1、第十九章四边形巩固提升课一、本章知识结构二、基础知识1 各种特殊四边形的性质性 质名称 图形边 角 对角线 对称性平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形2、各种特殊四边形的判定方法名称 图形 条件平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形AB CD第 4 题三、基础知识应用1 （2010，安徽芜湖）下列命题是真命题的是（ ）A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C两条对角线相等的平行四边形是矩形D两边相等的平行四边形是菱形2 （2010，浙江义乌）下列说法不正确的是（ ）A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直
2、角的平行四边形是正方形3、 （2010 年天津市）下列命题中正确的是（ ）（A）对角线相等的四边形是菱形 （B）对角线互相垂直的四边形是菱形（C）对角线相等的平行四边形是菱形 （D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形4、 （2010浙江湖州）如图，已知在 ABCD 中，AD3cm ，AB 2 cm，则 ABCD 的周长等于（ ）A10cm B6cm C5cm D4cm5、(苏州 2010 中考题 15)如图，在平行四边形 ABCD 中， E 是 AD边上的中点若ABE=EBC，AB=2， 则平行四边形 ABCD 的周长是（ ） 6、 （2010 河北省）在 ABCD 中，AC 平分DAB，AB
3、= 3， 则 ABCD 的周长为A6 B9 C12 D157、 （2010 宁夏）点 A、B、C 是平面内不在同一条直线上的三点，点 D 是平面内任意一点，若A、B 、C 、D 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点 D 有 （ C ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8、 （2010绵阳）已知菱形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，若 AB = 6，BDC = 30，则菱形的面积为 9、 （2010 株洲市）如图，四边形 是菱形，对角线 和ADA相交于点 ， ， ，则这个菱形的面积BDO4Ccm8c是 2c10 （2010 山东德州）在四边形 B中，点 E，F，G ，H
4、 分别是边 AB，BC， CD，DA 的中点，如果四边形 EFGH 为菱形，那么四边形 ABCD 是 （只要写出一种即可） 11、 （2010 陕西省）若一个菱形的边长为 2，则这个菱形两条对角线的平方和为 （ ）A 16 B 8 C 4 D 112(10 湖南怀化)如图 2，在菱形 ABCD 中，对角线AC=4，BAD=120，则菱形 ABCD 的周长为( )A20 B18 C16 D1513、北京若菱形两条对角线的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周O DCBA第 14题图长为 (A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 10。14 （2010 湖北省咸宁市）如图，菱形 ABCD 由
5、 6 个腰长为 2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段 AC 的长为A3 B6 C D36315、 （2010 年连云港）7如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 互相垂直，则下列条件能判定四边形 ABCD 为菱形的是（ ）ABABC BAC、BD 互相平分 CAC BD DABCD16、 （2010 珠海）如图，P 是菱形 ABCD 对角线 BD 上一点，PEAB 于点 E，PE4cm，则点 P 到 BC 的距离是_cm. 17、(苏州 2010 中考题 14)如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 AB 到 E，使 AE=AC，则BCE 的度数是 18、 （2010 山东烟台）将两张矩
6、形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则1+2=_。19.（2010 山东青岛市）把一张矩形纸片（矩形 ABCD）按如图方式折叠，使顶点 B 和点 D重合，折痕为 EF若 AB = 3 cm， BC = 5 cm，则重叠部分 DEF 的面积是 cm220、 （2010 河北省）14如图 7，矩形 ABCD 的顶点 A，B 在数轴上， CD = 6，点 A 对应的数为 ，则点 B 所对应的数为 121 （2010 山东德州）粉笔是校园中最常见的必备品图 1 是一盒刚打开的六角形粉笔，总支数为 50 支图 2 是它的横截面（矩形 ABCD） ，已知每支粉
7、笔的直径为 12mm，由此估算矩形 ABCD 的周长约为_ mm( ，结果精确到 1 mm)3.722.（2010 黄冈）如图矩形纸片 ABCD，AB5cm，BC 10cm，CD 上有一点E，ED 2cm，AD 上有一点 P，PD 3cm ，过 P 作 PFAD 交 BC 于 F，将纸片折叠，使 P 点与 E 点重合，折痕与 PF 交于 Q 点，则 PQ 的长是_cm. AB CFE第 13题图（ B）DA 0图 7BCD第 16 题图 2第 16 题图 1AB CD第 18 题 ADBADCFEBADBDE P23、 （2010 年连云港）矩形纸片 ABCD 中，AB3，AD4， 将纸片折叠
8、，使点 B 落在边 CD 上的 B处，折痕为 AE在折痕 AE 上存在一点 P 到边 CD 的距离与到点 B 的距离相等，则此相等距离为_24、 （2010 哈尔滨）。如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C处，折痕为 EF，若ABE20，那么EFC的度数为 度25、(2010 台州市)如图，矩形 ABCD 中，ABAD，AB=a，AN 平分DAB，DM AN 于点 M， CNAN 于点 N则 DM+CN 的值为（用含 a 的代数式表示）( )Aa B C D a54a22326、 （2010 年怀化市）如图 5，在直角梯形 ABCD 中，ABCD，ADC
9、D ，AB=1cm，AD=6cm ，CD=9cm，则 BC= cm27 （2010 四川宜宾）如图，点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，PEBC 于点E，PFCD 于点 F，连接 EF 给出下列五个结论：AP =EF；APEF；APD 一定是等腰三角形；PFE= BAP ；PD= EC其中正确结论的序号是 228 （2010 山东烟台）如图，小区的一角有一块形状为等梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是A、等腰梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形29. （2010 年怀化市） 如图 7，平行四边形 ABCD的对角线相交于点 O，直线 EF 经过点 O,分别与 AB,CD 的延长线交于点 E,F.求证：四边形 AECF 是平行四边形.aNM CDA B（第 9 题）20 题图P FEDCBA图 7
