1、同学们好！,盛志军,盛老师的体积有多大?,y,形状改变， 体积不变。,r,类似的还有这样的例子吗？,（古代：曹冲称象）,想一想：请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？1、把一小杯水倒入另一只大杯中；2、用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形；3、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。,解：底面积、高度改变，体积、质量不变。,解：形状和面积改变，铁丝长不变。,解：形状改变面积不变,海天佛国,渔都港城 人杰地灵.日新月异.,舟山为何如此之美,首其得天独厚,更有人们精心打造和设计，打造离不开数学,设计离不开图形.让我们投入到与图形中有关等量关系的研究中去！,方
2、程在图形中的初步应用 一元一次方程的应用(2),展开你想象的翅膀,舟山旅游景点颇多。某景点公园有一块边长为9米的正方形园地，现在要在园地上辟上一个花坛，使花坛的面积是原园地面积的一半，问如何设计？,1、美观，尽量设计成对称的图案；2、实际价值较高；3、便于计算，尽可能用正方形、三角形、圆等基本图形。,设计原则：,设计方案选,取各边中点即可,取其中一组对边四分之一处点即可,设圆的半径为r米，则,设花坛正方形的边长为x米，则,r,x,如图,一纪念碑建筑的底面是正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框.怎样用含x的代数式表示边框的面积?,例1、一纪念碑建筑的底面是正方形，在其四周铺上
3、花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，,深入探究的境地,已知铺上这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石，,问纪念碑建筑的底面边长是多少米？,等量关系：,边框面积=192块边长为0.75的正方形花岗石的面积,解：设纪念碑的底面边长是x米.根据题意，得,解这个方程，得,答：标志性建筑的底面边长是米.,变式1：一纪念碑建筑的底面是边长为6米正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了192块正方形花岗石，问每块正方形花岗石边长是多少米？,6,变 ！,变式2、一纪念碑建筑的底面宽为6米的正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，已知
4、铺上这个边框恰好用了x块边长为0.75米的正方形花岗石，求X是多少?,6,例2 如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？,30-2x,20-2x,x,相等关系：,铁盒的底面周长=60cm,再攀高峰,30-2x,20-2x,如图，一幅宽20cm的长方形铁片，打算充分利用它宽度，适当截取它的长度，做一个高为无盖的铁盒，铁盒的体积为cm,问这块铁片要截取多长？若这块铁片长37,问是否够长?,小试牛刀！,小结,2、二变：善于变化、设计图形和条件，提高数学学习的创造性思维；,1、一用：善于利用图形的
5、面积、体积、周长及质量等捕捉等量关系，从而列出方程。,、三思：善于思考生活中的图形与方程的数形结合关系。,一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成。现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米。你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？,沉思阁,分析是否符合实际关键看和墙相对的一边是不是超过14米，若超过14米，就是不合实际；所以我们就需要根据小王和小赵的设计求出这一边的长度并和14米比较，而此时就需找到“等量关系”建立方程。,？,解:先看小王的设计：设宽为x米，则长为 (x+5) 米,根据
6、题意,得2x+(x+5)=35解得 x= 10 因为小王设计的长为X+5=10+5=15米 14米， 所以小王的设计不符合 实际。,再看小赵的设计：设设计宽为x米，则长为(x+2) 米 ,根据题意，得2x+(x+2)=35解得 x=11因为小赵的设计的长为 x + 2 = 1 1+ 2=13米 14米，所以小赵的设计符合要求。此时，鸡场的面积为 1113=143平方米。,课后作业,校内：1、复习和预习课本第115116页，思考课本练习和习题；2、完成提供的资料习题。,回家：课本第117页，第3、4、5题,校内：1、复习和预习课本第115116页，思考课本练习和习题；2、完成提供的资料习题。,回家：课本第117页，第3、4、5题,七年级 数学,郁达夫中学,再见,
