1、第四章 距离测量与直线定向,学习目标：学习尺子量距、光电测距和视距测距三种距离测量原理与方法，在掌握现代光电测距技术原理与方法基础上，掌握钢尺量距、视距测距基本方法。,表面上最缺的是金钱,本质上最缺的是野心. 脑袋上最缺的是观念,对机会最缺的是了解. 命运里最缺的是选择,骨子里最缺的是勇气. 改变上最缺的是行动,肚子里最缺的是知识. 事业上最缺的是毅力,内心里最缺的是胆色.,距离测量的主要任务是测量水平距离。,水平距离是指地面上两点垂直投影在同一水平面上的直线距离。,距离测量的方法,钢尺量距,光电测距仪测距,视距测量,直线定向是确定两点间相对位置关系的必要环节。,4.1 钢尺量距,一、量距的工
2、具,1.钢尺：长度20m，30m，50m。,根据尺的零点位置不同，有端点尺和刻线尺之分。,2.测杆,3.测钎,4、锤球、弹簧秤和温度计,二、直线定线,水平距离测量时，当地面上两点间的距离超过一整尺长时，或地势起伏较大，一尺段无法完成丈量工作时，需要在两点的连线上标定出若干个点，这项工作称为直线定线。,按精度要求的不同，直线定线分为：,1、目估定线,2、经纬仪定线,1、目估定线方法：,2、经纬仪法：,1)纵丝法：经纬仪望远镜十字丝纵丝为准 ，概量定点。(1)在丈量直线一端A安置经纬仪，望远镜精确瞄准另一端B树立的目标，此时照准部在水平方向上不得转动；(2)沿BA方向按尺段长概量B1；(3)纵转望
3、远镜瞄到1处附近，指挥1号分段点测钎定在十字丝的纵丝影像上。(4)仿步骤(2)(3)，依次在AB线上定分段点2、3、4,三、钢尺量距的一般方法,1平坦地面上的量距方法,式中 n整尺段数；l钢尺长度（m）；q不足一整尺的余长（m）。,钢尺量距时，一般还应由B点量至A点进行返测。,返测时应重新进行定线。,取往、返测距离的平均值作为直线AB最终的水平距离。,式中 Dav往、返测距离的平均值（m）；Df往测的距离（m）；Db返测的距离（m）。,量距精度通常用相对误差K来衡量，相对误差K应化为分子为的分数形式。,相对误差分母愈大,则K值愈小，精度愈高；反之，精度愈低。,在平坦地区，钢尺量距一般方法的相对
4、误差一般不应大于1/3 000；在量距较困难的地区，其相对误差也不应大于1/1 000。,例4-1 用30m长的钢尺往返丈量A、B两点间的水平距离，丈量结果分别为：往测4个整尺段，余长为9.98m；返测4个整尺段，余长为10.02m。计算A、B两点间的水平距离DAB及其相对误差K。,解：,2倾斜地面上的量距方法,（1）平量法,（2）斜量法,四、钢尺量距的精密方法,1钢尺检定,钢尺由于材料原因、刻划误差、长期使用的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响，其实际长度往往不等于尺上所标注的长度即名义长度，因此，量距前应对钢尺进行检定。,（1）尺长方程式,经过检定的钢尺，其长度可用尺长方程式表示。,式中
5、lt钢尺在温度t时的实际长度（m）；l0钢尺的名义长度（m）；l尺长改正数（m）；钢尺的膨胀系数，=1.2510-5m/1；t0钢尺检定时的温度（）；t钢尺使用时的温度（）。,（2） 钢尺的检定方法,钢尺的检定方法有与标准尺比较和在测定精确长度的基线场进行比较两种方法。,标准尺长比较的方法:,将被检定钢尺与已有尺长方程式的标准钢尺相比较。,两根钢尺并排放在平坦地面上，都施加标准拉力，并将两根钢尺的末端刻划对齐，在零分划附近读出两尺的差数。,这样就能够根据标准尺的尺长方程式计算出被检定钢尺的尺长方程式。,例4-2 已知1号标准尺的尺长方程式为,被检定的2号钢尺，其名义长度也是30m。比较时的温度
6、为24，当两把尺子的末端刻划对齐并施加标准拉力后，2号钢尺比1号标准尺短0.007m，试确定2号钢尺的根尺长方程式。,解,故2号钢尺的尺长方程式为：,2钢尺量距的精密方法,（1）准备工作,清理场地、直线定线和测桩顶间高差。,1）清理场地,2）直线定线,精密量距用经纬仪定线。,3）测桩顶间高差,利用水准仪，用双面尺法或往、返测法测出各相邻桩顶间高差。,相对误差为1/100001/40000,（2）丈量方法,人员组成：,两人拉尺，两人读数，一人测温度兼记录，共5人。,丈量时，后尺手挂弹簧秤于钢尺的零端，前尺手执尺子的末端，两人同时拉紧钢尺，把钢尺有刻划的一侧贴切于木桩顶十字线的交点，待达到标准拉力
7、时，由后尺手发出“预备”口令，两人拉稳尺子，由前尺手喊“好”。在此瞬间，前、后读尺员同时读取读数，估读至0.5mm，并计算尺段长度。,*,前、后移动钢尺一段距离，同法再次丈量。,每一尺段测三次，读三组读数，由三组读数算得的长度之差要求不超过2mm，否则应重测。,如在限差之内，取三次结果的平均值，作为该尺段的观测结果。,同时，每一尺段测量应记录温度一次，估读至0.5。,如此继续丈量至终点，即完成往测工作。,完成往测后，应立即进行返测。,*,*,*,*,*,精密量距记录计算表,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,（3）成果计算,将每一尺段丈量结果经过尺长改正、温度改正和倾斜改正改算成水平距离，
8、并求总和，得到直线往测、返测的全长。,往、返测较差符合精度要求后，取往、返测结果的平均值作为最后成果。,1）尺段长度计算,根据尺长、温度改正和倾斜改正，计算尺段改正后的水平距离。,尺长改正：,温度改正：,倾斜改正：,尺段改正后的水平距离：,例4-3 已知钢尺的名义长度l0=30 m， 实际长度l=30.005 m，检定钢尺时温度t0=20，钢尺的膨胀系数=1.25105。A1尺段，l=29.3930m，t=25.5，hAB=+0.36m，计算尺段改正后的水平距离。,解:,*,*,*,*,2）计算全长,将各个尺段改正后的水平距离相加，便得到直线AB的往测水平距离。,在本例中,往测的水平距离Df为
9、：,返测的水平距离Db为：,取平均值作为直线AB的水平距离DAB：,其相对误差为：,相对误差如果在限差以内，则取其平均值作为最后成果。若相对误差超限，应返工重测。,*,五、钢尺量距的误差及注意事项,1尺长误差,新购置的钢尺必须经过检定，以便进行尺长改正。,2定线误差,当待测距离较长或精度要求较高时，应用经纬仪定线。,3拉力误差,精密量距时，必须使用弹簧秤。,4钢尺垂曲误差,垂曲误差会使量得的长度大于实际长度，故在钢尺检定时，亦可按悬空情况检定，得出相应的尺长方程式。在成果整理时，按此尺长方程式进行尺长改正。,5钢尺不水平的误差,用平量法丈量时，钢尺不水平，会使所量距离增大。因此，用平量法丈量时
10、应尽可能使钢尺水平。,精密量距时，测出尺段两端点的高差，进行倾斜改正，可消除钢尺不水平的影响。,6丈量误差,在量距时应尽量认真操作，以减小丈量误差。,7温度改正,精度要求较高的丈量，应进行温度改正，并尽可能用点温计测定尺温，或尽可能在阴天进行，以减小空气温度与钢尺温度的差值。,4.2 光电测距仪测距,1、光电测距是以光波作为载波，通过测定光电波在测线两端点间往返传播的时间来测量距离。,2、与传统的钢尺量距相比，具有测程远、精度高、作业速度快和受地形限制少等特点。,3、光电测距仪地分类：按其测程可分为短程光电测距仪（2km以内）、中程光电测距仪（315km）和远程光电测距仪（大于15km）。,按
11、其采用的光源可分为激光测距仪和红外测距仪等。,一、光电测距特点,二、光电测距仪器和工具,测距仪配经纬仪,测距仪附件-棱镜,A,B,D,三、光电测距原理,可在A点安置能发射和接收光波的光电测距仪，在B点设置反射棱镜。,光电测距仪发出的光束经棱镜反射后，又返回到测距仪。,通过测定光波在AB之间传播的时间t，根据光波在大气中的传播速度c，按下式计算距离D：,ND3000测距仪内部,四、光电测距仪操作与使用,（1）安置仪器,先在测站上安置好经纬仪，对中、整平后，将测距仪主机安装在经纬仪支架上，用连接器固定螺丝锁紧，将电池插入主机底部、扣紧。,在目标点安置反射棱镜，对中、整平，并使镜面朝向主机。,（2）
12、观测垂直角、气温和气压,用经纬仪十字横丝照准觇板中心，测出垂直角。,同时，观测和记录温度和气压计上的读数。,观测垂直角、气温和气压，目的是对测距仪测量出的斜距进行倾斜改正、温度改正和气压改正，以得到正确的水平距离。,（3）测距准备,按电源开关键“PWR”开机，主机自检并显示原设定的温度、气压和棱镜常数值，自检通过后将显示“good”。,若修正原设定值，可按“TPC”键后输入温度、气压值或棱镜常数（一般通过“ENT”键和数字键逐个输入）。,一般情况下，只要使用同一类的反光镜，棱镜常数不变，而温度、气压每次观测均可能不同，需要重新设定。,（4）距离测量,调节主机照准轴水平调整手轮（或经纬仪水平微动
13、螺旋）和主机俯仰微动螺旋，使测距仪望远镜精确瞄准棱镜中心。,在显示“good”状态下，精确瞄准也可根据蜂鸣器声音来判断，信号越强声音越大，上下左右微动测距仪，使蜂鸣器的声音最大，便完成了精确瞄准，出现“*”。,精确瞄准后，按“MSR”键，主机将测定并显示经温度、气压和棱镜常数改正后的斜距。,斜距到平距的改算，一般在现场用测距仪进行，方法是：按“VH”键后输入垂直角值，再按“SHV”键显示水平距离。连续按“SHV”键可依次显示斜距、平距和高差。,五、光电测距的注意事项,（1）气象条件对光电测距影响较大，微风的阴天是观测的良好时机。,（2）测线应尽量离开地面障碍物1.3m以上，避免通过发热体和较宽
14、水面的上空。,（3）测线应避开强电磁场干扰的地方，例如测线不宜接近变压器、高压线等。,（4）镜站的后面不应有反光镜和其他强光源等背景的干扰。,（5）要严防阳光及其他强光直射接收物镜，避免光线经镜头聚焦进入机内，将部分元件烧坏，阳光下作业应撑伞保护仪器。,4.3 视距测量,望远镜十字丝分划板视距丝，厘米分划视距标尺。根据光学原理测定两点间的距离和高差,1、光学视距的实现形式：,2、特点：,1）视距测量的相对误差约为1/300，低于钢尺量距； 2）测定高差的精度低于水准测量。,3、用途：,主要用于地形测量的碎部测量中。,(1) 视准轴水平时的视距计算公式 l视距间隔。相似三角形原理： d/f=l/
15、p，d= lf/p=Kl，K=f/p，K=100 D=d+f+=Kl+C，C= f+ 相对于Kl，C一般很小，可以忽略不计，DKl。 例如： D=Kl=100(1.3851.190)=19.5m 高差： hAB=iv,(2) 视准轴倾斜时的视距计算公式 l=l cos，S=Kl=Kl cos， D=Scos=Klcos2 h= Ssin=Klcossin=0.5Klsin2=Dtan h+v=h+i， h= h+iv=0.5KLsin2+iv= Dtan+iv,例4-1 HA=35.32m，i=1.39m， 上、下丝读数为1.264m，2.336m， 盘左竖盘读数L=822600，竖盘指标差x
16、=1， 求两点间的平距和高差。 解 视距间隔l=2.3361.264=1.072m 竖角 =90822600+1=735 平距D= Klcos2=105.33m 中丝v=(上丝+下丝)/2=1.8m 高差h= Dtan+iv=+13.61m B点高程HB=35.32+13.61=48.93m。,2007年3月 上海同济大学 出版社出版,(3) 视距测量的误差分析 1) 读数误差 S=Kl，视距间隔l的读数误差被扩大100倍 读数误差为lmm，对距离的影响为0.lm。 标尺读数前应先消除视差， 上、下丝读数应几乎同时进行。 视距测量的距离不能太长， 测量的距离越长，标尺1cm分划的长度 在望远镜
17、十字丝分划板上的成像长度越小， 读数误差越大。 2) 标尺不竖直误差 标尺偏离铅垂线方向d角时，对水平距离的影响,目估使标尺竖直的误差d=1， Kl=100m，=5，dD=0.15m， =30，dD=0.76m。 结论：标尺倾斜对测定水平距离的影响 随视准轴竖直角的增大而增大。 在山区测量时应特别注意将标尺竖直。 3) 竖直角观测误差 对水平距离的影响较小，主要影响高差 Kl=100m，d= 1， =5，dD=0.03m。,4) 大气折光的影响 近地面大气折光使视线产生弯曲， 日光照射下，大气湍流会使成像晃动， 风力使标尺摇动，使视距测量产生误差。 视距测量时，不要使视线太贴近地面， 成像晃动
18、剧烈或风力较大时，应停止观测。 阴天且有微风时是观测最有利的气象条件。,4.4 直线定向,一条直线的方向，是根据某一标准方向来确定的。,确定直线与标准方向之间的关系，称为直线定向。,一、标准方向,1真子午线方向,通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。,2磁子午线方向,磁子午线方向是在地球磁场作用下，磁针在某点自由静止时其轴线所指的方向。,3坐标纵轴方向,在高斯平面直角坐标系中，坐标纵轴线方向就是地面点所在投影带的中央子午线方向。,在同一投影带内，各点的坐标纵轴线方向是彼此平行的。,Wild T2+GAK1陀螺经纬仪,二、方位角,测量工作中，常采用方位角表示直线的方向。,
19、从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至该直线的水平夹角，称为该直线的方位角。,方位角取值范围是0360。,因标准方向有真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵轴方向之分,对应的方位角分别称为真方位角（用A表示）、磁方位角（用Am表示）和坐标方位角（用表示）。,三、三种方位角之间的关系,过1点的真北方向与磁北方向之间的夹角称为磁偏角，用表示。,过1点的真北方向与坐标纵轴北方向之间的夹角称为子午线收敛角，用表示。,和的符号规定相同：,当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向东侧时，和的符号为“+”；,当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向西侧时，和的符号为“”。,*,*,*,*,*,1,2,真北,磁北,+
20、,坐标北,12,A12,Am12,同一直线的三种方位角之间的关系为：,1,2,3,4,四、坐标方位角的推算,1正、反坐标方位角,正、反坐标方位角间的关系为：,x(N),y,O,A,B,x,AB,x,BA,2坐标方位角的推算,1,2,3,4,x,12,2,x,23,21,3,x,34,32,推算坐标方位角的一般公式为：,式中 前一条边的坐标方位角；后一条边的坐标方位角。,如果360，应自动减去360；如果0，则自动加上360。,五、象限角,1象限角,由坐标纵轴的北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至直线的锐角，称为该直线的象限角，用R表示，其角值范围为090。,x(N),y(E),O,RO1,1,(S),(W),2,RO2,3,RO3,4,RO4,2坐标方位角与象限角的换算关系,在第象限,在第象限,在第象限,在第象限,
