1、第 七 章 模拟信号数字化,通信原理,模拟信号数字传输方框图,抽样定理,文字定理（P187） -设有频带限制在（0，fH）Hz内的时间连续信号m（t），若以每秒不小于2fH的速率对m（t）进行等间隔抽样， m（t）将被所得抽样值完全确定！,1、低通型抽样定理,收端重建的模 拟信号m（t）,低通型模拟信号m（t）,当fs（=1/Ts）满足抽样定理（即：fs2fH）时：,抽样定理的含义,抽样定理的证明,发端抽样时、频域图形,2、带通型抽样定理,设模拟信号m（t）频带限制在（ fL ，fH）Hz内， fs=？（注：m（t）的带宽B=fH-fL ）fH =nB时（n为任意正整数）fs =2BfH nB
2、 = nB + kB时（ k1）fs = 2B（ 1k/n）,脉冲振幅调制,脉冲调制的分类,用m(t)去控制载波脉冲的参数：幅度、宽度、时间位置 脉冲调制分类：,脉幅调制(PAM),脉宽调制（PDM）,脉位调制（PPM）,概念：脉冲载波振幅随m(t) 变 （注：抽样频率按抽样定理选）分类曲顶抽样-ms(t)的顶部随m(t)变化(曲顶)平顶抽样-ms(t)的顶部不随m(t)变化(平顶),PAM（脉冲调制的主要方式）,曲顶抽样（自然抽样）,S()为包络按Sa(x)变化的冲激串,S(t)（矩形脉冲串）表达式:,平顶抽样（瞬时抽样）,结论： MH()= Ms() H()(H()是的函数 ) 收端直接低
3、通滤波无法获得M(),解调原理,说明：实际平顶抽样常用“抽样保持电路” 脉冲形式可任意!,模拟信号的量化,将ms(t)的幅值域分成M个量 化级(层) 每层设一量化电平,量化过程,-mq(t)与mS(t)的近似程度用下参数衡量:,s,1、均匀量化,均匀量化的问题 量化噪声的均方根值不变 若弱信号出现可能性较大时,信号量噪比难达到要求! 定义-量阶不固定x量阶vx量阶v分类非均匀中升型（无0电平）非均匀中平型（含0电平）,2、非均匀量化,实现原理,-样值压缩后再均匀量化,压缩(非线性电路)-输出: y=f(x)扩张(非线性电路)-输出: y=f-1(x),律压缩特性,压缩规律 压缩特性近似满足下对
4、数规律,=0时:无压缩作用(直线)0时:压缩明显压缩作用-y是均匀的，而x是非均匀的信号越小x也越小,定性分析,A律压缩特性,压缩规律,A-压缩率 我国A=87.6,压缩特性的折线近似,用折线段逼近连续对数函数，便用数字电路实现A律-13折线，律-15折线,如A律13折线 的总压缩特性,PCM系统,传输连续消息的数字通信,基本类型,PCM在PAM、PDM、PPM基础上发展起来的,PCM的调制过程,抽样量化编码,编码： 把量化后的电平值变成二进制码组 主要的码组：自然二进制码组NBC折叠二进制码组FBC格雷二进制码组RBC,PCM中使用折叠码,（1）NBC：即十进制对应的二进制数据 （2）FBC
5、：相当于计算机中的符号幅度码左边第1位表示正负号，第二位开始表示幅度用1表示“正”，0表示“负”和计算机相反 （3）RBC：任何相邻码组，只有一位变化折叠码除符号位外，关于0轴对称FBC的优点：失真误差功率最小，所以PCM使用FBC,PCM编码分为：线性PCM和对数PCM （1）线性PCM可以直接进行二进制计算，通信终端要进行数字信号处理必须使用线性PCM （2）对数PCM是通信系统的标准接口线性PCM均匀量化后直接编成折叠码设量化间隔为2单位，对12bit的均匀量化器（去处符号位）,可以表示的最大电平为,为量化间隔数,CCITT标准PCM编码规则对数PCM,（1）M1极性码：“1”为正，“0
6、”为负 （2）M2M4段落码：表示在折线的哪一段（共8段）A律中：000，001共同表示第1折线M2M4实际表示了8个段落的起始电平 （3）M5M8电平码：表示任一段落内的16个量化电平值（每段内的电平是等分的）,量化间隔最小为1单位，可表示多少电平状态?,均匀量化后，只能表示,A律压缩后：编码表如下（最小1单位间隔）：,量化间隔：每一折线是前一折线量化间隔的2倍,所以：其最大电平为1024+64*16=2048单位电平 起始电平的计算=前一段的起始电平+16*前一段的量化间隔,1,1,2,3,4,5,6,7,000,001,010,011,100,101,110,111,16,16,16,1
7、6,16,16,16,16,=1,1,2,4,8,16,32,64,0,16 =0+16*1,32= 16+16*1,64= 32+16*2,128= 64+16*4,256= 128+16*8,512=256+16*16,1024=512 +16*32,逐次比较型编码器,例：抽样值为-1000个量化单位的PCM编码 1）极性码：C1=“0”，|Ix|=1150 2）段落码产生：使用逐次比较法 第1次比较：Iw1=128，（第5段，）|Ix| Iw1C2=1 第2次比较：Iw2=512（第7段）|Ix| Iw2C3=1 第3次比较：Iw3=1024（第8段）|Ix| Iw3C4=0 所以，段落
8、码为110 3）段内码（电平码）的产生：使用逐次比较法,第4次比较：Iw4=段起始电平 + *16/2=512+32*8=768|Ix| Iw4C5=1（表示在16份中的后8份） 第5次比较：Iw5=512+32*（8+8/2）=896|Ix| Iw5C6=1 第6次比较：Iw6=512+32*（8+4+4/2）=960|Ix| Iw6C7=1 第7次比较：Iw7=512+32*（8+4+2+2/2）=992|Ix| Iw7C8=1 所以：段内码=1111 处于第七段16量化间隔 量化电平为 1008（992+16） 量化误差：1008-1000=8个量化单位,例：抽样值为+1270个量化单位
9、的PCM编码 1）极性码：C1=“1”，|Ix|=1270 2）段落码产生：使用逐次比较法 第1次比较：Iw1=128，（第5段，）|Ix| Iw1C2=1 第2次比较：Iw2=512（第7段）|Ix| Iw2C3=1 第3次比较：Iw3=1024（第8段）|Ix| Iw3C4=1 所以，段落码为111 3）段内码（电平码）的产生：使用逐次比较法,第4次比较：Iw4=段起始电平 + *16/2=1024+64*8=1536|Ix| Iw6C7=1 第7次比较：Iw7=1024+64*（2+2/2）=1216|Ix| Iw7C8=0 所以：段内码=0010 处于第八段3量化间隔 量化电平为 12
10、48（1216+32） 量化误差：1270-1248=22个量化单位,电阻网络型译码器,PCM系统的平均信噪功率比,-N：码组码元位数(编码长度),Pe：误码率,(量化信噪比),(加性信噪比),增量调制,模拟信号数字化第6节-,设 想, M以一位二元码表相邻样值的相对大小 若以ms（tk）和ms（tk-Ts）表两相邻样值，则：ms（tk）= ms（tk） - ms（tk-Ts） 0 发“1”ms（tk）= ms（tk） - ms（tk-Ts） 0 发“0” 若以阶梯波m（t）（预测信号）去近似m（t），并在抽样时刻比较两者，误差用eq（ti）表，则：eq（tk） = m（tk）- m（tk）0
11、 输出“1”eq（tk） = m（tk）- m（tk ）0 输出“0”,M系统原理框图,过载噪声,影响-m0(t)严重 失真!解决办法：合理选、t(或fs) 使:,一般量化噪声,由来: 若m(t)与m(t)有良好近似关系,则量化 误差信号e(t)经LPF的响应为一般量化噪声平均功率 Nq= Ee2(t) = (1/3)2, Nq S/Nq,空载噪声,由来: m(t)造成影响 收端LPF输出失真:m(t)直流 峰-峰值为的交变分量m(t)微变分量峰-峰值为的交变分量解决办法m(t)中不含直流分量满足正常编码条件：,量化信噪比,fs -抽样频率 fk -m(t)的频率之一 fm-m(t)的上限频率
12、,结论: fk和fm给定下: fs 系统此性能越好!(优点) fs B 系统有效性越差!(缺点),加性信噪比,f1 -m(t)下限频率 fk -m(t)频率之一 Pe-数字信道误码率,模拟信号数字化第7节-,抗噪声性能方面特点方面成本方面,抗噪声性能方面,量化信噪比设： 两者具相同数码率：fs=2Nfm fk=1KHz ，fm=3KHz则：N4 时：（S0/Nq）DM （S0/Nq）PCM N4 时：（S0/Nq）DM （S0/Nq）PCM,结论：PCM的N 4 PCM这方面性能好！,设： m（t）频率域为(300,3400)Hz （即：f1=300Hz，fm =3400Hz ） fs = 2
13、Nfm =88KHz= 64KHz 则： fk 2.4KHz时：（S0/Ne）DM （S0/Ne）PCM fk 2.4KHz时：（S0/Ne）DM （S0/Ne）PCM,结论： 从统计角度,话音信号取fk 2.4KHz 的可能性较大 话音DM系统此性能好！,加性信噪比,特点方面,异同点抽样频率与传输速率PCM: Rb=Nfs=2NfmDM: Rb=fs最小带宽BPCM(Nfm) BDM(fs/2),结论:DM系统有效性优于PCM,成本方面,PCM码组长、设备复杂。DM用一位代码表信号的相对变化，系 统设备简单易实现,因而成本较低!,TDM和多路数字电话,模拟信号数字化第9节-,复用意义,PCM数字电话系统方框图（P225图7-36）,合群采用的复接方式,PDH(准同步复接) 4的低次群合群用 参与合群的各路信号数码 率可不同,但需人为填充 一些码元使各路信号具相 同数码率便合群SDH(同步复接) 4次的群合群时采用 合群时要求各路信号数码率相同(即各路信号是同步关系),
