1、1. 复数,代数式,指数式,极坐标式,三角函数式,（欧拉公式）,5-3 正弦量的相量表示法,2.旋转复数、正弦量、相量,将 以的角速度逆时针旋转形成旋转复数,令t=，则复数 ejq =cosq +jsinq =1q称之为旋转因子,介绍几个特殊的旋转因子：j，-j，-1,相量法的提出,电路方程是微分方程：,响应和激励为同频率的正弦量，只是它们的初相和最大值（或有效值）不同,两个正弦量的相加：如KCL、KVL方程运算：,同频的正弦量相加仍得到同频的正弦量，所以，只需确定初相位和有效值。因此采用,变换的思想,i3,结论,造一个复函数,对 A(t) 取虚部,任意一个正弦时间函数都有唯一与其对应的复数函
2、数。,无物理意义,是一个正弦量 有物理意义,3. 正弦量的相量表示,结论,常复数,旋转因子,电流相量,常用相量表示形式：,同理有：,注意：,1.正弦量的相量为复常数，模为对应正弦量的最大值或有效值，幅角为对应的初相角。,2.已知时间正弦量可唯一确定对应的相量，而相量只包含了正弦量的两个要素。,3.相量运算与复数运算相同，但必须是同频率的相量才能进行运算。,3.相量运算,1）,2）,3）,j为90o旋转因子,4.相量图,只有同频率的相量才能在同一复平面内作相量图,例1.指出下列各表达式那些是正确的，那些是错误的。,例2.根据已知正弦量写出对应相量,例3.根据已知相量写出对应正弦量，频率为工频。,例4.写出电流,的相量形式，求解i1(t)+i2(t)。,解：,
