1、120162017学年(下）厦门市八年级质量检测数学一、选择题（共10题，每题4分，共40分）1、2 -1等于（ ）A. 2 B. -2 C. D. 21-2、若数轴上点A、B表示的数分别是5，-3,则A 、B两点间的距离可以表示为( )A. -3+5 B. -3-5 C.|-3+5| D.|-3-5|3、 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 326323324、在平面直角生标系中，o为坐标原点，四边形0ACE是菱形，点C (6,0)，点A 的纵坐标2 则点B 的坐标是( )A. (2,3) B. (3,2) C. (2,-3） D. (3，-2)5、已知点(-1,y 1)( ,y2
2、).(2,y3)都在直线y=x+b上.则y 1,y2,y3的大小关系为( )A. y1y2y3 B. y1y3y2 C. y1“或“”）14、在ABC中， C=90。,分别以AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为S 1、S 2,若 S1=16，S 2=9,则BC= .15、已知直线y=5x+b 1与直线y=mx+b 2(m0) 相交于点A,若点A 的横坐标为2，则关于 x的不等式（m-5）xb 1-b2的解集是 。16、公元3世纪，我国数学家赵爽用弦图证明了勾股定理，在前面的学习中，我们知道根据勾股定理可以用长为有理数的线段来作出长为 ， ， 的线段，若一个直角三角形的一条边长为 ,其他两边
3、长均235 6为有理数，则其它两边的长可以为 ， 。三、解答题（本大题共有11小题，共86分）17、（本小题满分8分）计算： 2）1（6123-18、（本小题满分8分）如图4,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, E、F 分别是OA、 OC的中点，求证：DOF BOE。ABCDOEF4图319、（本小题满分8分） 121x20、（本小题满分8分）某中学要推荐一名学生参加全市举办的我为“金砖”当先锋的演讲比赛，评委从演讲内容、演讲能力两个方面为选手打分，并分别赋予它们6和4的权。现有甲、乙两位选手进入学校决赛，他们的成绩（百分制）如下表所示：选手 演讲内容 演讲能力甲 85 90乙
4、90 85请计算他们各自的平均成绩，并说明推荐哪位选手参加全市的比赛.21、（本小题满分8分）已知一次函数y=kx+ 5，x=2, y=-1(1) 求这个一次函教的解析式，并画出此函数的图像(2) 点P(m,n)是此函数图象上的一点，若m3，求n的取值范围。22、（本小题满分10分）如图5, E、F分别是矩形ABCD的边AB、AD 上的点， FEC=FCE=45O (1）求证：AF=CD；(2)若AD=2，EFC的面积为 ,求线段BE 的长。23ABCDEF5图423、（本小题满分10分）6月是某地暴雨多发季节，6月10日，某水库的水位从9:00开始持续上涨，下表记录了最近4小时内5个时间点的
5、水位高度。时刻 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00水位高度（米） 5 5.3 5.6 5.9 6.2设水位上长时间为x小时，水位高度为y米。(1）若水位按照以上上涨规律，当日14:00时，水位高度为 米，此时x= 小时；(2)试写出一个符合表中数据的y关于x的函数关系式；(3)该水库的最高警戒水位是7米，据统计，这祌上涨规律还会持续3个多小时，当时13:00时,驻地距离水库72千米远的武警官兵接到水库管理员的报警求救电话，防汛指挥部要求武警官兵必须在水库水位到警戒水位武警官兵接到电话后，立即从驻地出发，则他们赶往水库的速度需要什么条件？24、（本小题满分12分）如图6，已
6、知四边形ABCD是正方形，点F在DC边上（不与端点重合)， 点E在线段AF 上，AD=m 2+1, AE = 2m，DE=m 2-1(1) 若m=2,求AED的度数(2)M为线段BF的中点，点N在线段AF 上（不与点F重合)，且MN=MC，根据题意，请在图6中画出示意图，并求AD-AN的值。ADBCEF6图25、（本小趙满分14分）在平面直角生标系中，0为坐标原点，C(4,0),A(a,3).5(a+4,3),(1)求OAC 的面积 ;(2) 若a= ,求证：四边形OABC是菱形；7(3)点P是线段OB 上任意一点，若点P 向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的点P在射线OB上，
7、则线段OB上是否存在点G,使得 OCG为等腰三角形？若存在，求点G的坐标；若不存在，请说明理由.5图 4OFED CBA20162017学年(下) 厦门 市八年级质量检测数学参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 C D A D A B B C D B二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. , 1x272x72（备注：答案不唯一，只要符合两数和与 这两数差乘积的绝对值为6即可） . 52三、解答题（本大题共11小题，共86分）17（本题满分8分）
8、(1) 解：原式= 6分3123= 7分()(= 8分4注: 1.写出正确答案，至少有一步 过程，不扣分 .2.只有正确答案，没有 过程，只扣 1分.3.没有写出正确答案的，若 过程不完整，按步 给分 .(以下题目类似)18（本题满分8分）证明：平行四边形ABCD的对角线AC， BD相交于点O ， 4分,OCADBE，F分别是OA，OC的中点 5分1,2C 6分 7分B 8分FOD E19（本题满分8分）解： 1分211()xx6方程两边同乘以 得 (1)x 3分2()x5分26分x检验：当 时 ， 1()10因此， 不是原分式方程的解 7分所以原分式方程无解 8分20（本题满分8分）解：3分
9、6分 . 7分x乙甲 推荐乙参加全市的比赛 . 8分21（本题满分8分）解：（1）把 ，y = 代入 得：2x15kx 1分-5k 2分3一次函数解析式为 3分3正确画出图象. 5分（2）点 P (m , n )是此函数图象上的一点 35 6分=-9+4.当 时 ， ，0k 7分n随 的 增 大 而 减 小 8分-.当 时 ，22. （本题满分10分）证明（1）： 45FEC 2分,90 DA四 边形 ABCD是矩形, . 3分= .90EF .ADC . 4分56+90451360=87x甲 （ 分 ） 8乙 （ 分 ）7 5分.AFCD(2) 在 中 ， 6分RtE212EFCSEFA又E
10、FC 的面积为 ，3 . 7分 . 8分26ECF四 边形 ABCD是矩形, . 9分90BAD在 中， . 10分RtE2642CB23. （本题满分10分）解：（1）水位高度为6.5米,x=5 小时 . 2分(2)函数关系式为 . 5分035,()yx验证如下：解法一：根据题意得，当x =0时，y =5；当 x=1时，y=5.3.设函数的关系式为 ，代入得kb5.3kb解得 ,0.5b3,()yx表格其它几组数据所对应的x与y的值都满足该关系式6分解法二：当日9：00时，对应的x=0,y=5满足该关系式.同理，表格其它几组数据所对应 的x 与y的值都满足该关系式6分(3) 当 解得 . 7
11、分70.35=7时 ， ，203当 . 1:4x时 ,设武警官兵的速度为每小时v千米，则. 9分20-73v（ ） 解得 . 答：武警官兵赶往水库的速度应满足大于每小时27千米. 10分8EFNMDCBAxy EBCAO24. （本题满分12分）证明（1）：当m=2时， 1分5,4,3ADE 2分22,169 3分2 4分0.（2）正确画出示意图 5分AD= ，AE= ，DE= .1m21m ，2242()1AED42 22 6分90.四 边形 ABCD是正方形 , ,BADCADB在 中， M为线段BF的中点， RtF 7分MN=MC N ,BBNF 180F . 8分90 ,9BANBAD
12、E 9分DE又 , 90. 10分 . 11分21m. 12分2()()AN25.解：（本题满分14分）（1）过点 作AEx 轴于点E， 则 1分)3(，a3A又 4,0COC=4. 2分 621OAS（2）若a= ，则 ，B7(,3)(74,3)9,ABy3分OC 4,. 4分四边形OABC是平行四边形.5 分过点A作AE x轴于点E， 则 ， =90O37，. 6分294A. B. 7分四 边 形 C是 菱 形（3）（解法一）点P是线段 上任意一点,O 当点 P与点O重合时，所对应的 在射线OB上.8分(21)P，代入得，,Bykx设 直 线 的 解 析 式 为1.2k线 段OB解析式 为
13、 .9分12yx（解法二）设直线OB的解析式 为 ，则 （m,n）与 （m+2,n+1）都在直线 上kP ykx(2)1kmn.9分.2OByx 直 线 的 解 析 式 为B 在直线OB上，(4,3)a .6 10分），（若线段 上存在点 ，使得 为等腰三角形，则可分为下列三种情形进行讨论：OB1(,)2GxOC当 11分C时 ， 点 在 的 垂 直 平 分 线 上则有 2x1012分(21).GOB此 时 ， 在 线 段 上当 ，4C时过点G作GFx 轴于点F ，则 ， =90A221()x13分856x4(,).GOB在 线 段 上当 ，C时过点G作GHx轴于点H，则 ， =90221(4)(4x3265.此 时 点 不 在 线 段 OB上综上所述，符合条件的点 14分 8542,1(,).G坐 标 为 （ ） 或
