1、课 堂 教 学 设 计单元 第（五）单元上课教师课题 等式的性质 课型 新授课教学目标1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重点 用自己的话来描述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。教学难点 理解等式的性质教具准备 课 件上课时间 2014 年 11 月日教学过程教学环节 教 学 思 路铺垫引入同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？探究建模（一）探寻 “天平保持平衡的规律 1”。第一步，出示天
2、平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。说明如果设一把茶壶重 a 克，1 个茶杯重 b 克，则可以用一个等式来表示是 a=2b。第二步，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。第三步，问：如果两边各放上 2 个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？ 第四步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是 2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。第五步，应用，进一步
3、验证。展示数学书 P64 页第 2 幅图的场景，1 个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。（二）探寻 “天平保持平衡的规律 2”。第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重 c 克，1 个铅笔盒重 d 克，则可以用一个等式来表示：即 c=2d第二步，如果在左边再放上 1 瓶墨水，右边再放上 2 个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了 2 倍） ，右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所
4、增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了 2 倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是 c2=2d2 。第三步，天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是 2c2=4d2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。第四步，进一步验证，出示 P56 的情景，问要求 1 个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小 2 倍，即把两边的球都平均分成 2 份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1 个排球和 3 个皮球同样重。（三）小
5、组讨论、交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式仍然成立；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0 除外） ，等式仍然成立。练习巩固实物演示并判断： 天平两端分别放有一袋 500 克的盐和两袋 250 克的花生。当两边各增加 3 袋同样的花生（250 克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？ 回顾小结（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式仍然成立；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0 除外） ，等式仍然成立。板书设计等式的性质a=2b ab=2bbab=4b abb=4bbc=2b c2=2b22a2=6b2 a=3b(1)等式两边都加上或减去相同的数，等式仍然成立；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0 除外） ，等式仍然成立。
