1、1黄冈中学 2010年初三上学期期末三校联考数 学 试 题一、填空题（每空 3分，共 24分.）1 2()_， |14|_， 2_.2分解因式 xy_.3化简24(2)11x_.4计算 (0)3xyA结果为_.5某商品的进价是 500元，标价为 750元，商店要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可以打_折出售此商品.6如图，Rt ABC的边 AB在直线 L上， AC=1, AB=2， ACB=90，将 Rt ABC绕点 B在平面内按顺时针方向旋转，使 BC边落在直线 L上，得到 A1BC1; 再将A1BC1绕点 C1在平面内按顺时针方向旋转，使边 A1C1落在直线 L上，得到A2
2、B1C1，则点 A所经过的两条弧 A12,的长度之和为_.二、单项选择题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）7下列运算正确的是（ ）A2 a3+5a2=7a5 B 23C 3()xxD 211()9mnnm8反比例函数 ky和一次函数 ykx在同一直角坐标系中的图像大致是（ ）9已知分式213x的值等于零，则 x的值为（ ）A1 B1 C-1 D 1210如图，平行四边形 ABCD中， M是 BC的中点，且 AM=9， BD=12， AD=10，则 AABCD的面积是（ ）A30 B36 C54 D7211在边长为 a的正方形内有
3、4个等圆，每相邻两个互相外切，它们中每一个至少与正方形的一边相切，那么此等圆的半径可能是（ ）A 4B 21aC 21aD 214a或C A1B1lA2C1BADCBAM2三、解答下列各题：12 （本题 6分）如图，已知矩形 ABCD中， E、 F是 AB上两点，且 AF=DE，求证： DEB= CFA.13 （本题 6分）某商厦今年一月份销售额为 60万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降10%，以后加强改进管理，经减员增效，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到四月份销售额猛增到 96万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到 0.1%）14 （本题 7分）
4、有时可以看到这样的转盘游戏：如图，你只要出 1元钱就可以随意地转动转盘，转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格，然后按照下图所示的说明确定你的奖金是多少. 例如，当指针指向“2”区域的时候，你就向前跳过两个格到“5” ，按奖金说明， “5”所示的奖金为 0.2元，你就可得 0.2元.请问这个游戏公平吗？能否用你所学的知识揭示其中的秘密？四、多项选择题（本题满分 12分，在每个小题所给的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的，全对得 4分，对而不全的酌情扣分；有对有错，全错或不答的均得零分）.15 观察市统计局公布的“十五”时期某市农村居民年人均收入每年比上年
5、增长率的统计图，下列说法中不正确的是（ ）A2003 年农村居民年人均收入低于 2002年B农村居民年人均收入每年比上年增长率低于 9%的有 2年C农村居民年人均收入最多的是 2004年D农 村 居 民 年 人 均 收 入 每 年 比 上 年 的 增 长 率 有 大 有 小 ， 但 农 村 居 民 年 人 均 收 入在 持 续 增 加16如图，在直角梯形 ABCD中， AB BC， AD=1， BC=3， CD=4， EF为梯形的中位线， DH为梯形的高，则下列结论中正确的是（ ）A BCD=60B四边形 EHCF为菱形C 12EHCFSD以 AB为直径的圆与 CD相切于点 F17如图，已知
6、AB、 AC分别为 O的直径和弦， D为 ABC的中点， DE垂直于 AC的延长线于 E， 连结 BC，若 DE=6cm, CE=2cm，下列结论一定正确的有（ ）A DE是 O的切线 B直径 AB长为 20cmDCBA E FAB H CE FDBACEOD3C弦 AC长为 15cm D C为 A的中点五、解答下列各题18 （本题 8分）梯形 ABCD中， AB DC， AD=BC，以 AD为直径的 O交 AB于 E， O的切线 EF交 BC于F，求证：（1） EF BC；（2） BFBC=BEAE.19 （本题 7分）甲、乙两队在比赛时，路程 y(米)与时间 x(分钟)的函数图像如图所示，
7、根据函数图像填空和解答问题：（1）最先到达终点的是_队，比另一队领先_分钟到达.（2）在比赛过程中，乙队在_分钟和_分钟时两次加速.（3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由.20 （本题 9分）某种贺卡原售价每张 1元，甲商店这种贺卡七折优惠，而在乙商店这种贺卡除了八折优惠外，购买 30张以上（含 30张）免费送 5张. 设一次买这种贺卡 x张（ x是正整数且 30 x50） ，若选择在甲商店购买需用 y1元，若选择在乙商店购买需用 y2元.（1）假定你代购买 45张这种贺卡，请确定应在哪一个商店买花钱较少；（2）请分别写出 y1(元)与
8、x(张)、 y2(元)与 x(张)之间的函数关系式；（3）在 x的取值范围内，试讨论在哪一个商店买花钱较少.421 （本题 12分）在直角坐标系 XOY中，二次函数图像的顶点坐标为 (4,3)C，且与 x轴的两个交点间的距离为 6.（1）求二次函数解析式；（2）在 x轴上方的抛物线上，是否存在点 Q，使得以点 Q、 A、 B为顶点的三角形与 ABC相似？如果存在，请求出 Q点的坐标，如果不存在，请说明理由.22 （本题 14分）如图，在 ABC中，已知 AB=BC=CA=4cm， AD BC于 D. 点 P、 Q分别从 B、 C两点同时出发，其中点 P沿 BC向终点 C运动，速度为 1cm/s
9、；点 Q沿 CA、 AB向终点 B运动，速度为 2cm/s，设它们运动的时间为 x(s).（1）当 x=_时， PQ AC， x=_时， PQ AB.（2）设 PQD的面积为 y(cm2)，当 0y2；得0.7.84,5x 解得：35 x40. 令 y1=y2，得 0.7.84,35 解得： x=40.令 y1y2，得 .0.,35x 解得：40 x50.答：当 30 x35时，选择在甲商店买贺卡花钱较少；当 35 x40时，选择在乙商店买贺卡花钱较少；当 x=40时，甲乙商店任选一个；当 40x50 时，选择在甲商店买贺卡花钱较少.21 （1）所求解析式为 3873299yx（2）在 x轴上
10、方的抛物线上存在点 Q，使得以点 Q、 A、 B为顶点的三角形与 ABC相似，因为 ABC为等腰三角形，6当 AB=BQ， AB=6， BQ=6，过点 O作 CD x轴于 D，则 AD=3， CD= 3， BAC= ABC=30， ACB=120， ABQ=120，过点 Q作 QE x轴于 E，则 QBE=60， QE=BQsin60=632, BE=3, E(10, 0), (10,3)Q. 当 x=10时， 3(10)799y 点 Q在抛物线上，由抛物线的对称性，还存在一点(2,3)Q，使 ABQ CAB 故存在点 (10,3)Q或 (2,).22 （1） 46,5解：当 Q在 AB上时，
11、显然 PQ不垂直于 AC. 当 Q在 AC上时，由题意得，BP=x， CQ=2x， PC=4-x， AB=BC=CA=4 C=60；若 PQ AC，则有 QPC=30， PC=2CQ，4- x=22x, 45x，当 （ Q在 AC上）时， PQ AC， 如图：当 PQ AB时， BP=x， BQ= 12， AC+AQ=2x， AC=4， AQ=2x- 4，124x 65，故 时 PQ AB.（2） 3yx解：如图，当 0x2时， P在 BD上， Q在 AC上，过点 Q作 QH BC于 H， C=60， QC=2x， QH=QCsin60= 3x ， AB=AC， AD BC， 12BD DP=2-x， 132(2)2yPDQHxxAA（3）当 0x2时，在 Rt QHC中， QC=2x， C=60， HC=x， BP=HC， BD=CD， DP=DH AD BC， QH BC AD QH， OP=OQ PDOQS AD平分 PQD的面积（4）显然，不存在 x的值，使得以 PQ为直径的圆与 AC相离. 当 4165x或 时，以 PQ为直径的圆与 AC相切. 当4160455x或 或 时，以 PQ为直径的圆与 AC相交.
