1、1,典型飞行控制规律分析,李 平,08.10.20,2,飞行器控制律设计面临的问题,飞行动力学过程严重非线性； 飞行器动力学模型失配（不确定性）； 飞行器多控制回路关联耦合严重； 飞行环境变化干扰严重； 飞行品质要求提高。,3,典型飞行控制规律,PID控制 基本反馈控制算法 解耦控制 解决多变量耦合问题 多模型控制 解决非线性问题 鲁棒与预测控制 解决模型不确定性问题 智能控制 解决综合设计问题,4,PID控制,5,连续系统PID控制,标准的模拟PID控制算法式中： Kc、Ti、Td 分别为模拟调节器的比例增益、积分时间和微分时间u0为偏差 e=0 时的控制器输出, 又称为稳态工作点。,闭环控
2、制系统方块图,6,数字PID控制算法,采样周期T与控制周期Tc 模拟PID调节规律的离散化 在控制器的采样时刻 t=kT时因此，PID的数字算式为,7,数字PID控制算法,数字PID控制算法又可写成上面两个算式又称为PID位置算式 其中 称为积分系数称为微分系数,8,数字PID控制算法,PID位置算式的问题 需每步都计算稳态工作点u0 PID增量算式由 可得,9,数字PID控制算法,PID增量算式的另一种形式增量PID算法的优点是编程简单, 数据可以递推使用, 占用内存少, 运算快。 增量PID算法得到 k 采样时刻计算机的实际输出控制量为,10,数字PID控制的输出分析,单位阶跃输入时数字P
3、ID控制的输出控制作用,0 1 2 3 4 5 6 7 8 kT,积,分,项,比 例 项,u(k),微 分 项,11,无人机俯仰姿态PID控制,、,分别为俯仰角和俯仰角速率反馈增益，,为积分环节增益。引入,俯仰角速率反馈的目的是为了增加系统阻尼，引入积分环节的目的是为了改善俯仰角的稳态控制精度 。俯仰角控制系统控制律为：,12,解耦控制,13,考虑被控制对象状态空间模型,其传递函数矩阵为 其输入输出之间有,式中gij(s)是G(s)的第i行第j列元素。每一个输入控制多个输出，每个输出为多个输入所控制 耦合现象。找出一组输入u1, u2,un ，在其他输出都不改变的情况下去调整某个输出难以实现！
4、,14,解耦控制系统结构,所谓解耦控制系统，就是采用某种结构，寻找合适的控制规律来消除系统种各控制回路之间的相互耦合关系，使每一个输入只控制相应的一个输出，每一个输出又只受到一个控制的作用。,15,飞行控制系统解耦要求,飞机在飞行中我们感兴趣的输出量是俯仰角、水平位置和高度，控制输入变量是三个机翼的偏转。三个输出量之间有耦合，如果要同时操纵三个输入量并成功地控制飞机，要求驾驶员有相当高的技巧。如果系统实现了解耦，就为驾驶员提供了三个独立的高稳定性的子系统，从而可以独立地调整其俯仰角、水平位置和高度。,16,解耦控制的基本原理,分析多变量系统的耦合关系可以看出，控制回路之间的耦合关系是由于对象特
5、性中的子传递函数gij(s),i j，i, j=1,2,n造成的。若是一个非奇异对角形有理多项式矩阵，则该系统是解耦的。寻找消除耦合的办法实际就是使系统传递函数阵对角化，这样就在实际系统中消除了通道间的联系，简化了结构的设计，因而具有实际意义。,17,解耦控制的基本原理,从信号观点看解耦后的系统，一个被控量只受一个控制量的控制，与其他控制量无关；从结构看解耦后的系统，原耦合的多变量系统变成为彼此相互独立的单输入单输出系统。,g11(s),g22(s),gnn(s),y1,y2,yn,u1,u2,un,解耦系统示意图,18,实现解耦的方法（1）,是最简单的解耦方法，只需在待解耦系统中串联一个前馈
6、补偿器，使串联组合系统的传递函数矩阵称为对角线形的有理函数矩阵。这种方法将使系统的维数增加。,前馈补偿器解耦,G *(s)为给定对角阵,19,考虑多输入多输出线性系统 其中u与y的维数相等，目标是设计 使得闭环系统的传递函数矩阵 为对角形。,实现解耦的方法（2）,这种方法不增加系统的维数，但是可以采用状态反馈实现解耦的条件要比前馈补偿器解耦苛刻得多。,状态反馈解耦,考虑多输入多输出线性系统 其中u与y的维数相等，目标是设计 使得闭环系统的传递函数矩阵 为对角形。,20,多模型控制,21,近年来非线性模型控制成为研究的热点，理论研究结果很丰富。 但是真正用在实际工业过程控制上的控制策略却不多。主
7、要的原因是建立精确的非线性模型比较困难。 即使是已知的模型结构，也难以在实时等约束条件下估计参数及其状态。 非线性系统也往往用多个线性模型来逼近，多模型方法被认为是处理非线性系统常用的方法和技术。 多模型控制的思想早在二十世纪70年代就提出来了，经过30多年的发展，理论上各种多模型控制方法已是异彩纷呈，而且在许多应用领域预测控制成功应用的报道也层出不穷。,22,23,几种比较成熟的多模型控制算法,多模型预测控制 多模型自适应控制 交互式多模型算法,24,多模型方法的关键问题,多模型算法的模型切换和稳定性 多模型方法对非线性系统用多个线性模型来逼近，对每个子系统设计线性控制器，根据模型的切换条件
8、取不同的控制器的输出。 对于基于模型切换的多模型控制来讲，从一个模型切换到另一个模型时，如何克服切换带来的扰动和瞬态响应。 模型集的选取 多模型控制算法所建的模型集相关匹配程度以及元素模型的多少将直接影响控制的精度和性能。 模型调度策略 基于加权策略的多模型控制 基于切换原则的多模型控制,25,目前运用较多的多模型建模方法,线性化非线性系统模型 由于成熟的线性系统控制理论而研究最多 T-S模糊模型、神经网络模型等。 由于建模的方便和极高的建模精度，成为近年来研究的主要方向 T-S模糊动态模型是由模糊IF-THEN规则描述的，它局部地表达了非线性系统的输入一输出关系。模糊模型的第i个规则如下:,
9、Ri : IF z1(t) is M1i and and zp(t) is Mpi , THEN sx(t) =Aix(t) +Biu(t), i = 1,2，r 其中sx(t)表示x(t)的微分或差分, Mii (j=1,2 , . , p)是模糊集合,26,鲁棒控制与预测控制,27,现代鲁棒控制,Zames于1981年提出控制系统的H设计方法，成为现代鲁棒控制的先驱。 假定干扰属于某一已知信号集， 用其相应的灵敏度函数的H范数作为指标，在可能发生的最坏干扰下使系统的误差在这种范数意义下达到极小，从而将抗干扰问题转化为求解使闭环系统稳定、并使相应的H范数指标极小化的输出反馈控制器设计问题。
10、H控制的基本提法：最优敏感性，即干扰在输出上影响最小 H最优控制可以解决一系列鲁棒控制问题,28,H控制基本原理,考虑如图所示系统 G 对象传递函数矩阵 K 镇定控制器 u 控制器输出 y 对象测量值 w 外界干扰 z 误差信号 H最优控制问题：设计一个镇定控制器K ，使得w 到z的闭环传递函数Tzw的H范数达到极小。,29,H范数定义,复变函数F(s)如果在Re(s)0的开区间有界 ： F(s)b 则此界限的上确界定义为F(s)的H范数，即有 F(s) =SupF(s): Re(s) 由最大模定理，用虚轴s=j来替换右半开平面 F(s) =SupF(j): R 即H范数表示频率特性的最大模
11、H范数给出了w 到z 的最大能量增益,30,鲁棒控制研究发展趋势,鲁棒性已成为衡量系统抗干扰性能的一种指标 控制系统的性能要求是多方面的，对每一种性能、每一种方法都可以提出鲁棒性问题 稳定鲁棒性(鲁棒稳定性 )、性能鲁棒性(鲁棒保代价控制)、鲁棒辨识、鲁棒模糊控制、鲁棒预测控制 、非线性系统鲁棒控制、时滞系统鲁棒控制、,31,鲁棒控制研究发展趋势,鲁棒控制研究总体上包含两大类 控制系统的鲁棒性分析、鲁棒控制系统设计 鲁棒控制方法研究 H 控制、分析与综合方法、基于线性矩阵不等式（LMI）的鲁棒控制、 ,32,鲁棒控制特点,鲁棒控制考虑的是在以“摄动”或“小增益”形式表现的不确定性扰动影响下系统
12、性能抗干扰的能力鲁棒控制是以不变的控制器（结构和参数）应对控制对象受到的有界的不确定性扰动 鲁棒控制和鲁棒性分析综合了控制理论多方面的基础，理论研究成果极其丰富,33,预测控制基本原理,预测控制算法的三要素： 内部(预测)模型 滚动优化（参考轨迹） 反馈控制,34,预测模型(内部模型),预测模型的功能根据被控对象的历史信息和未来输入，预测系统未来响应。 预测模型形式 参数模型：微分方程 差分方程 非参数模型：脉冲响应 阶跃响应,35,预测控制的特点,建模方便,不需要深入了解过程内部机理 非最小化描述的离散卷积和模型,有利于提高系统的鲁棒性 滚动优化策略,较好的动态控制效果 不增加理论困难,将预
13、测控制算法推广到有约束条件、大纯滞后、非最小相位及非线性等过程 可处理非最小相位系统、伪积分系统、零增益系统等特殊系统 可实现多目标优化（包括经济指标）,36,y,u,1,2,4,3,未来,过去,k 时刻,1控制策略; 2控制策略; 3对应于控制 策略的输出;4对应于控制策略的输出。,基于模型的预测,预测模型(内部模型),37,滚动优化(在线优化）,控制目的通过某一性能指标的优化确定未来的控制作用 优化过程 随时间推移在线优化，反复进行 每一步实现的是静态优化 全局看却是动态优化,38,1参考轨迹yr (虚线); 2最优预测输出y(实线);3最优控制作用u。,yr,yr,y,k时刻优化,u,2
14、,1,3,y,k+1时刻优化,u,2,1,3,k+1,k,t/T,滚动优化(在线优化）,39,反馈校正,每到一个新的采样时刻，都要通过实际测到的输出信息对基于模型的预测输出进行修正，然后再进行新的优化。 不断根据系统的实际输出对预测输出值作出修正，使滚动优化不但基于模型，而且利用了反馈信息，构成闭环优化。,40,y,u,k,k+1,4,1,2,3,1k时刻的预测输出; 2k时刻实际输出; 3预测误差；k时刻校正后的预测输出。,t/T,反馈校正(误差校正),41,智能控制,42,智能控制概述,智能控制是解决目前未解控制难题的希望所在 在航空领域已有很多尝试 主要的智能控制方法 模糊控制 专家系统
15、规则控制,43,模糊控制系统,模糊控制提出的背景 理论基础是美国的Zadeh教授在1965年提出的模糊数学(Fuzzy Sets Theory) 实际应用：1974年英国的Mamdani首先将模糊控制器用于蒸汽机的控制 所解决的问题：对于非线性、时变、信息不足等难于建模的对象的仿人控制,44,模糊集合与隶属函数,集合：具有某种特定属性的对象的全体 论域：被讨论的全部对象 普通集合：论域中某元素是否属于集合，非此即彼，特征函数（ =0 或 =1），为二值逻辑。 模糊集合：是对普通集合的扩展，它将=0或 =1的取值范围扩大到在0,1整个闭区间上的任意值，记作 A(x)，称为隶属( 度)函数。,x,
16、45,模糊集An一般可表示为 An= (A(x1) , A(x2) , , A(xn) ) 模糊关系设X, Y是两个非空集合, XY的一个模糊子集称为X到Y的一个模糊关系R。 模糊关系的运算 模糊关系的合成,模糊集理论基础,46,模糊控制的基本原理,模糊控制系统的基本工作原理：从飞行员的控制过程来看其原理,实际飞行过程,采样,执行机构,模糊化,模糊控制规则,模糊 决策,精确化,模糊量,模糊量,精确量,模糊控制器(计算机),精确量,47,模糊控制计算的主要步骤,从过程采样得到的被控变量； 将精确的被控变量转化为模糊量（模糊化）； 由被控变量的模糊量与模糊控制规则, 根据模糊推理合成规则计算出模糊
17、的控制量（模糊决策）； 由模糊控制量计算处理得到精确的控制量（去模糊化）； 将模糊控制器算出的控制量输出到执行机构上。,48,模糊控制系统的设计（1）,确定模糊控制器的结构即确定控制器的输入变量和输出变量。 常见的三种模糊控制器结构,49,模糊控制系统的设计（2）,50,模糊控制系统的设计（3）,建立模糊控制规则 确定描述输入输出变量的语言变量(模糊变量) 一般情况下, 选择七个语言变量, 即负大, 负中, 负小,零, 正小, 正中, 正大 定义语言变量的模糊集，给出它们的隶属度表 比较常见的是模糊集采用正态分布 模糊集的分辨率 有限论域问题,51,模糊控制系统的设计（4）,模糊集合语言集合变
18、量,52,模糊控制系统的设计（5）,偏差隶属度表,隶属度,A,i,x,i,53,模糊控制系统的设计（6）,建立模糊控制器的控制规则，得到决策表 基于手动经验的语言规则常见形式为 如果e正大, ec正中, 则控制作用u负大 用符号表示为if e = Ai And ec = Bj then u = Cij ,i=1,n；j=1,m；CijC1,CL,54,模糊控制系统的设计（7）,模糊控制器的模糊决策表,55,模糊控制系统离线与在线设计,FCS的实施可分成离线与在线两部分 离线计算上述设计可以离线计算，所得结果归结为一张表，称为模糊控制表，或模糊控制查询表(look-up table)，存入计算机
19、。 在线实现实际控制每个采样周期将实际测量的输入 e, ec量化, 通过查表得到输出值的量化值z*,乘上适当的比例因子ku , 即为最后输出的实际控制值u。,56,模糊控制系统的设计小结,y,i,x,i,z,i,57,模糊控制系统的设计小结,58,专家系统规则控制,将专家知识归纳成专家规则的形式。 专家规则一般为“前提，结论”的形式，与模糊规则表示相似。 专家系统规则控制多仍通过模糊控制形式实现。 与多模型控制方法的相通之处,59,专家系统原理,专家的思维过程,60,专家系统结构,61,专家系统构件功能,知识库(Knowledge Base):储存专家用于解决问题的知识 推理机(Inferen
20、ce engine):控制推理的过程 工作记忆(Working Memory):储存推理过程中的事实 解释机(Explanation Facility):解释系统的推理 知识获取机(Knowledge Acquisition Facility):为用户建立的编辑知识库的方法,62,专家系统应用领域,非结构化问题(ill-structured problem)无高效算法解决的问题,推理可能是好的解决方法的唯一希望 每个不同的领域都有不同的专家系统 建立专家系统仍主要依靠经验和技巧 控制系统应用多与模糊控制难以区别,63,其他智能控制方法,神经元网络控制等方法多为理论研究，目前还不具备工程实用性,
