1、Glossary: ls(least squares)最小二乘法 R-sequared样本决定系数（R2）：值为 0-1，越接近 1表示拟合越好，0.8 认为可以接受，但是 R2随因变量的增多而增大，解决这个问题使用来调整 Adjust R-seqaured() S.E of regression回归标准误差 Log likelihood对数似然比：残差越小，L 值越大，越大说明模型越正确 Durbin-Watson stat：DW 统计量，0-4 之间 Mean dependent var因变量的均值 S.D. dependent var因变量的标准差 Akaike info criteri
2、on赤池信息量(AIC)（越小说明模型越精确） Schwarz ctiterion:施瓦兹信息量（SC）（越小说明模型越精确） Prob(F-statistic)相伴概率 fitted(拟合值) 线性回归的基本假设： 1.自变量之间不相关 2.随机误差相互独立，且服从期望为 0，标准差为 的正态分布 3.样本个数多于参数个数 建模方法: ls y c x1 x2 x3 . x1 x2 x3的选择先做各序列之间的简单相关系数计算，选择同因变量相关系数大而自变量相关系数小的一些变量。模型的实际业务含义也有指导意义，比如 m1同 gdp肯定是相关的。模型的建立是简单的，复杂的是模型的检验、评价和之后
3、的调整、择优。 模型检验： 1）方程显著性检验（F 检验）：模型拟合样本的效果，即选择的所有自变量对因变量的解释力度 F大于临界值则说明拒绝 0假设。 Eviews给出了拒绝 0假设(所有系统为 0的假设)犯错误(第一类错误或 错误)的概率(收尾概率或相伴概率)p 值，若 p小于置信度(如 0.05)则可以拒绝 0假设，即认为方程显著性明显。 2）回归系数显著性检验（t 检验）：检验每一个自变量的合理性 |t|大于临界值表示可拒绝系数为 0的假设，即系数合理。t 分布的自由度为 n-p-1,n为样本数，p 为系数位置 3）DW 检验：检验残差序列的自相关性，检验基本假设 2（随机误差相互独立）
4、 残差：模型计算值与资料实测值之差为残差 010(R2j0.9)则存在多重共线性。 还可以使用 VIFj的平均数作为判断标准，如果 avg(VIFj)远大于 10则认为存在多重共线性。 eviews里如何使用 VIF法？-建立方程，然后手工建立 scalar vif。demo 中 GDP和 PR的vif为 66，存在多重共线性? 只有一个自变量的方程是否会失效?此时 dw值只有 0.01远小于 dl，说明 GDP远远不是 PR能决定的。结合 testdrop将 PR去除，两个 p值为 0，说明不能把 PR去除。 在 eviews中当自变量存在严重的多重共线性时将不能给出参数估计值，而会报错：n
5、early singular matrix 多重共线性的处理： 1.剔除自变量，选择通过 testdrop实验，并且 vif值最大的那个 2.差分法，在建立方程时填入 ls m1-m1(-1) c gdp-gdp(-1) pr-pr(-1)。m1(-1)表示上一个 m1 差分法常常会丢失一些信息，使用时应谨慎。 demo 中得到的模型，c 的 p值 0.11, pr-pr(-1)的 p值为 0.60，说明参数无效。 2）异方差性（Herteroskedasticity） 即随机误差项不满足基本假设的同方差性,异方差性说明随机误差中有些项对因变量的影响是不同于其他项的。 一般地，截面数据做样本时
6、出现异方差性的可能较大，或者说都存在异方差性 若存在异方差性，用 OLS估计出来的参数，可能导致估计值虽然是无偏的，但不是有效的。（截面数据就是同一时间点上各个主体的数据，比如 2007年各省的 GDP数据放在一起就是一组截面数据 与之相对的是时间序列数据 如河北省从 00年到 07年的数据就是一组时间序列数据 两者综合叫面板数据 ） 00年到 07年各省的数据综合在一起就叫面板数据 诊断方法： 1.图示法，以因变量作为横坐标，以残差项为纵坐标，根据散点图判断是否存在相关性。 (选择两个序列作为 group打开，先选中的序列将作为 group的纵坐标) 2.戈里瑟(Glejser)检验： ?
7、3.怀特(White)检验: 用 e2作为因变量，原先的自变量及自变量的平方(还可以加上各自变量之间的相互乘积)作为自变量 建立模型。 怀特检验的统计量为：m=n*R2(n 是样本容量，R2 是新模型的拟合优度), m 2(k) k 为新模型除常数项之外的自变量个数 零假设：模型不存在异方差性 操作：在估计出来的方程中，view-residual tests-White Herteroskedasticity(no cross/cross) 分别为是否含自变量交叉项 demo中的两个 p值为 0，所以拒绝零假设，认为存在严重的异方差性。 异方差性的处理： 1.加权最小二乘法(WLS weigh
8、ted least sequare)。 最常用的方法，一般用于异方差形式可知的情况。基本思路是赋予残差的每个观测值不同的权数，从而使模型的随机误差项具有相同的方差。 2.自相关相容协方差(Heteroskedasticity and antocorrelation consistent convariances HAC) 用于异方差性形式未知时。在建模时在 options中选择 Heteroskedasticity consistent convariances 再从 white,newey-west中选择一种。 HAC不改变参数的点估计，改变的知识估计标准差。如何改变标准差？ 3）自相关性
9、残差项不满足相互独立的假设。一般的，经济时间序列中自相关现象较为常见，这主要是经济变量的滞后性带来的。 自相关性将导致参数估计值虽然是无偏的，但不是有效的。 诊断方法： 1.绘制残差序列图。如果序列图成锯齿形或循环状的变化，可以判定存在自相关 2.回归检验法： 以残差 e(t)为被解释变量，以各种可能的相关变量，如 e(t-1) e(t-2)作为自变量，选择显著的最优拟合模型作为自相关的形式。 demo中以 ls residm1 c residm1(-1) residm1(-2)后 发现 c的 p值为 0.54，做testdrop实验，两个 p值都0.5 可以将 c剔除。剔除 c后： Depe
10、ndent Variable: RESIDM1 Method: Least Squares Date: 12/29/07 Time: 11:26 Sample (adjusted): 1952Q3 1996Q4 Included observations: 178 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. RESIDM1(-1) 1.215361 0.077011 15.78173 0.0000 RESIDM1(-2) -0.271664 0.078272 -3.470763 0.0007 R-squ
11、ared 0.868569 Mean dependent var 0.011855 Adjusted R-squared 0.867823 S.D. dependent var 26.91138 S.E. of regression 9.783961 Akaike info criterion 7.410538 Sum squared resid 16847.76 Schwarz criterion 7.446289 Log likelihood -657.5379 Durbin-Watson stat 2.057531 模型的 r-sequared稍小，参数很显著，dw 显示为无自相关。 但是常数 c能剔除吗？剔除后模型没有 f-statistic和对应 p值，原理何在？ 3.DW检验法 用于小样本的一阶自相关情况，缺点：当回归方程右边存在因变量的滞后项如 m1(t-i) (i=1,2,.)时，检验失败。 解决办法： 1.差分法 用增量数据代替原来的样本数据，较好的克服了自相关，但是改变了原方程的形式，意义不大。 2.Cochrane-Orcutt迭代法 不能有常数项!验证了回归检验的中的做法。 建立新方程时，e 同 e(-1) e(-2) 相关，有两个系数如何处理？
