1、第五章 受弯构件梁,了解梁的种类和截面形式； 掌握组合截面梁的强度计算（含弯曲应力、剪应力、局部压应力、折算应力）； 掌握梁的刚度计算； 掌握工字型梁的整体稳定性计算； 了解梁的局部稳定性计算； 了解加劲肋的作用及计算； 了解实腹式梁的构造； 掌握型钢截面梁的设计方法。,梁（beam，girder):承受横向荷载作用的直线或曲线形构件。梁主要内力为弯矩、剪力，有时也承受扭矩，其主要变形为弯曲变形，有时为弯扭变形。梁:是钢结构中的常用构件，如铁路桥梁中的钢板梁、箱形梁，工业与民用建筑中的吊车梁、屋盖梁、工作平台梁以及檩条、墙架梁等。,第五章 受弯构件梁,第一节 梁的应用和形式,第五章 受弯构件梁
2、,一、 梁的类型1.按弯曲变形状况分： 单向弯曲构件构件在一个主轴平面内受弯 双向弯曲构件构件在两个主轴平面内受弯2.按支撑条件分： 简支梁；连续梁；悬臂梁,第一节 梁的应用和形式,3.按截面构成方式分：(1)型钢梁（跨度较小、内力相对不大）热轧型钢梁：小跨度梁，如屋盖梁、框架中的次梁等。冷弯薄壁型钢梁：墙檩、屋檩等。(2)焊接组合截面梁（跨度或内力较大）工字梁：制作、安装、养护方便，横向及扭转刚度小。箱形梁：横向及扭转刚度大，节约钢材，制作安装、困难。,第五章 受弯构件梁,第一节 梁的应用和形式,(3)钢-混凝土组合梁 原理：简支梁的上翼缘受压，混凝土抗压能力强且刚度大， 用混凝土做上翼缘，
3、钢做腹板和下翼缘，形成结合梁。 主要优点：充分利用材料性能，节约钢材，梁的横向刚度大。 缺点：混凝土和钢梁的接触面需要特殊处理,第五章 受弯构件梁,第一节 梁的应用和形式,图51 受弯构件截面形式,第五章 受弯构件梁,第一节 梁的应用和形式,二、梁格布置和梁的搭接1.梁格布置 （1）简单梁格：只有主梁，适用于 主梁跨度较小或面板规格较大的情况,梁格简单布置图,第五章 受弯构件梁,第一节 梁的应用和形式,(2)普通梁格:在主梁间设次梁， 适用于大多数的梁格尺寸和情况， 应用最广。,梁格普通布置图,第五章 受弯构件梁,第一节 梁的应用和形式,(3)复式梁格:在主梁间设纵向次梁， 在纵向次梁间设横向
4、次梁。荷载传递 层次多，梁格构造复杂，只适用于荷 载大和主梁跨度大的情况.,梁格复式布置图,第五章 受弯构件梁,第一节 梁的应用和形式,2.梁格中主次梁的搭接方式(1)叠接:次梁叠放在主梁之上，制造安装最方便。 结构高度大，净空减少；梁格刚度差。,主次梁的叠接连接,第五章 受弯构件梁,第一节 梁的应用和形式,(2)升高连接:次梁从侧面与主梁连接，次梁上翼缘高度高于主梁上翼缘高度。次梁端部有削弱，切割费工，但是结构高度较小,主次梁的等高连接 （升高连接）,第五章 受弯构件梁,第一节 梁的应用和形式,(3)等高连接:次梁从侧面与主梁连接，次梁上翼缘高度等于主梁上翼缘高度。切割高度小，连接牢固，梁格
5、的刚度和整体稳定性好。,主次梁等高连接 （升高连接）,第五章 受弯构件梁,第一节 梁的应用和形式,(4)降低连接:次梁在主梁高度内与主梁腹板连接，在复式梁格中，常使横向次梁叠接于纵向次梁而纵向次梁与主梁采用降低连接。,主次梁降低连接,第五章 受弯构件梁,第一节 梁的应用和形式,三、梁的设计内容钢结构梁设计的内容大致包括： 强度计算 整体稳定 （承载力极限状态） 局部稳定刚度计算 （正常使用极限状态）,第五章 受弯构件梁,第一节 梁的应用和形式,1.强度计算(1)抗弯强度：验算翼缘的弯曲正应力与钢材的屈服强度fy之间的关系。 (2)抗剪强度：验算腹板的剪应力与钢材的抗剪强度设计值fv之间的关系
6、(3)局部压应力：梁在固定集中荷载作用处无加劲肋，或承受移动集中荷载时，应比较局部压力c与钢材抗压强度f (4)折算应力：梁局部应力状态复杂时，应比较折算应力eq与钢材的抗压强度f,第五章 受弯构件梁,第一节 梁的应用和形式,2.整体稳定(1)整体失稳的现象：某些受弯构件在荷载作用下，虽然其正应力还低于钢材的强度，但其变形会突然偏离原来的弯曲变形曲面，同时发生侧向弯曲和扭转。 (2)产生整体失稳的原因：侧向刚度、抗扭刚度太小，侧向支撑点间距太大。,第一节 梁的应用和形式,第五章 受弯构件梁,3.局部稳定(1)局部失稳的现象：某些受弯构件在荷载作用下，其受压翼缘和腹板受压区出现波状屈曲。 (2)
7、产生局部失稳的原因：梁截面主要由平板构成，受压区板的宽厚比过大时，容易产生局部屈曲。,第一节 梁的应用和形式,第五章 受弯构件梁,4.刚度构件在使用过程中，如果产生过大的变形，会影响结构的正常使用，所以受弯构件还要进行刚度的验算。,第一节 梁的应用和形式,第五章 受弯构件梁,一、抗弯强度1、正截面应力分布 最大弯曲正应力,Mx截面绕x轴的弯矩 Wnx对x轴的净截面模量,第二节 梁的强度和刚度,第五章 受弯构件梁,梁在弯曲的不同阶段的弯曲应力和剪应力,梁的弯曲分下面三个阶段,第二节 梁的强度和刚度,第五章 受弯构件梁,弹性阶段： 弹性极限：塑性阶段：fy 钢材标号所指的屈服点 Mx 截面绕x轴的
8、弯矩 Wnx 对x轴的净截面模量弹塑性阶段：,第二节 梁的强度和刚度,第五章 受弯构件梁,2、验算公式,x 、 y 截面的塑性发展系数f 钢材的抗弯设计强度,第二节 梁的强度和刚度,第五章 受弯构件梁,当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比满足下式时，塑性发展系数应该取x1.0。对于需要计算疲劳的梁，宜取x y1.0。,第二节 梁的强度和刚度,第五章 受弯构件梁,二、抗剪强度,梁的剪应力分布,第二节 梁的强度和刚度,第五章 受弯构件梁,1、梁的剪应力分布,2、验算公式,V 计算截面沿腹板平面的作用剪力 S 计算剪应力处毛截面对中和轴的面积矩 I 毛截面惯性矩 tw 腹板厚度 fv 钢材的抗剪强
9、度设计值,第二节 梁的强度和刚度,第五章 受弯构件梁,三、局部压应力,局部压应力（a）,第二节 梁的强度和刚度,第五章 受弯构件梁,局部压应力（b）,(1) 受支座反力R、集中力F处 (2) 局部压应力，45角扩散 (3) 腹板边缘压应力较大 (4) 假定边缘压应力均匀分布,计算平均压应力,局部压应力（c）,第二节 梁的强度和刚度,第五章 受弯构件梁,(5) 吊车梁移动轮压 (6) 局部压应力分布不均匀,分布长度 跨中集中荷载lz=a+5hy +2hR 梁端支反力lz=a+2.5hy +a1,计算压应力,y集中荷载增大系数， 重级工作制吊车y =1.35,局部压应力（d）,第二节 梁的强度和刚
10、度,第五章 受弯构件梁,(7) 腹板薄较时，有集中力和支座处设支承加劲肋，sc=0 (8) 计算支承加劲肋稳定性,第二节 梁的强度和刚度,第五章 受弯构件梁,四、折算应力(1) 腹板边缘同时受正应力s1 、剪应力t1和压应力sc作用 (2) 计算折算应力,如s1与sc同号或sc =0，b1=1.1；如s1与sc异号，b1=1.2,第二节 梁的强度和刚度,第五章 受弯构件梁,五、构件挠度1、梁的弯曲变形 (1)荷载标准值组合，计算弹性变形w，图乘法 (2)准确计算：简支梁，固端梁，悬臂梁,第二节 梁的强度和刚度,第五章 受弯构件梁,2、变形限制值,(1)主梁w/l=1/400，次梁w/l=1/2
11、50 (2)吊车梁w/l=1/5001/1200 (3)墙梁、檩条w/l=1/1501/200,w/l w/l,第二节 梁的强度和刚度,第五章 受弯构件梁,一、受弯失稳概念(1) 高而窄的梁，弯矩作用平面外刚度弱； (2) 梁跨度大，弯矩作用平面外约束少； (3) 开口截面，扭转刚度弱； (4) 平面外弯曲变形和扭转变形过大； (5) 侧向弯扭失稳；,第三节 梁的整体稳定,第五章 受弯构件梁,二、梁的扭转 1、剪切中心梁在横向荷载作用下使截面 受剪时，剪应力合力的作用点s 为剪切中心，当横向荷载通过剪 切中心时，不出现扭转变形；截 面受扭时，绕剪切中心扭转。,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整
12、体稳定,2. 自由扭转梁受扭矩作用时，非圆截面可以自由产生翘曲，不受约束自由扭转，截面上只有剪应力和剪应变，没有正应力，没有弯矩。,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整体稳定,非圆截面自由扭矩Mk与自由扭转角变形j之间的关系,J为扭转常数,K与截面形状有关，焊接截面K=1.0,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整体稳定,3、约束扭转 非圆截面杆件受扭矩作用时，截面不能自由翘曲，纵向变形受到约束约束扭转，截面上有剪切变形和弯曲变形。,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整体稳定,4、扭转平衡方程非圆截面杆件受外扭矩Mz作用，由自由扭矩Mk和翘曲扭矩Mw共同抵抗，内外扭矩平衡,第五章 受弯构件梁,第三节
13、梁的整体稳定,三、纯弯工形简支梁的弯扭失稳1、失稳过程(1)梁在弯矩作用下产生弯曲变形v，并使上翼缘受压，下翼缘受拉 (2)绕动使梁产生侧向弯曲变形u,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整体稳定,(3)上翼缘压力与变形相互作用，变形增加 (4)下翼缘拉力与变形相互作用，变形减小 (5)上翼缘变形增大，下翼缘变形减小，截面扭转j,(6)弯矩较小时，变形可以恢复，稳定状态 (7)弯矩较大时，变形不能恢复，失稳状态 (8)弯扭变形平衡，临界状态,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整体稳定,2、临界状态方程 (1)纯弯构件梁弯扭失稳平衡方程,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整体稳定,(2)解平衡方程的临界
14、弯矩,(3)影响临界弯矩的参数： 平面外弯曲刚度EIy，扭转刚度GJ，梁跨l,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整体稳定,四、实际工形简支梁的弯扭失稳1、非均匀受弯(1)有梁端弯矩作用 (2)有横向荷载作用：上翼缘，下翼缘，轴线,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整体稳定,2、非双轴对称工形截面 (1)单轴对称 (2)加强受压翼缘,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整体稳定,3、弹塑性失稳 (1)弹塑性变形 (2)初始缺陷、残余应力,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整体稳定,4、稳定系数,由,得,l1为侧向支承点的间距，不完全等同梁的跨度l b1， t1为受压翼缘宽度和厚度,第五章 受弯构件梁,第三
15、节 梁的整体稳定,定义弹性临界应力：,弹性稳定系数：,Wx1为对应于受压翼缘的抵抗矩,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整体稳定,五、现行规范稳定系数1、焊接工形截面简支梁,一般焊接工形截面简支梁弹性稳定系数jb,bb为等效弯矩系数，考虑横向荷载分布，支座约束条件，荷载作用点的位置。,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整体稳定,第五章 受弯构件梁,加强受压翼缘,加强受拉翼缘,双轴对称工形截面,I1， I2为受压和受拉翼缘对y轴的惯性矩,hb考虑截面不对称性,第三节 梁的整体稳定,第五章 受弯构件梁,对于每一个型钢截面，根据不同侧向支撑间距，不同荷载作用点位置，分别计算弹性稳定系数编成表格。,2、热
16、轧工字钢截面,第三节 梁的整体稳定,第五章 受弯构件梁,3、热轧槽钢截面,弹性稳定系数,第三节 梁的整体稳定,第五章 受弯构件梁,4、弹塑性稳定系数,时，非弹性失稳,弹性稳定系数jb换算成非弹性稳定系数jb ：,第三节 梁的整体稳定,第五章 受弯构件梁,5、稳定计算,临界弯矩:,设计要求:,或,jb为弹性或非弹性稳定系数,第三节 梁的整体稳定,第五章 受弯构件梁,六、不需要计算稳定性的受弯构件,失稳：构件侧向刚度弱，扭转刚度弱侧向变形和扭转变形大 稳定：提高刚度，约束变形,第三节 梁的整体稳定,第五章 受弯构件梁,(1)梁受压翼缘与混凝土板连续连接，可不计算整体稳定性，楼板刚度大，约束梁平面外
17、变形，但在施工阶段可能刚度不足。 (2)设上下翼缘侧向支撑(悬臂梁),(3)加密次梁或支撑间距,第三节 梁的整体稳定,第五章 受弯构件梁,工形截面简支梁满足下列要求可不计算整体稳定性,跨中无侧向支承点，荷载作用在上翼缘,跨中无侧向支承点，荷载作用在下翼缘,跨中有侧向支承点,第三节 梁的整体稳定,第五章 受弯构件梁,一、梁的局部稳定概念(1)截面受弯上翼缘受压，腹板有受压区 (2)腹板受剪主压应力方向 (3)集中荷载局部压应力,第四节 梁的局部稳定,第五章 受弯构件梁,二、各种受力状态下的局部稳定性,薄板弹性失稳，临界应力,屈曲系数，k与应力分布和边界条件有关,第四节 梁的局部稳定,第五章 受弯
18、构件梁,1、翼缘局部稳定,(1)三边支承板 (2)弹性极限状态边缘应力fy，近似均匀受压 (3)弹性设计时，保证弹性极限状态不发生局部失稳,第四节 梁的局部稳定,第五章 受弯构件梁,(4)考虑截面塑性发展，翼缘均匀受压，应力fy (5)按截面部分塑性设计时(gx1)，保证极限状态不发生局部失稳,第四节 梁的局部稳定,第五章 受弯构件梁,2、腹板局部稳定,(1)四边支承板，复杂应力状态 (2)边缘压应力，剪应力，局部压应力 (3)保证单一应力下不发生局部失稳 (4)保证多应力下不发生局部失稳,第四节 梁的局部稳定,第五章 受弯构件梁,(1)纯弯,第四节 梁的局部稳定,第五章 受弯构件梁,不发生弯
19、曲失稳的条件scr fy,第四节 梁的局部稳定,第五章 受弯构件梁,(2) 纯剪 主压应力方向失稳,第四节 梁的局部稳定,第五章 受弯构件梁,第四节 梁的局部稳定,第五章 受弯构件梁,第四节 梁的局部稳定,保证腹板受剪屈服前不失稳的条件tcr ty =0.6fy,第五章 受弯构件梁,(3)局部压力 受集中力作用，类似于受压薄板,第四节 梁的局部稳定,第五章 受弯构件梁,(4)多种应力共同作用,相关方程,第四节 梁的局部稳定,第五章 受弯构件梁,三、提高腹板稳定性的方法,控制宽厚比提高临界应力fy 布置加劲肋提高刚度，减小变形 纵向加劲肋避免弯曲压应力失稳，受压区 横向加劲肋避免剪切应力失稳，剪
20、力大区域 支承加劲肋避免局部压应力失稳，集中力处,第四节 梁的局部稳定,第五章 受弯构件梁,四、腹板加劲肋布置和计算,局部布置横向加劲肋 支座、端部，有固 定集中荷载处，主次 梁连接处,1、,第四节 梁的局部稳定,第五章 受弯构件梁,2、,布置横向加劲肋，间距a=0.52ho ，均匀布置,第四节 梁的局部稳定,第五章 受弯构件梁,4、,同时布置横向加劲肋和纵向加劲肋,(1)纵向加劲肋布置在压应力区 (2)纵向加劲肋布置在横向加劲肋之间,第四节 梁的局部稳定,第五章 受弯构件梁,五、加劲肋尺寸,横向加劲肋 宽度：bsho/30 + 40 厚度：ts bs/15 构造双面角焊缝连接 切角避免焊缝集中,第四节 梁的局部稳定,第五章 受弯构件梁,六、支承加劲肋,验算15tw范围内: (1)端部承压T形或十字截面 (2)短柱稳定计算长度ho (3)加劲肋连接角焊缝,第四节 梁的局部稳定,
