1、海陵中学初一数学教学案 第五章相交线与平行线 3 21FEDCBANMED CBA5.3.2 命题、定理【目标导航】1.了解命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论2.经历对命题真假的说明过程，培养学生说理能力3.养成辩证的思维习惯【预习引领】1说出等式的性质；2平行线的判定与性质【要点梳理】知识点 1 命题：判断一件事件的语句，叫做命题命题由题设和结论两部分组成题设是已知事项，结论是由已知推出的事项正确的命题称为真命题，就是说如果题设成立，那么结论一定成立；错误的命题 称为假命题，就是说命题中的题设成立时，不能保证结论一定成立命题常可以写成“如果，那么”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，
2、 “那么”后接的部分是结论知识点 2 定理：正确的命题叫做定理例 1 下列语句中，是命题的是 （ ）A有公共顶点的两个角是对顶角B在直线 AB 上任取一点 CC用量角器量角的度数D直角都相等吗？答案：A练习：下列语句中，不是命题的是 （ ）A如果 ，那么bacbB内错角相等 C垂线段最短D过点 P，作 PDAB 于 C答案：D例 2 下列命题中，真命题是 （ ）A同旁内角的角平分线互相垂直B内错角的角平分线互相平行C平行于同一条直线的两条直线互相平行D两个锐角的和是锐角答案：C练习：下列命题中，假命题是 （ ）A互补的两个角一定是同旁内角B整数和分数统称为有理数C经过两点有且仅有一条直线D相等
3、的角不都是直角答案：A例 3 先把下列命题改写成“如果，那么”的形式，再写出它们的题设和结论，并判断其真假：两直线平行，同位角相等；答案：如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。题设：两条平行线被第三条直线所截。结论：同位角相等。真命题等角的余角相等；答案：如果两个角是两个相等的角的余角，那么这两个角相等。题设：两个角是两个相等的角的余角，结论：这两个角相等。真命题对顶角相等；答案：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。题设：两个角是对顶角，结论：这两个角相等。真命题邻补角是互补的角；答案：如果两个角是邻补角，那么这两个角互补。题设：两个角是邻补角，结论：这两个角互补。真命题互补的角是
4、邻补角；答案：如果两个角互补，那么这两个角是邻补角。题设：两个角互补，结论：这两个角是邻补角。假命题。个位是 6 的整数一定能被 6 整除答案：如果一个整数的个位数字是 6，那么这个数一定能被 6 整除。题设：一个整数的个位数字是 6，结论：这个数一定能被 6 整除。假命题。例 4 如图，E 为 DF 上的点，B 为 AC 上的点，1=2，C =D试说明：DFAC答案：因为1=3又因为1=2所以2=3所以 CEBD所以C=ABD又因为C=D所以D=ABD所以 DFAC例 5 已知：如图 ABDE，B =70，CM平分BCD，CMCN 于 C，求 NCE 的度数答案：因为 ABDE ，B=70
5、所以DCB=11 0因为 CM 平分BCD所以BCM=DCM=55因为 CMCN所以BCN=35所以NCE=180-110-35=35课堂小结:【课堂操练】一、选择题：1下列语句中，是命题的是 （ ）若1= ，2= ，则1= 260同位角相等吗？ 画线段 AB=CD如果 那么,cbaa直角都相等A B 答案：AC D2下列语句中，不是命题的是 （ ）A两直线平行，同位角相等B画直线 AB 垂直于直线 CDC若 ，则ba2bD等角的余角相等答案：B3下列命题中，是真命题的是 （ ）A若 则,42xB平行于同一条直线的两条直线平行C一个锐角于一个钝角的和等于一个平角D任何一个角都比它的补角小答案：
6、B4下列命题中，是假命题的是 （ ）A两点线段最短 B垂线段最短C同一平面内，两条直线的位置关系只有相 交和平行两种D两点确定一条直线答案：A5下列命题中，真命题的个数有 ( )若 ab，bc，则 ac若 a=b，b=c 则 a=c若 ab ， bc，则 ac若 ab ， bc，则 acA1 个 B2 个 C3 个 D4 个答案：C二、填空题1命题是由_题设_和_结论_组成2命题的题设是_已知_事项，结论是由_已知_推出的事项3命题“同位角相等”的题设是_两条平行线被第三条直线所截_， 结论是_同位角相等_4命题是“若 ，则 ”是_假92x3x_海陵中学初一数学教学案 第五章相交线与平行线 命
7、题 （填“真”或“假” ）5 “直角都相等”的题设是_两个角是直角_， 结论是_这两个角相等_6 “若 ，则 ”是一个假命题，2ba反例： 若 42=（-4） 2 ，则 4=-4 7 “如果 ，那么 ”是一个假cba命题，反例：如果 40=50 那么 4=5 三、解答题：1把下列命题写成“如果那么”的形式，并判断其真假：（1）等角的补角相等；如果两个角是两个相等的角的补角，那么这两个角相等。真命题（2）不相等的角不是对顶角；如果两个角不相等， 那么这两个角一定不是对顶角。真命题2写出下列命题的题设和结论（1）如果一个数能被 2 整除，那么这个数也能被 4 整除；题设：一个数能被 2 整除结论：
8、这个数也能被 4 整除（2）锐角的补角是钝角；题设：一个角是锐角的补角结论：这个教室钝角（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；题设：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线结论：这两条直线平行（4）同角或等角的余角相等；题设：两个角是两个相等的角的或是同一个角的余角结论：这两个角相等（5）直角都相等题设：两个角是直角结论：这两个角相等3在同一平面内有 a1、a 2、a 3、a 10十条直线，如果a1a 2，a 2a 3，a 3a 4，a 4a 5，a 5a 6，a6a 7，那么 a1 与 a10 是什么关系？从上面推理过程中，找出其中的规律，推出于a1 与 a99 及 a1 与 a100 的关系答案：a1a 10a1a 99 a1a 100设计人：王爱平
