1、大学物理规范作业,12,1.某元素的特征光谱中含有波长分别为1=450nm和2=750nm的光谱线。在光栅光谱中,这两种波长原谱线有重叠现象,重叠处2的谱线的级数将是:,（D）,（K1、K2必须为整数）,分析：,根据光栅干涉的主极大条件,谱线重叠时满足：,即：,一、选择题,2.一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直穿过一偏振片,若以此入射光束为轴旋转偏振片,测得透射光强最大值是最小值的5倍,那么入射光束中自然光和线偏振光的光强比值为：,（A） 1/2; （B） 1/5; （C） 1/3; （D） 2/3,（A）,分析：设自然光光强为I0，线偏振光光强为I1。,根据马吕斯定律，有：,依题意，
2、有：,3.如图所示，abcd为一块方解石的一个截面，ab为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线。光轴方向在纸面内且与ab成一锐角,一束平行单色自然光垂直于ab端面入射。在方解石内分解为o光和e光,则：,（C）,(A)o光和e光传播方向相同,振动方向互相垂直 (B)o光和e光传播方向相同,振动方向互相不垂直 (C)o光和e光传播方向不相同,振动方向互相垂直 (D)o光和e光传播方向不相同,振动方向互相不垂直,又因为入射光在主截面内，此时o光和e光的主平面与主截面重合，所以o光和e光的振动方向互相垂直。,分析：,因为入射光方向与光轴成一夹角，所以o光和e光传播方向不相同。,1波长=55Onm的单色光垂
3、直入射于光栅常数为a+b=210-4cm的平面透射光栅上,可观察到光谱线的最高级次为第 级；共有 条主级大亮纹。,二、填空题,3,7,共有 主极大，分别为,分析：,根据光栅的干涉相长条件:,可得：,2.要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90,至少需要让这束光通过 块理想偏振片;在此情况下,最大的透射光强是原来光强的 倍。,2,1/4,分析：,至少需要通过二块偏振片,设二偏振片的夹角为。,入射光线的振动方向与第二块偏振片偏振化方向的夹角为900，,则入射光振动方向与第一块偏振片的夹角为（900-）。,设入射光光强为I0，根据马吕斯定律,出射光的光强为：,当 时，,出射光的光强最大，,3.
4、在双折射晶体内部,频率相同而电振动方向不同的线偏振光,沿光轴传播时,它们的传播速度是 的(填“相同”或“不同”)。,相同,三、计算题,1.波长为=500nm单色光,以30入射角照射在光栅上,发现原在垂直入射时的中央明纹的位置现在改变为第2级光谱线的位置,求:(1)此光栅每厘米上共有多少条缝?(2)最多能看到几级光谱线?共可看到几条谱线?,解：（1）,垂直入射时光栅干涉的主极大条件为：,中央明纹处，对应的级数为K/=0，,斜入射时，光栅干涉的主极大条件为：,依题意，,每厘米上的缝数为,（2）由,令 可得：,只能取,令 可得：,只能取,共可看到7条谱线：,所以能看到的最高级别的光谱为第5级。,2、自然光入射到两个互相重叠的偏振片上。如果透射 光强为（1）透射光最大强度的三分之一，或（2）入射 光强度的三分之一，则这两个偏振片的偏振化方向间的 夹角是多少？,解：(1)自然光入射，两偏振片同向时，透过光强最大，为I0/2。,依题意，当透射光强为（ I0/2）/3时，根据马吕斯定律，有,两偏振片的偏振化方向夹角为,（2）由于透射光强I为,所以有,
