1、函数与导数的综合应用,高三备课,高考考纲透析： 利用导数研究函数的单调性和极值、函数的最大值和最小值。,高考风向标：函数与方程、不等式知识相结合是高考热点与难点。利用分类讨论的思想方法论证或判断函数的单调性，函数的极值、最值，函数与导数的综合题必是高考题中六个解答题之一。,热点题型1：导函数与恒不等式已知向量 在区间（1，1）上是增函数，求t的取值范围.,变式新题型1： 已知函数 ，（1）若 在实数R上单调递增，求 的取值范围； （2）是否存在这样的实数 ，使 在 上单调递减，若存在，求出 的取值范围；若不存在，请说明理由。,热点题型2：导函数的极值与分类讨论（理科）,已知 ，讨论函数 的极值
2、点的个数.,热点题型2：导函数的极值与分类讨论（文科）,设函数 R.（1）若 处取得极值，求常数a的值；（2）若 上为增函数，求a的取值范围.,变式新题型2： 已知函数 ，若函数 的一个极值点落在 轴上，求 的值。,热点题型3：导函数与转化的思想方法(理科） 已知函数f(x)lnx，g(x)ax2bx，a0。 （）若b2，且h(x)f(x)g(x)存在单调递减区间，求a的取值范围； （）设函数f(x)的图象C1与函数g(x)图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1，C2于点M、N，证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行。,变式新题型3： 曲线 ，当 时， 有极小值
3、，当 时， 有极大值，且在 处切线的斜率为 。（1）求 ；（2）是否存在一点P，使得 的图象关于点P中心对称？若存在，请求出点P坐标，并给出证明；若不存在，请说明理由。,备选题：已知抛物线C1: y = x2 + 2x和C2 : y = x2 + a如果直线l同时是C1和C2的切线，称l是C1和C2的公切线，公切线上两个切点之间的线段称为公切线段（）a取什么值时，C1和C2有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程；（）若C1和C2有两条公切线，证明相应的两条公切线段互相平分,作业： 高考题型设计,谢谢！,如你看后满意，请把此页面删掉，以免打扰你正常使用，我们万分感谢！ 本站敬告： 一、本课件由“
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