与4 什么关系?,答:因为1=3,这
3、就是2=4,所以180-1= 180-3,等角的补角相等,3与4 互补,分析:由1与2互补,可得2=180-_,1,由3与4互补,可得4=180-_,3,3,15,等角的补角相等,等角的余角相等.,如图,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？,16,如图,已知AOCBOD 90 ，指出图中还有哪些角相等，并说明理由。,解 AOBCOD。 理由AOCBOD 90 AOBBOC 90 CODBOC 90 即AOB与COD都是BOC的余角 AOBCOD（同角的余角相等）,17,小结,1+ 2 = 90 ,1+ 2 = 180 ,
4、等角的余角相等。,等角的补角相等。,18,打台球时，球的反射角总是等于入射角.,O,19,学以致用：如果5=40,那么1应等于多少度,才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由.,xzs,40,20,训练一： 1、如图，是直线上一点，是的平分线。 的补角是, AOD的余角是。,A,O,B,D,C,21,2、如图，已知AOB是一直线，OC是 AOB的平分线， DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？,A,O,B,E,C,D,1,2,3,4,训练二：,22,训练三：,1、已知A=50,则A的余角是_补角是_ A的补角比余角大_,40o,130o,90o,23,训练四,如果两个角互为余角，则这
5、两个角都一定是角。,如果两个角互为补角，则这两个角可能是或。,一个角的补角可能是角。,一个角等于它的余角，则这个角是 度，一个角等于它的补角，则这个角是度。,锐,两个直角,一锐角一钝角,锐、直、钝,45,90,24,判断题(1)一个角的余角一定比这个角的补角小。 ( ) (2)若 AOB与 BOC互补，则A、O、C同在一直线上。 ( ) (3)若1+2+3=180，那么1、2、3互为补角。 ( ),25,说一说：,解： ， 与 互余. ， 与 互补.,.如图，已经 ， ， 问图中有没有 互余或互补的角？若有，请把它们写出来， 并 说明理由。,26,A,B,D,C,BAC= 90 ,AD垂直BC,则图中互余的角有几对？,27,作业：,书本141页练习1，2，3题,28,29,1. 观察下面两个图形，回答以下问题？,（1）射线OM把平角AOB，分别分成了几个角？,（2）1和2具有什么样的数量关系？,
