1、道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。 7 H! G+ i% 5 I1 L- r) ?0 重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式
2、和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 9 P# G- j, r3 # e/ $ o1 g) Q H难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述 , c4 Y: # q) E: d( E分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。 （一）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为：初测 (
3、preliminary survey) 和定测 (location survey) 4 C( Z6 S“ b% v+ h8 G9 m4 X, U1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 7 R2 q3 ! t e! G- E2 W% Y$ T4 V) A/ j- Y% % 本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。 二、中线测量 (center line survey) ) E$ Y* _3 t
4、% t“ N1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。 2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。 三、交点 JD(intersecting point) 的测设 （一）定义： 路线的转折点，即两个方向直线的交点，用 JD 来表示。 （二）方法： 1、等级较低公路：现场标定 7 f2 |5 J) f8 x+ v“ ?( u9 N2、高等级公路：图上定线实地放线。 （三）实地放线的方法分类 2 x3 ) H c% v6 - _ z2、拨角放线法极坐标法 “ G7 v5 l“ L B“ j 2 t
5、“ P一、主点 (major point) 的测设 1 J“ % p P; G2 r/ ?/ n1、曲线要素的计算 若已知：转角 及半径 R ，则： ! Z) n8 U. T# ) Q1 Y6 F# T切线长： ； ( O$ X/ l4 $ H5 |曲线长： 外距： ； 切曲差： k5 |) 7 0 K1 N7 W1 8 rZY 里程 =JD 里程 -T ； YZ 里程 =ZY 里程 +L QZ 里程 =YZ 里程 -L/2 ； JD 里程 =QZ 里程 +D/2 （用于校核） ) B4 v% u5 y! M5 u; y（2）测设步骤： # m. . V( l: O M: E F1 M(2)
6、计算出各桩点坐标后，再用方向架、钢尺去丈量。 特点： 测点误差不积累；宜以 QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。 “ i+ J2 t _（一）主点测设元素计算 3 C“ # w, Y4 P e* n 61.53m ； =119.38m ； =9.25m ； =3.68m 。 % “ M , D4 G8 |+ f- G4 w- q（二）主点里程计算 ZY=K4+906.90 ； QZ=K4+966.59 ； YZ=K5+026.28 ； JD= K4+968.43 （检查） % J; y* a- s$ m8 A（三）切线支距法（整桩号）各桩要素的计算表 9 E3 y4 9 $ W+ V+ X c
7、3 K; i曲线桩号 ZY(YZ ）至桩 圆心角 i 切线支距法坐标 (m) 的曲线长 (m) 小数度 ( ) X i (m) Yi (m) ZY K4+906.90 4906.9 0 0 0 0 K4+920 4920 13.1 3.752873558 13.090635 0.428871637 K4+940 4940 33.1 9.482451509 32.949104 2.732778823 K4+960 4960 53.1 15.21202946 52.478356 7.007714876 QZ K4+966.59 5 S, s. x“ l1 J/ F% 8 P. P6 k“ H$ D
8、 b- f6 5 - I1 o0 j* q) C gK4+980 4980 46.28 13.25824338 45.868087 5.330745523 K5+000 5000 26.28 7.528665428 26.20444 1.724113151 K5+020 5020 6.28 1.799087477 6.2789681 0.098587899 YZ K5+026.28 5026.28 0 0 0 0 注：表中曲线长 。 2、偏角法 (method of deflection angle) # F9 m/ F“ # r+ N0 O9 n “ J4 z- B2 a5 q1）偏角 i
9、相同。 2）计算曲线上各桩点间弦线长 ci 3）架仪于 ZY 或 YZ 点，拨角、依次在各桩点上在量边，相交后得中桩点。 此外还有极坐标法 (polar coordinate method) 、弦线支距法、弦线偏距法。 例题 偏角法详细测设单圆曲线（注：此题作为实习课测设内容 , 数据是假设的） - b+ ! B* B4 G( A已知圆曲线的 R=200m ， ，交点 JD i 里程为 K10+110.88m ，试按每 10m 一个整桩号，来阐述该圆曲线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。 解： （一）主点测设元素计算 ( E4 m% D1 S6 o4 e+ u8 S 26.33m ； =52
10、.36m ； =1.73m ； =0.3m 。 （二）主点里程计算 ZY=K10+84.55 ； QZ=K10+110.73 ； YZ=K10+136.91 ； JD= K10+110.88 （检查） 1 T: e, q+ H2 U（三）偏角法（整桩号）各桩要素的计算表 4 x7 B% |. S C- b1 i1 A I5 n桩号 曲线长 偏角值 偏角读数 弦长 （长弦法） ZY K10+84.55 0 0 00 00 0 00 00 0 K10+90 5.45 0 46 50 359 13 10 5.45 K10+100 15.45 2 12 47 357 47 13 15.45 K10+1
11、10 25.45 3 38 44 356 21 16 25.43 QZ K10+110.73 ( z* G) F( u8 2 D+ G) v“ H: ? 8 b5 R0 * 1 a! J# V% 5 hK10+120 16.91 2 25 20 2 25 20 16.91 K10+130 6.91 0 59 23 0 59 23 6.91 YZ K10+136.91 0 0 00 00 0 00 00 0 注： ； ； % Z2 m5 H% H6 a9 t% 6 D! _7 B9 W2 r H 9.3 缓和曲线 (spiral) 的测设 一、概念及基本公式 0 B: Z9 i y, g$ U
12、n1、概念 为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为 0 ）与圆曲线（超高为 h ）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由 0 变为 h ），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。 2、回旋型缓和曲线基本公式 缓和曲线全长。 （1）切线角公式 缓和曲线长 所对应的中心角。（2）缓和曲线角公式 缓和曲线全长 所对应的中心角亦称缓和曲线角。 （3）缓和曲线的参数方程 ) m7 9 B2 , _* m$ U) c2 j（4）圆曲线终点的坐标 $ , M, P4 V- # q) l2 R- k; E H# : m. C9 K- n+
13、 |（1）内移距 p 和切线增长 q 的计算 5 L$ 5 K% * T4 Z2 d5 S% z“ G, w/ |1 d8 1 j（2）切线长 8 s/ B. C* W1 1 t8 1 G1 J. Z2 m( y曲线长 ，其中圆曲线长 。 外距 ；切曲差 / 5 u% r6 ) L9 z+ U/ g9 y2、主点的测设 . C- , R4 9 H（1）里程的计算 ZH=JD-T H ； HY=ZH+l s ； QZ=ZH+L H /2 ； HZ=ZH+L H ； YH=HZ-l s 5 E F, a（1）当点位于缓和曲线上，有： ； 距离：用曲线长 l 来代替弦长。放样出第 1 点后，放样第
14、2 点时，用偏角和距离 l 交会得到。 : r0 e0 x- J, K1 （2）当点位于圆曲线上 方法：架仪 HY ( 或 YH) ，后视 ZH( 或 HZ) ，拨角 b 0 ，即找到了切线方向，再按单圆曲线偏角法进行。 / N) 4 V( Y “ o k$ D5 w0 b“ |8 O! 此外还有极坐标法、弦线支距法、长弦偏角法。 % 6 B) G# d* D6 d! y( g, 9.4 路线纵断面测量 (route profile survey) 目的 测定线路中桩处的高程，绘制纵断面图 (profile) ，为线路设计提供基础资料。 4 e3 p: T- I% F2 r/ 工作步骤 “先基
15、平 (principal leveling) 后中平 (profile leveling) ” * W9 X( b7 $ P- x: x“ Q一、基平测量 (principal leveling) . d |# M; K6 p |1、水准点 (bench mark) 的设置。 （1）位置：埋设在距中线 50-100m ，且不易破坏之处。 7 j% a/ c: 4 W g6 n6 X, c. M（2）设置密度：: d: H“ |4 q+ v% U! 1 D相隔 0.5km-1km 山区 相隔 1km-2km 平原区 每隔 5km 、路线起终点、重要工程处，设永久性水准点。 2、基平测量的方法 8
16、 J7 f- d q5 S（1）路线附合水准路线。 - d- A: C. H) c5 P8 u% v4 / A/ G（2）仪器 3 m; F) + W9 e5 ?4 9 U水准仪不低于 DS3 精度 5 F“ a0 6 f$ - d* Y$ H$ u全站仪竖直角观测精度不大于 ，标称精度不低于（ 5+5 10 -6 D ） mm （3）测量要求 o6 P* Y J# w9 水准测量一般按三、四等水准测量规范进行。如：要进行往返测，闭合差不超过 mm 三角高程测量一般按全站仪电磁波三角高程测量（四等）规范进行。 二、中平测量 (profile leveling) 1、定义： 在基平测量后提供的水
17、准点高程的基础上，测定各个中桩的高程。 4 ?* D / L% S ?! p4 v（一）要求： ! T5 b4 F7 A x5 u o/ 按前进方向分成左右侧，分别测量横断面方向上各变坡点至中桩的平距及高差。平距及高差的精度要求一般为 0.1m 。 2 q! i r适用于：地形简单地区，精度高。水准仪测高差、皮尺丈量平距。 3、经纬仪视距法 J1 Q2 S) o3 q* w2 I, h- M1 v适用于：地形复杂地区。精度较高。 , z1 J; ? $ d3 用全站仪的斜距测量模式，即可自动显示出平距和高差。 三、横断面图的绘制 ; 8 D z. R- r绘图时一般先将中桩标在图中央，再分左右
18、侧按平距为横轴，高差为纵轴，展出各个变坡点。绘出的横断面图。 9.6 全站仪中线测设及断面测量简介 一、基本原理 中线测设：计算中桩坐标全站仪点位放样（极坐标法） 纵断面测量：全站仪测量点的高程（电磁波三角高程测量） 横断面测量：确定横断面点位全站仪测量点的高程（电磁波三角高程测量） 二、全站仪点的放样功能 1 J/ V0 f Z- z2、中桩（线路统一）坐标的计算 （1）直线段中桩 1 “ “ M7 O y, u* y由交点坐标和桩号里程，按“坐标正算”公式，可计算出各中桩的坐标。 （2）曲线段中桩 % F/ U+ V/ K2 a, c- y7 O/ V1）计算出曲线上各中桩在切线支距法坐标
19、系中的坐标。 2）根据“坐标平移与旋转”公式，将切线支距法坐标转换成线路统一坐标。 ( w5 h! b0 N. ) / k“ H9 Q3、中桩的实地放样 架全站仪在（导线）控制点或交点上，利用全站仪“点位放样”功能，放样出各中桩。 2 # x7 X2 M! h; C四、中桩高程测量（纵断面测量） ) ?4 n$ A8 h) Y1 N: l. _7 ! 4 C$ q中桩高程测量是在中桩放样的同时进行的。在中桩位置立棱镜，输入仪器高和棱镜高，即可利用全站仪“三维坐标测量”功能，在（导线）控制点上，测出中桩处的地面高程。 * w2 2 p: G4 * T五、横断面测量 M0 1 8 D1 f3 3
20、U“ O横断面测量也可在中桩测设、纵断面测量的同时进行。关键在于如何将棱镜立在中桩的横断面方向上。其方法之一是： 2 f4 Q/ C4 l9 f2 B6 V1、大致横断面方向上的某变坡点 F 处立棱镜，测出点 F 的平面坐标。 2 、根据测站点 B 及点 F 的坐标，计算出方位角 BF ，将其与方位角 BA 相减，得角FBA 。 ( k8 E) _) O! t3、据中桩 A 处的切线角 A 及切线支距法的 x 轴的坐标方位角，可得 A 处切线的方位角，进而得到 A 处法线方向的坐标方位角 AF 。 ) d4 a6 R; ?+ r _, B) Q4、由 AF 和 AB 可得角 BAF 。 5、根据角FBA 、BAF 和边长 DAB ，可计算出 DBF 。
