1、 1 高二理 科寒假作业2 参考:最小二乘法求线性 回 归方程系数公式: 1 2 2 1 , n ii i n i i x y nx y b a y bx x nx . 一、选择题 ： （ 本大 题共12 小题 ，每 小题4 分 ，共48 分） 1 某 公司 在甲 、 乙、 丙、 丁四个 地区 分别 有 150 个、120 个、180 个、150 个 销售点 ， 公司 为了调 查产 品销 售的 情况 ，需从 这 600 个 销售 点中 抽取一 个容 量为 100 的样 本，记 这项 调查为(1) ；在 丙地 区中 有 20 个 特大 型销 售点 ，要 从中抽 取 7 个调 查其 销售 收入和
2、售后 服务情 况， 记这 项调 查为(2) 。 则完 成(1) 、 (2) 这 两项 调查宜 采用 的抽 样方 法依 次是 （ ） A分 层抽 样法 ，系 统抽 样 法 B 分 层抽 样 法，简 单随 机抽 样法 C系 统抽 样法 ，分 层抽 样 法 D 简 单随 机 抽样法 ，分 层抽 样法 2 从 装有8 个 红球 ，6 个 白球的 袋中 任 取2 球 ，则 对立的 两个 事件 的是 （ ） A至 少有 一个 白球 ，都 是 白球 B 至 少有 一 个白球 ，至 多有 一个 白球 C至 少有 一个 白球 ，都 是 红球 D 恰 有一 个 白球， 没有 白球 3 一 批闹 钟有 98 台 ，
3、 其 中甲厂 生产 的 有 56 台， 乙 厂生产 的 有 42 台， 用 分层 抽样从 中抽 出 一个容 量 为14 的样 本， 那 么甲、 乙两 厂各 抽得 的闹 钟台数 分别 是（ ） A9 和5 B8 和6 C10 和 4 D7 和 7 4 从 一批 产品 中取 出三 件 ，设 A “ 三件 产品 全不 是次品 ”，B “三 件产 品 全是次 品 ” ， C “ 三件 产品 不全 是次 品 ”，则 下列 结论 哪个 是正 确的（ ） A A 与C 互斥 BB 与C 互斥 C 任 何两个 均互 斥 D 任何 两个 均不 互斥 5 给 出下 列四 种说 法： “ 三 个 球 全 部 放 入
4、 两 个 盒 子 ， 其 中 必 有 一 个 盒 子 有 一 个 以 上 的 球 ” 是 必 然 事 件 “x 为某 一实 数， 则 x 2 x1 0” 是 不可 能事 件 “下 周五 本地 将下 雨 ” 是随机 事件 “2 0 个 灯泡 中有3 个 是 次品， 从中取出 3 个 恰好 都是次 品 ” 是随 机事 件 其中正 确的 个数 是（ ） A 1 B 2 C3 D4 6 某影 院有 50 排 座位 ， 每排 各 40 个座 位 ， 一 次报 告会坐 满了 听众 ， 会后 留 下座位 号 为 12 的所有 听 众50 人进 行座 谈 ，这是 采用 了（ ） 2 A抽 签法 B 随机数 法
5、 C 系 统抽样 D 有 放 回抽样 7 若A 、B 为互斥 事件 ，事 件 B 的 对立 事件 记为B ，且 ( ) 0.2 PA ， ( ) 0.4 PB ， 则() P A B （ ） A0.2 B0.4 C 0.6 D 0.8 8 推 导回 归直 线方 程时 ， 使用了 最小 二乘 法， 其原 理是（ ） A 使 1 () n ii i y a bx 最小 B使 1 n i i a bx 最小 C 使 1 n ii i y a bx 最小 D使 2 1 () n ii i y a bx 最小 9天气 预报说 ，在今 后的 三天中， 每一 天下雨 的概 率均 为 40% 。 现采用 随机
6、 模拟的方 法估 计 这三 天中 恰有 两天 下雨 的 概率 ：先 由计 算器 产生 0 到 9 之 间取 整数 值的 随 机数， 指定 1，2，3，4 表示 下雨 ， 用5，6， 7，8，9 ，0 表示 不 下雨 ；再 以每 三个 随机 数为一 组 ， 代表这 三天 的天 气情 况 。 经随机 模拟 产生 了 20 组 随 机数： 907 966 989 925 488 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 271 730 113 537 191 据此估 计， 这三 天中 恰有 两天下 雨的 概率 为 （ ） A0.15 B0.20 C0.25 D
7、0.35 10 由一 组样 本数 据(1,1) ， (2,3) ， (3,4) ， (4,5) ， （5,7 ） 得到 的回 归直 线方 程 为 y bx a ， 则 以下 各点 中， 一定 在回归 直线 上的 点的 坐标 是 （ ） A（ 1 ，1） B（ 4 ，5） C（ 5 ，7） D（ 3，4 ） 11 下 列各 数中 最小 的数 是( ) A 6 142 B 9 72 C 4 1000 D 2 111111 12 调 查某 市出 租车 使用 年限x 和该年 支出 维修 费用y （万元 ） ， 得到 数据 如下 ： 使用年 限x 2 3 4 5 6 维修费 用y 22 38 55 65
8、 70 则线性 回归 方程 是（ ） A 1.23 0.08 yx B 2.4 8.1 yx 3 C 1.23 0.82 yx D 1.78 1.02 yx 二、填空题： （ 本大 题共20 小题 ，每 小题4 分 ，共80 分） 13 利 用秦 九韶 算法 0 1 ( 1,2, , ) n k k n k va v v x a k n 求多 项式 52 ( ) 2 3 7 1 f x x x x 当 1 x 的值 时， 3 v _ . 14 用 更相 减损 术 求161 与98 的最 大公 约数 时， 需 计算 步. 15 数据 n a a a , , , 2 1 的方差 为1 ，则 数据
9、1 2 , , 1 2 , 1 2 2 1 n a a a 的标准 差为 . 16 2010 年 上海 世博 会要 在学生 比例 为 2 ：3：5 的 A,B,C 三所 高校 中， 用分 层抽样 方法 抽 取 n 名 志愿 者， 若 在 A 高 校恰好 抽出 了 60 名 志愿 者 ，则 n=_. 17 某班 40 人 随机 分成 两 组，各 组学 生人 数及 一次 射击的 成绩 情况 如下 表： 则全班 学生 成绩 的方 差是 . 18 某 人从 养鱼 池塘 中打 一网鱼 ， 共a 条， 做 上记 号 再放入 池塘 中， 数日 后又 打了一 网鱼 共 b 条，其 中c 条有记 号。 据此 估
10、计该 池塘 中鱼 的数 量是 . 19 下 面 程 序运 行后 的输 出结果 是 . 20 从 数字1，2 ，3 ，4，5，6 中 随机 抽取4 个 不重 复数字 组成 一个 四位 数， 其各位 数字 之 和等 于12 的概 率为 . i=1 WHILE i100 AND x1000 THEN a=x 100 b= （x-a*100 ）10 c=x MOD 10 x=100*c+10*b+a PRINT x END IF END 5 28 程 序框 图可 用来 估计 的值， 在图 中如 果输 入 1000 ，则 输出 为 786 ， 则由 此 估计 的 值为_. （保 留四位 有效 数字 ）
11、29 在 教学 调查 中， 甲、 乙、丙 三个 班的 数学 测试 成绩分 布如 图： 设75 分是 各班 的平 均分 ， 1 2 3 s s s ， ， 分别 表示 甲、 乙、 丙三 个班数 学测 试成 绩的 标准 差 ， x 75 x 75 x 75 f （x ） f （x ） f （x ） 50 100 50 100 100 50 开始 结束 输入N 产生 1,1 上两个 随机数A 、 B ? 输出m Y N 22 1? AB ? iN 1 mm 1 ii 1, 0 im Y N 6 则 1 2 3 s s s ， ， 的大 小关 系是 . 30 半 径为9cm 的圆 形纸 板内有 一个
12、同心 的半 径 为1cm 的 小圆 ， 现将 半径 为1cm 的 一枚 硬币 抛到此 纸板 上， 使硬 币整 体落在 纸板 内， 则硬 币落 下后与 小圆 有公 共点 的概 率为 . 31 一 条1 米长 的绳 子， 随机 地 剪成 三段 ，则这 三 段能 围 成三 角形 的概 率 是 . 32 编 写程 序求 使 连 续奇 数的积1 3 5 7 10000 n 成立 的最 大奇数n ， 程序如 下， 横线上 应填 . 三、解答题： （ 本大 题共2 小题， 共 22 分 ，第33 题10 分 ，第 34 题12 分） 33 为了 了解 某地高 一学 生的体 能状 况 ， 某校 抽 取 部分学
13、 生进 行一 分钟 跳绳 次数测 试 ， 将 所 得数据整 理后 ，画出 频率 分布直方 图（ 如图） ， 图中 从左到右 各小 长方形 的面 积之比 为 2:4:17:15:9:3 ，第二 小组 频数 为 12 （1） 第二 小组 的频 率是 多 少？样 本容 量是 多少 ？ （2） 若次 数在110 以上 为 达标， 试估 计全 体高 一学 生的达 标率 为多 少？ （3） 通过 该统 计图 ，估 计 该地学 生跳 绳次 数的 众数 、中位 数 以 及平 均数 。 34 把 先后 抛掷 两枚 骰子 得到的 点数 分别 记为a 、b 求： T=1 i=1 WHILE T10000 T=T*i i=i+2 WEND PRINT END 7 （1） b a 能被3 整 除的 概率 ； （2） 使方 程 0 2 b ax x 有解的 概率 ； （3） 使方 程组 2 2 3 ay x by x 只有 正数 解 的概率
