1、 4.2 平行线分线段成比例 定理 【 学习 目标 】 知识与 技能1 使学 生在 理 解的基 础上 掌握 平行 线分 线段成 比例 定理 及其 推论 ，并会 灵活 应 用.使 学生 掌握 三角 形一 边 平行线 的判 定定 理. 过程与 方法 通过应 用， 培养 识图 能力 和推理 论证 能力. 情感、 态度 与价 值观 通过定 理的 教学 ，进 一步 培养学 生类 比的 数学 思想. 【教学 重难 点】 教学重 点： 是平 行线 分线 段成比 例定 理和 推论 及其 应用 教学难 点： 是平 行线 分线 段成比 例定 理的 正确 性的 说明及 推论 应用 【导学 过程 】 【创设 情景 ，
2、引 入新 课】 1. 什 么是 平行 线等 分线 段 定理？ 2. 如图 （1 ）中 ， AD BE CF, 且AB=BC, 则的比值 是 多少？【自主 探究 】 三条距 离不 相等 的平 行线 截两条 直线 会有 什么 结果? ？ 那 么 3 2 若 EF DE ， , BC AB ？ 那 么 4 3 若 EF DE , ， BC AB 你 能否 利用所 学过 的相关 知识 进行说 明？ 【课堂 探究 】 由上面 例题 我们 可以 得到 ： 1. 平行 线分 线段 成比 例定 理 ： 两条直 线被 一组 平行 线所 截,所 得的 对应 线 段 成比 例 说明： （1） 画出 定理 的各 种基
3、 本 图形， 对照 图形 写出 相应 的结论 。 （2） 写出 其它 的对 应线 段 成比例 的情 况。 对应 线段 成比例 可用 下面 的语 言形 象表示 ： 右全 左全 右上 左上 全 上 全 上 下 上 下 上 , , 等等。 （3） 由下 面的 定理 的基 本 图形（1） 和（2 ）得 出推 论 2推 论： 平行于 三角 形一 边的 直线 与其他 两边 相交 ，截 得的 对应线 段成 比例 定理的 基本 图形 和结 论： 3. 例例 ：如 图： 在ABC 中E,F 分别 是 AB 和CD 上 的两点 且 EF/BC, （1） 如果AE=7 ，EB=5 ，FC=4 那么 AF 的 长是 多少 ？ （2） 如果AB=10,AE=6,AF=5 那么 BE 的长 是多 少？ 【当堂 训练 】 （1） 已知 线段PQ，在 PQ 上求一 点D ，使PD：PQ=4 ：1； （2） 已知 线段PQ，在 PQ 上求一 点D ，使PQ：DQ=4 ：1 A 型基 本图 形 X 型基 本图 形 （1） （4 ） （2） （3）
