1、1 已知 ， ，则向量 与 （ ）(3,4)a(8,6)babA互相平行 B互相垂直 C夹角为 30 D夹角为 602已知向量 ， ，且 ，则 的值是（ ）(5,)(2,)x/xA B C D6103651033 已知向量 ， ，且 ，则 等于（ ）(2,)a(,)b()()abA B C D35534 如果 、 都是单位向量，则 的取值范围是（ ）A B C D(1,2)(0,2)1,20,25 已知在 中， ，则 为 的（ ）COAOABA垂心 B重心 C外心 D内心6 已知 ， ，直线 与线段 交于点 ，且 ，(7,1)(,4)axy21C2B则 等于（ ）aA2 B C1 D35547
2、 已知直线 上一点 的横坐标为 ，有两个点 ， ，那yxPa(1,)A(3,)B么使向量 与 夹角为钝角的一个充分但不必要的条件是（ ）PA B12a0C D 2a8已知向量 ， ，则 在 方向上的射影长为_(4,)(1,)bb9 已知点 ， ，且 ，则点 的坐标为23A(0,CABCB_10 已知 ， ， 与 的夹角为 ，则|a|2bab45_()ba11已知向量 ， ， ，则向量 的坐(3,1)OA(2,3)BOCABOC标为_，将向量 按逆时针方向旋转 得到向量 ，则向90D量 的坐标为_11 ，OD(1,2)(,)_12已知向量 、 的夹角为 ，且满足 ， ，ab45|4a1()(23
3、)1ba则 _； 在 方向上的投影等于_|b13平面上有三个点 ， ， ，若 ，则动点的(2,)Ay(0,)B(,)CxyABC轨迹方程为_14 将函数 的图象 按向量 平移到 ，则 对应的函数2yxF(3,2)aF解析式为_15把点 按向量 平移到点 ，此时点 分 （ 为坐标(,)A(,)aBOC原点）的比为 ，则点 的坐标为_2C16 在 中， ， ， ，则 的面积为B60|1A|4AB_， _|11 ， 12 ，1 13 14(1,2)(,)228yx2(3)yx15 16 ，03二1 （04 湖北）已知 为非零的平面向量. 甲： ，乙： ，则（ cba, cabcb）A甲是乙的充分条件
4、但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件2 （00 年天津）设 、 、 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则abc ； ；0)()(c |ba 不与 垂直； b 22|4|9)3()2( ba中，是真命题的有（ ）A B C D5 （04 上海春招）在 中，有命题ABC ； ；若 ，则0A0)()(ACB为等腰三角形；若 ，则 为锐角三角形.ABC0ABCC上述命题正确的是（ ）A B C D6 （04 浙江文）已知平面上三点 、 、 满足 ， ， ，3|AB4|5|CA则 的值等于_A6 （04 浙江）已知平面上三点 、 、
5、满足 ， ， ，B2|1|3|则 的值等于_8 （04 湖南初赛）已知 中， ， ，试用 、 的向量运算式子表CabCa示 的面积，即 _.ABCABS10 （04 全国 2）已知 a、b 均为单位向量，它们的夹角为 60，那么|a+3 b|=（ ）A B C D47101311 （04 全国文 3）已知向量 a、b 满足：|a|=1，| b|=2，|ab|=2，则| a+b|=（ ）A1 B C D25612 （04 全国 4）向量 a、b 满足（ab）（2a+b）=4，且|a|=2 ，|b|=4 ，则 a 与 b夹角的余弦值等于_ 13 （04 重庆）若向量 与 的夹角为 ， ，则向量60
6、|,(2).372的模为（ ）aA2 B4 C6 D1214 （04 福建）已知 a、b 是非零向量且满足( a2b) a，(b2a) b，则 a 与 b 的夹角是（ ）A 6 B 3 C 3 D 6515 （04 安徽春招）已知向量集合 ，|(1,),4MR，则 （ ）|(2,)(4,5NaR NA（1，1） B（1，1） ， （2，2） C( 2，2) D 16 （04 上海）已知点 ，若向量 与 同向， ，则点),(AA)3,(a132|AB的坐标为_B17 （04 天津）若平面向量 与向量 的夹角是 ，且 ，则b2,1(1805|b（ ）bA B C D)6,3()6,3( )3,6(
7、)3,6(18 （04 天津文）已知向量 若 与 垂直，则实数 等于(,)akak_19 （04 广东）已知平面向量 ， ，且 ，则 （ ）)1,xbbxA B C D3320 （04 江苏）平面向量 a，b 中，已知 a= ， =1，且 ab=5，则向量)3,4(b=_21 （04 浙江文）已知向量 ， ，且 ，则 （ )4,3(a)cos,(inbba/tn）A B C D 4333422 （04 湖南）已知向量 ，向量 ，则 的最大值)sin,(coa)1,(b|2|ba是_23 （04 上海春招）在直角坐标系 中，已知点 和点xOy )cos,s2xxP，其中 . 若向量 与 垂直，求
8、 的值)1,cos(xQ,0xQ24 （04 福建）设函数 ，其中向量 ，baf)( )1,c(a， （）若 且 ，求 ；2in3,(bR3)xf 3,xx（）若函数 的图象按向量 （ ）平移后得到函数xys,(nmc2|的图象，求实数 、 的值)(xf25 （04 全国 3）已知平面上直线 l 的方向向量 e= 点 O（0，0）和),54(A（1，2）在 l 上的射影分别是 O和 A，则 e，其中 =（ ）A B C2 D255126 （04 辽宁）已知点 、 ，动点 ，则点 P 的)0,2(A),3(),(xBPAyx满 足轨迹是（ ）A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线27 （02 天津）平
9、面直角坐标系中， 为坐标原点，已知两点 、 ，若点O)1,3(),满足 ，其中 、 ，且 ，则点 的轨迹方程为CORC（ ）A B0123yx 5)2()1(2yxC D 0一、选择题1 （全国 1 文理）已知向量 ， ，则 与(5,6)a(,)babA垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向2、 （山东文 5）已知向量 ，若 与 垂直，则 （ 11nn， ， ， 2a）A B C D4123、 （广东文 4 理 10）若向量 满足 ， 的夹角为 60，则,ab|,ab=_；ab6、 （全国 2 理 5）在ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点，若 =2 ， =ABCD,则=CBA
10、31(A) (B) (C) - (D) -23131329（全国 2 文 9）把函数 的图像按向量 平移，得到 的图像，exy(2)， 0a()yfx则 （ ）()fxA B C De2xex2ex12、 （福建理 4 文 8）对于向量，a 、b、c 和实数 ，下列命题中真命题是A 若 ，则 a0 或 b0 B 若 ，则 0 或 a0C 若 ，则 ab 或 ab D 若 ，则 bc13、 （湖南理 4）设 是非零向量，若函数 的图象是一条， ()(fxxA直线，则必有（ ）A B C Da |b|14、 （湖南文 2）若 O、E、F 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 A B. EFOC
11、. D . 15、 （湖北理 2）将 的图象按向量 平移，则平移后所得图cos36xy24，a象的解析式为（ ） s242cos3xy 2co31xy 2117、 （浙江理 7）若非零向量 满足 ，则（ ），abb19、 （海、宁理 2 文 4）已知平面向量 ，则向量 （ ()()， 32ab） (1)，(21)， 021、 （重庆文 9）已知向量 且 则向量4,6(3,5)OAB,/,OCAB等于OC（A） （B） （C） （D）72,321,772, 214,722、 （辽宁理 3 文 4）若向量 与 不共线， ，且 ，则向量 与ab0AaAac=-ba的夹角为（ ）cA0 B C D63
12、2BACD23、 （辽宁理 6）若函数 的图象按向量 平移后，得到函数()yfxa的图象，则向量 （ ）(1)2yfxa=A B C D， ， (12)， (12)，24、 （辽宁文 7）若函数 的图象按向量 平移后，得到函数()f的图象，则向量 （ ）()fA B C D12， 12， )， ()，25、 （四川理 7 文 8）设 ， ， 为坐标平面上三点， 为坐标原点，(,)Aa(,b(4,5O若 与 在 方向上的投影相同，则 与 满足的关系式为（ ）Oa（A） （B） （C） （D）453ab5314ab5126、 （全国 2 理 9）把函数 y=ex的图象按向量 a=(2,3)平移，得
13、到 y=f(x)的图象，则 f(x)=(A) ex-3+2 (B) ex+32 (C) ex-2+3 (D) ex+23二、填空题1、 （天津文理 15） 如图，在 中， 是边 上一AB120,1,AC点， 则 _.,DCBC3、 （北京文 11）已知向量 若向量 ，则实数 的值24， ， ，a=b()ba+是 4、 （上海文 6）若向量 的夹角为 ， ，则 b， 601aA三、解答题：2、 （福建 17） （本小题满分 12 分）在 中， ， ABC 1tan43ta5B（）求角 的大小；（）若 最大边的边长为 ，求最小边的边长 7本小题主要考查两角和差公式，用同角三角函数关系等解斜三角形的基本知识以及推理和运算能力，满分 12 分3、 （广东 16） （本小题满分 12 分）已知 顶点的直角坐标分别为 .ABC)0,(,()4,3cCBA、（1）若 ，求 sin 的值;5c（2）若 是钝角，求 的取值范围.c4、 （广东文16）(本小题满分14分)已知ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C( ，0)c(1)若 ，求 的值；0ABCc(2)若 ，求 sinA 的值5c7、 （山东文 17） （本小题满分 12 分）在 中，角 的对边分别为 （1）求 ；ABC ， ， tan37bcC， ， ， cosC
