1、 分数乘整数教学设计【教学内容】义务教育教科书数学(青岛版）五年制五年级上册第一单元信息窗 1【教学目标】1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。【教学重难点】理解分数乘整数的意义及分数乘整数计算方法的推导过程，能准确地进行计算。【教学准备】多媒体课件【课前小研究】分数乘整数前置小研究班级 姓名 1、学校手工小组做了一个风筝，风筝的尾巴是由 6
2、根布条做成的，每根布条长 米，做这12个风筝的尾巴，一共需要多少米布条？(1)我会用加法计算 (2)我还会用乘法计算2、你能举几个分数乘整数的算式并计算出结果吗？ 3、分数乘整数应该怎样计算？计算时要注意什么？4、我的问题：【教学过程】一、创设情境，自主探索谈话：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作两个漂亮的风筝，这两个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，咱们都来帮帮他，好吗？（课件出示信息）谈话：从图中你收集到了哪些数学信息？谈话：你能根据这组信息，提出一个数学问题吗？ 全班交流，板书学生所提有价值问题：（1） 做
3、小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书）（2）做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书）二、算法交流，分析比较（一）探索分数乘整数的意义。1独立思考，自主探索谈话：求做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条，你会列式吗？学生可能会出现以下算式：（根据学生的回答课件随机出示） + + + +2121 55 追问：你为什么这样列式？谈话：为什么求 5 个 相加的和，也可以用乘法计算？ 21明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，由此可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。所以分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。谈话：比较 5
4、这组乘法算式，跟我们以前学的有什么不同？ 21导出课题：分数乘整数（板书）（二）探索分数乘整数的计算方法。1.独立计算,感知算法。谈话：你能尝试计算 5 吗？请你在练习本上独立完成，写完之后在小组内交流一下21自己的想法。2. 算法交流，分析比较谈话：你能交流一下你的算法吗？学生可能会出现以下方法：（根据学生回答课件随机出示）方法一： 5=0.55=2.5（米） 21方法二： 5= + + + + = 2121= =2.5（米）25方法三： 5= + + + + = 2121= = =2.5（米）251请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问：
5、谈话： 5=0.55=2.5（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转21化的数学思想与方法。 ）谈话： 5 和 + + + + 这两个算式相等吗？为什么？ 是怎样得来的？21 25追问：在方法中，为什么分母 2 不变，单单只把分子 1 和 5 相乘呢？三、沟通优化，促进发展。1.（1）算法的初步优化谈话：你会计算 9 吗？请用自己喜欢的方法计算。187学生尝试独立计算后全班汇报交流。 （根据学生回答课件随机出示）方法一： 9= + + + + + + + + = = （米）1871871871876327方法二： 9= = = （米）9632谈话：比较一下这两种方法，你有什么感受
6、？ 小结：用相加和转化成小数的方法在计算中都存在很大的局限性，看来直接相乘的方法简便，易于计算。学生小结分数乘整数的计算方法。(2) 探索计算中的简便方法谈话：你能独立解决做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条这个问题吗？ 独立计算 6，之后请一位同学说计算过程。 （根据学生回答课件随机出示）21方法一：方法二：师小结：（3）自主解决问题，巩固算法。谈话：你会计算下面各题吗？（课件出示题目）集体订正2.总结计算方法谈话：结合刚才的计算过程，根据讨论，你认为分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里交流。小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变，计算时，能约分的要先约分再计算。四、联系
7、实际、灵活运用1. 看图列式（自主练习第 1 题） （课件出示）（自主练习第 2 题） （课件出示）学生独立观察，交流图意。2.解决问题（自主练习第 4 题） （课件出示）（1）学生独立审题，分析题意并解决实际问题；此题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。（2）集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系？（课件随机出示答案）3.提问题，并解决问题（根据自主练习第 8 题创编）（课件出示）用这种涂料粉刷教室，粉刷天花板用了 桶，粉刷墙壁用了 桶。43109学生观察，找出数学信息。（课件出示：根据信息你能提出哪些数学问题？）五、回顾整理、总结提升谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？ 板书设计： 分数乘整数5= + + + + = = =2.5（米）2121251分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变，计算时，能约分的要先约分再计算。
