1、测量学,第三章第四章,第三章 角 度 测 量,提要一水平角与垂直角观测原理,3-1水平角与垂直角观测原理,两种角度水平角 用于确定点的平面位置（计算坐标）竖直角 用于两点间高差计算、斜距改正成平距测角仪器 经纬仪、电子全站仪,1.水平角观测原理,一、水平角观测原理,水平角过一点到两个目标的方向线垂直投影到水平面上所成的夹角。0360。,2.垂直角观测原理,二、垂直角观测原理,垂直角在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角(也叫竖直角)。=0 90 ，仰角为正，俯角为负。,提要二光学经纬仪的构造 及度盘读数,经纬仪的等级 和用途 DJ6经纬仪的构造 DJ2经纬仪,3-2经纬仪的构造及度
2、盘读数,经纬仪系列技术参数和用途,二、经纬仪的基本结构,有照准器或望远镜 望远镜可以在竖直面内转动。望远镜+竖盘+水平度盘的指针=照准部 水平度盘静置在基座上 水准器+脚螺旋=整平,游标经纬仪,早期的经纬仪 金属度盘 用游标+放大镜读数 松开制动螺旋，有关部件可以转动。旋紧了制动螺旋后有关部件不可以自由转动，但微动螺旋开始起作用，使有关部件精细转动，便于视准轴精确瞄准目标。,提要二光学经纬仪的构造 及度盘读数, DJ6经纬仪,光学经纬仪,提要二光学经纬仪的构造 及度盘读数, T2经纬仪,光学经纬仪,电子经纬仪,基本结构与光学经纬仪相同；操作方法也基本相同。 用微电子技术自动取得度盘的读数， 从
3、而可以经微电脑进一步加工计算,三、DJ6经纬仪的构造,二. DJ6经纬仪的构造,基座、照准部、水平度盘、读数装置,1.基座,(一)基座,脚螺旋用于整平仪器,2.照准部,(二)照准部,照准部(水平)制动、微动 望远镜(竖直)制动、微动 圆水准器 8/2mm；管水准器30 /2mm 望远镜：倒像，2630倍，目镜调焦，物镜调焦，粗瞄准器，十字丝 读数显微镜 竖盘部分 光学对点器 复测扳手或度盘变换器,望远镜十字丝,3.水平度盘,(三)水平度盘,水平度盘由光学玻璃制成顺时针0 360 刻度；仪器整平，水平度盘水平；水平度盘与照准部相互脱离；改变度盘位置，要使用复测扳手或度盘变换手轮。,4.J6经纬仪
4、的 读数装置,(四)J6经纬仪的读数装置,图3-5 J6经纬仪度盘读数光路,读数光路,J6光学经纬仪读数,J6光学经纬仪读数,两种读数测微装置：分微尺测微和平行玻璃板测微,度盘上1度分划的间隔经放大后，与分微尺全长相等。 分微尺全长分60格，因此其最小格值为1=60 。 读数时，秒数必须估读。估读至0.1格，因此，估读的秒数都应是6的倍数。,水平度盘读数： 73 04 24,1.分微尺测微利用度盘刻度线，在分微尺上读数。,光学经纬仪的读数-测微系统,测微尺的0分划线是“指标线” 测微尺60格的长度=度盘相邻分划线象间隔的宽度,b).平行玻璃板测微,2.平行玻璃板测微 利用测微手轮，用指标线读数
5、,平行玻璃板与分微尺由测微手轮控制。转动测微手轮，使度盘像移动，则移动量可在分微尺上读出。,平行玻璃板最大调节范围为30分，分微尺全长刻度也等于30分。 操作时，调节测微手轮，使度盘某度(或某30分)的刻度线居中于双线读数指标，双指标线所夹刻度的度数 (或30分)加上分微尺读数，即为该方向的读数。,图3-8 平行玻璃板测微器,水平度盘读数：92 1728,DJ2光学经纬仪的读数,主要特点 （1）采用度盘对径重合读数法，以消除度盘偏心误差影响。 （2）通过转动测微手轮，操纵测微装置，使度盘上相差180度的刻度线一一对应重合，而对应刻度线相对移动过的量，可在分微尺上读取。 （3）水平度盘读数和竖直
6、度盘读数由换像手轮控制，分别单独显示。,四、DJ2光学经纬仪的读数,水平度盘读数：425202.0,水平角观测,3-3 水平角观测,一、经纬仪的安置对中整平瞄准读数,掌握对中、整平的目的、方法与要求。 瞄准方法：用竖丝对准竖立于测点的标志中心。操作：粗瞄，制动，然后用微动螺旋完成精确瞄准。,二、水平角观测 掌握测回法观测水平角的仪器操作方法、观测程序和记录。 了解“方向观测法”的使用场合、作业程序与记录。,对中,一、经纬仪的安置,整平,(二)整平使仪器纵轴铅垂，水平度盘与横 轴水平，竖盘位于铅垂面内。整平误差1格。,光学对中步骤,光学对中步骤：对准、调平、整平、对中,打开三脚架，装上经纬仪；
7、固定三脚架一脚，双手持脚架另二脚并不断调整其位置，同时观测光学对点器十字分划，使其基本对准测站标志，踩实脚架；调节脚螺旋，使光学对点器精确对准测站标志； 伸缩三脚架(二脚)，调平仪器，使圆气泡居中； 调脚螺旋，精确整平仪器，并通过在脚架头上移动仪器，精确对 中。 有时必须反复上述三步的操作。,瞄准,(三) 瞄准用望远镜竖丝精确瞄准目标的标志中心。,操作步骤粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准。用水平微动完成瞄准。尽量瞄准目标下部，减少由于目标不垂直引起的方向误差。,测回法观测水平角,水平角观测方法 (一)测回法观测程序：盘左 瞄准J，读数j左瞄准K，读数k左盘右 瞄准K，读数k右瞄准J，
8、读数j右,角是从起始方向(即第1方向)顺时针转到第2方向所成的角度，观测时，必须首先确定起始方向，然后按照“测回法”的次序观测。水平角总是第2方向读数减去第1方向读数而得。,水平角观测记录,起始方向第一个读数应调成0（或180/N，N为测回数）； 分、秒数写足二位； 改数时按有关规则。 一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘位置。,水平角观测记录（测回法）,741906,741924,741915,水平角观测记录大角,水平角观测记录（测回法）,表中盘右C读数小于A读数，不够减时，应加360后再减。,2142312,2142254,2142303,1801118,343412,方向观测法,
9、(二)方向观测法一个测站观测4个或4个以上方向时，采用 方向观测法，也称“全圆测回法”。,方向观测法,垂直角观测,3-4 垂直角观测,垂直角观测原理 竖盘构造特点 垂直角计算公式 竖盘指标差,垂直角观测原理,垂直角观测原理,垂直角在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角(也叫竖直角)。=090 ，仰角为正，俯角为负。,垂直角的主要用途,垂直角的主要用途,(2-4-2),竖盘构造特点,一、垂直度盘构造,构造特点 竖盘随望远镜一起转动。 竖盘与读数指标相互脱离。 竖盘气泡居中，指标铅垂。,1. 1.铅垂线；2.竖盘；3.望远镜物镜；4. 横轴；5. 竖盘水准管微动螺旋；6.支架外壳；7.
10、水准管观察镜；8.竖盘水准管；9. 望远镜目镜；10. 竖盘水准管支架；11.竖盘读数棱镜；12.竖盘读数透镜.,竖盘构造特点,构造特点 竖盘随望远镜一起转动。 竖盘与读数指标相互脱离。 竖盘气泡居中，指标铅垂。 视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：盘左时一般 L0=90 ，盘右时一般 R0=270 。,确定垂直角的计算公式,二、垂直角的计算,图3-28 竖盘读数与垂直角计算,根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式，保证仰角为 正、俯角为负。,确定垂直角的计算公式,确定垂直角的计算公式,图3-28 竖盘读数与垂直角计算,根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式，保证仰角为 正、俯角为负。,确定垂直
11、角的计算公式,确定垂直角的计算公式,图3-28 竖盘读数与垂直角计算,根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式，保证仰角为 正、俯角为负。,270,90,0,180,270,90,180,0,竖直角观测计算,逆时针注记,顺时针注记,抬高望远镜时，读数增大,抬高望远镜时，读数减小,竖盘指标差,竖盘指标差竖盘水准管气泡居中时，读数指 标线与铅垂线的夹角,三、竖盘指标差,竖盘指标差,如果水准管气泡居中后指标线偏离标准位置x，则竖直度盘“盘左读数”+“盘右读数”360；其差数=2x。X称为竖直度盘的“指标差”,270,90,180,0,三、竖盘指标差,x,竖盘指标差竖盘水准管气泡居中时，读数指 标线与铅垂
12、线的夹角,90,270,0,180,竖盘指标差计算,x,竖盘指标差,竖盘指标差竖盘水准管气泡居中时，读数指 标线与铅垂线的夹角,竖盘指标差,盘左盘右观测竖直角取平均，可消除指标差的影响。,指标差计算公式：,垂直角观测记录,I,垂直角必须带“ 、”号。,垂直角观测记录,经纬仪的检验与校正,3-5经纬仪的检验与校正,一、经纬仪的轴线及其应满足的条件,目的：使经纬仪各轴线间保持正确的几何关系,经纬仪的轴线,横轴 HH视准轴 CC水准管轴 LL竖轴 VV圆水准轴 LL,经纬仪的轴线,图3-30 经纬仪的轴线,轴线间应满足的条件,水准管轴垂直于竖轴 LLVV圆水准轴平行于竖轴 LLVV十字竖丝垂直于横轴
13、 竖丝HH 视准轴垂直于横轴 CCHH横轴垂直于竖轴 HHVV,轴线间应满足的条件,经纬仪的检验与校正,二、经纬仪的检验与校正,校正项目 校正目的1.平盘水准管的检验与校正 LLVV2.圆水准器的检验与校正 LLVV(次要)3.视准轴的检验与校正 CCHH4.横轴的检验与校正 HHVV 5.十字竖丝垂直于横轴 6.竖盘指标差的检验与校正7.光学对中器的检验与校正,掌握各项目的校正原理与方法,经纬仪的检验与校正,经纬仪的检验与校正,1.平盘水准管的检验与校正,检验：初步整平仪器，转动照准部使水准管平行于一对脚螺旋，相对转动这对脚螺旋，使水准管气泡居中。,目的：使平盘水准管轴垂直于纵轴。LLVV,
14、然后将照准部旋转180，如果气泡仍居中，说明水准管轴垂直于纵轴。如果气泡偏离中心，应进行校正。,经纬仪的检验与校正,经纬仪的检验与校正,1.平盘水准管的检验与校正,检验：初步整平仪器，转动照准部使水准管平行于一对脚螺旋，相对转动这对脚螺旋，使水准管气泡居中。,目的：使平盘水准管轴垂直于纵轴。LLVV,然后将照准部旋转180，如果气泡仍居中，说明水准管轴垂直于纵轴。如果气泡偏离中心，应进行校正。,经纬仪的检验与校正,经纬仪的检验与校正,1.平盘水准管的检验与校正,校正：相对地转动平行于水准管的一对脚螺旋，使气泡向中央移动偏歪格数的一半；,目的：使平盘水准管轴垂直于纵轴。LLVV,经纬仪的检验与校
15、正,经纬仪的检验与校正,1.平盘水准管的检验与校正,校正：然后用校正针拨动水准管一端的校正螺丝，使气泡完全居中。这项检验校正需反复进行几次，直到照准部旋转180后水准管气泡的偏歪在一格以内。,目的：使平盘水准管轴垂直于纵轴:LLVV,经纬仪的检验与校正,经纬仪的检验与校正,2.圆水准器的检验与校正,目的：使圆水准管轴平行于纵轴。 LL VV,检验：根据校正后的平盘水准管整平仪器，使纵轴铅垂；此时圆水准器的气泡如果不居中，则需要校正。,校正：用校正针拨动圆水准器底下的校正螺丝，使气泡居中。,经纬仪的检验与校正,经纬仪的检验与校正,3.十字丝纵丝垂直于横轴的检验和校正,目的：仪器整平后，十字丝的纵
16、丝在铅垂平面内，横丝水平。,检验：以十字丝的交点瞄准目标点P，旋转垂直微动螺旋，如果P点相对于十字丝上下移动的轨迹离开纵丝，则需要校正。,经纬仪的检验与校正,经纬仪的检验与校正,3-1十字丝纵丝垂直于横轴的检验和校正,校正：旋下目镜处的十字丝环外罩，松开十字丝环固定螺丝，转动十字丝环，直至旋转垂直微动螺旋时P点始终在纵丝上移动为止。最后转紧十字丝环固定螺丝。,经纬仪的检验与校正,经纬仪的检验与校正,3-2视准轴垂直于横轴的检验和校正,目的：视准轴垂直于横轴。,检验：选择AB两点 盘左，先照准A点，倒转望远镜得B1盘右，先照准A点，倒转望远镜得B2若B1，B2不重合则有此误差 校正：在B2附近标
17、出扣除c影响后的B点，平移十字丝使视准轴照准B3点,经纬仪的检验与校正,经纬仪的检验与校正,4.横轴的检验和校正,目的：使横轴垂直于纵轴,检验在离墙面1020m处安置经纬仪，整平仪器后，瞄准墙面高处一点P（其仰角宜在30左右），制动照准部，然后大致放平望远镜，在墙面定出一点A，再以盘右瞄准P点，放平望远镜，在墙面定出一点B，如果A点与B点重合，则横轴垂直于纵轴；若A，B相距大于5mm，则需要进行校正。,经纬仪的检验与校正,经纬仪的检验与校正,目的：使横轴垂直于纵轴,需要进行校正。,由于横轴校正设备密封在仪器内部，该项校正应由仪器维修人员进行。,经纬仪的检验与校正,经纬仪的检验与校正,5.指标差
18、的检验与校正,目的：消除指标差,检验：盘左、盘右观测竖直角，计算竖盘指标差，如果x的绝对值大于60，则需要进行指标差的校正。,指标差的校正方法如下：以盘右瞄准原目标，转动竖盘水准管微动螺旋，将原垂直度盘读数调整到指标差校正后的读数（原读数加或减指标差），拨动竖盘水准管校正螺丝，使气泡居中；反复检校，直至指标差小于规定的数值为止。,经纬仪的检验与校正,经纬仪的检验与校正,6.光学对中器的检验与校正,目的：光学对中器的视准轴与竖轴重合,3-6 测角误差分析,经纬仪的轴系误差 经纬仪的照准部上有三条轴： 视准轴C 横轴H 水准管轴L 另有旋转中心o1 基座上有竖轴V 度盘有分划线中心o和旋转中心o
19、它们相互之间应满足的关系：LV，CH，HV；o、o1 、 o三点重合。,一、照准部偏心差o1 与 o不重合,不良影响：照准部转向不同的方向时，此误差对读数的影响也不同。检验：（无法自己校正） 在360范围内均匀布置目标， 盘左，盘右照准目标并取读数。若读数差不等则存在此误差。,用盘左和盘右测量水平角取平均数时可以抵消此误差的影响。,度盘偏心差：o 与 o不重合,经纬仪的水平度盘靠摩擦力静止在基座上。可以让它绕基座竖轴套的外侧转动。由于加工误差的影响，其转动中心可能与度盘的分划线中心不重合。 J6经纬仪水平度盘只有一个指标线，所以读数受“度盘偏心差”和“照准部偏心差”影响。J2的读数方式相当于在
20、度盘直径的两端各有指标线，每照准一次目标，两端指标线都参与读数，相当于取其平均数为最终读数。这样就可以避免上述两个偏心差的影响。盘左和盘右测量水平角时偏心差对平均数也将没有影响。,不良影响：在绕横轴旋转时视准轴画出圆锥面。从而给方向带来误差为,二、经纬仪轴系误差的影响 （一）视准轴误差C不H,视准轴误差C不H,用盘左和盘右测量水平角时C不H的误差对平均数将没有影响。,在绕横轴旋转时视准轴画出圆锥面。从而给方向带来误差为给水平角带来误差为,（二）横轴误差：H不V,不良影响：视准轴画出斜面。从而对方向的影响为 i=itg； 对水平角的影响为=i(tg1-tg2),用盘左和盘右测量水平角时H不V的误
21、差对平均数也将没有影响。,设盘左时横轴高于标准位置，则盘右时它将低于标准位置,（三）竖轴误差： L不V,不良影响：V轴无法铅垂,轴V倾斜，则它将使水平度盘随方向而变化其倾斜度。这种倾斜不因盘左盘右而变化其符号。,水准管轴误差： L不V,不良影响：V轴无法铅垂,竖轴V倾斜，则它将使水平度盘随方向而变化其倾斜度。这种倾斜不因盘左盘右而变化其符号。,竖轴倾斜带来的误差无法用盘左盘右观测的操作方法消除。,水准管轴误差： L不V,竖轴V倾斜，则它将使水平度盘随方向而变化其倾斜度。这种倾斜不因盘左盘右而变化其符号。,三、仪器对中误差和目标偏心误差的影响,1、仪器对中误差的影响,2、目标偏心差的影响,设A为
22、测站点，B为目标点，但照准标志在B点。e1为目标偏心距。它对观测方向值影响为三联脚架法是削弱这种误差影响的好方法,三联脚架法,在导线点上连续安置34个三脚架带基座，用单个的光学对点器使之对中整平。 在基座中可以依次插入经纬仪和觇牌。这时“对中”的精度可达0.1mm。可以避免偏心误差的传布。但算得的坐标与实地点位仍有偏差，算得的方位角相对于实地也有偏差。,水平角观测的误差分析,四、水平角测量误差来源与处理方法,1.仪器误差：仪器校正的残余误差视准轴误差（CCHH） 盘左盘右观测取平均消除横轴误差 （HHVV） 盘左盘右观测取平均消除竖轴误差 （LLVV） 盘左盘右观测取平均不能抵消，仔细整平。,2.仪器安置误差：对中误差，整平误差对中误差：边长较短时采用光学对中或强制对中。整平误差：管水准器气泡偏离中心应小于1格。观测目标垂直角较大时，应特别注意。,误差来源与处理方法,3.标杆倾斜误差竖直标杆，观测时尽量瞄准目标底部,4.观测误差：瞄准误差(消除视差)，估读数误差,5.外界因素：温度引起仪器轴线变化，热辐射引起视线跳动，土壤松软使仪器安置不稳定,选择有利观测时间，设法避开不利条件； 尽量缩短一测回的观测时间，采取观测方法减弱与时间成正比的误差。,
