1、反比例函数复习,复习提问,下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数? ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,练 习 1, 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数? 当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x的函数关系, 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7（C）xy = 5 （D） 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ；已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,练 习 1,C,8,6,挑战“记忆”,我反思我进步,1.说说函数 和
2、的图象的联系和区别. 2.你能总结一下反比例函数的图象特征吗? 同伴进行交流.,反比例函数的性质,1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；,2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大.,0,二,四,减小,m 2,三,3,增大,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,在每一个象限内y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,在每一个象限内y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,练 习 3,1. 已知k0,则函数 y
3、1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),2. 已知k0,则函数 y1=kx与y2= 在同一坐标系中 的图象大致是 ( ),3.设x为一切实数，在下列函数中，当x时增大，y的值总是减小的函数是( ),(A) y = -5x -1 ( B)y =,(C)y=-2x+2； (D)y=4x.,D,C,C,已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3, y = 7时，求 x 与 y 的函数关系式。,已知y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3时y = 4，求 x = 1.5 时 y的值。,例,根据图形写出函数的解析式。,已知y与x2成反比例，当x=3时y=4求x=1.5时y的值 解：
4、设x2y=k,因为 x=3时y=4，所以94= k,所以 k=36 ，当x=1.5时,y=36 1.5=24,如果y与z成正比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是：,如果y与z成反比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是：,练 习4,如果y与z成正比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是：,如果y与z成反比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是：,Y与x成正比例,Y与x成反比例,Y与x成反比例,Y与x成正比例,挑战“图形信息”,提高从函数的图象中获取信息的能力,说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?,复习题(B)组,1.考察函数 的
5、图象,当x=-2时,y= ,当x0时，y的取值范围是 ;当x-2时,y的取值范围是 ;当y-1时,x的取值范围是 .,思维慎密,复习题(B)组,2.函数y=ax-a 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是 :,思维慎密,复习题(C)组,1.反比例函数 的图象是不是轴对称图形?如果是,它有几条对称轴?你能写出对称轴的表达式吗?,是谁先摘到“金牌”,精心选一选,3.已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ).,耗油过程中的数学,请“图象”帮忙,人均产量中的数学,4.某村的粮食总
6、产量为a(a为常数),设该村粮食的人均产量为y(吨),人口数为x(人),则y与x之间的函数图象大致是( ).,面积计算中的函数,知识方法结“网络”,5.已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ).,“试金石”,牵一发而动全身,由k0,即一次函数与y轴的正半轴相交,因此选(2).,观察与发现,“慧眼”辩真伪,知识的升华,P147复习题A组 16题.祝你成功！,驶向胜利的彼岸,结束寄语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段. 从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.,复习题(C)组,是谁先摘到“金牌”,
