1、,体的三面投影 三视图,一、体的投影,体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。,用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。,二、三面投影与三视图,1.视图的概念,主视图 体的正面投影,俯视图 体的水平投影,左视图 体的侧面投影,2.三视图之间的度量对应关系,三等关系,主视左视高相等且平齐,俯视左视宽相等且对应,3.三视图之间的方位对应关系,主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后,上,下,左,右,后,前,上,下,前,后,左,右,上,下,左,右,前,后,结束？,继续？,2.2 基本体的三视图,常见的基本几何体,平面基本体,曲面基本体,在图示位置
2、时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。,点的可见性规定：若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。,由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。, 棱柱的三视图, 棱柱面上取点, 棱柱的组成,由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。,1.棱柱,一、平面基本体,棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。,( ),2.棱锥, 棱
3、锥的三视图, 在棱锥面上取点,b,a(c),b, 棱锥的组成,由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点锥顶。,同样采用平面上取点法。,圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。,二、回转体,1.圆柱体, 圆柱体的三视图, 轮廓线素线的投影分析与曲面的可见性的判断, 圆柱面上取点,圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。, 圆柱体的组成,由圆柱面和两个底面组成。,圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。,直线AA1称为母线。,利用投影的积聚性,1(2),3(4), 轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断,在图示位置，俯视图为一圆。另两
4、个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。,圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。, 圆锥体的组成,2.圆锥体, 圆锥体的三视图, 圆锥面上取点,辅助直线法,辅助圆法,s,N,由圆锥面和底面组成。,如何在圆锥面上作直线？,过锥顶作一条素线。,圆的半径？,b,b,b,d,d,三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。,3.圆球,圆母线以它的直径为轴旋转而成。, 圆球的三视图, 轮廓线的投影与曲面可见性的判断, 圆球面上取
5、点,辅助圆法, 圆球的形成,圆的半径？,结束？,继续？,3.3 简单叠加体的三视图,一、简单叠加体的叠加形式及表面过渡关系, 回转体与回转体叠加,形体之间一般有轮廓线分界, 回转体与平面体叠加, 平面体与平面体叠加,两体表面共面时，中间无分界线。, 底板和立板右侧面共面叠加 肋板与底板和立板前后对称叠加,底板,立板,肋板,例：画出所给叠加体的三视图。, 分解形体，弄清它们的叠加方式。,二、简单叠加体的画图方法,底板, 逐块画三视图并分析表面过渡关系。,立板,肋板,看得见的线画实线 看不见的线画虚线,表面共面， 应无线。, 检查、加深。,三、简单叠加体的读图方法, 弄清视图中图线的意义, 面的投
6、影, 面与面的交线, 回转面轮廓素线的投影, 利用线框，分析体表面的相对位置关系。,视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的投影，线框套线框，通常是两个面凹凸不平或者是具有打通的孔。,两个线框相邻，表示两个面高低不平或相交。, 利用虚、实线区分各部分的相对位置关系。, 几个视图对照分析以确定物体的形状, 分析投影，想象出物体的形状。,例：已知物体的主视图和俯视图，画出左视图。, 对线框，分解形体。, 综合起来，想象整体。,体1,体2,体3, 根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图。,注意：要逐个形体画,结束？,继续？, 小 结 ,重点掌握：,一、基本体的三视图画法及面上找点的方法。, 平面体表面找点，利用平面上找点的方法。, 圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。, 圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。, 球体表面找点，用辅助圆法。,二、简单叠加体的画图和看图方法, 画图时一定逐个形体画，同时注意分析表面的过渡关系，以避免多线或漏线。, 看图时切忌只抓住一个视图不放。利用封闭线框分解形体和分析表面的相对位置关系。,END,
