1、材料力学课程设计五种传动轴静强度、变形及疲劳强度计算设计者：交通学院汽车运用工程 2 班周宇航 44100205目录一 设计目的2 二 材料力学课程设计任务和要求2 三 设计题目3 四 设计内容3 （1）绘出传动轴的受力简图3 （2）传动轴扭矩图和弯矩图4 （3）设计等直轴的直径6 （4）设计D2轮轴处的挠度7 （5）对传动轴进行强度校核1五 程序计算14 六 改进措施17 七 设计体会18 八 参考文献18 一.设计目的：本课程设计的目的是在于系统学习完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立的计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决实际问
2、题的目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力，又为后继课程（零件、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。具体的有以下六项： 1. 使学生的材料力学知识系统化完整化； 2. 在全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题； 3. 由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需要结合起来； 4. 综合运用以前所学习的各门课程的知识，使相关学科的只是有机的联系起来； 5. 初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法； 6. 为
3、后续课程的教学打下基础。 二.材料力学课程设计的任务和要求 参加设计者要系统复习材料力学课程全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知条件和所求问题，画出受力分析计算简图和内力图列出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出输出结果，并完成设计计算说明书。三设计题目：传动轴的材料均为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力 =80MPa,经高频淬火处理， b =650MPa, -1 =300MPa， -1 =155MPa。磨削面的表面，键槽均为端铣加工，阶梯轴过度圆弧r均为2mm，疲劳安全系数n =2。要求：1. 绘出传动轴的受力简图；2. 作出扭矩图和弯矩图； 3. 根据强度
4、条件设计等直轴的直径；4. 计算齿轮处轴的挠度（均按直径 1的等直杆计算）； 5. 对阶梯传动轴进行疲劳强度计算。（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度要求）； 6. 对所采取数据的理论根据作必要的说明。说明：1.坐标的选取按图1所示。2.齿轮上的力F与节圆相切。3.表中P为直径为D的带轮的传递的功率，P1为直径为D1的带轮传递的功率。G1为小带轮的重量，G2为大带轮的重量； 4. 1为静强度条件所确定的轴径，以mm为单位，并取偶数。设 1/ 2= 3/ 4= 2/ 3=1.1图一：转动轴力学图表一：设计计算数据表组数 P/KW P1/KW n/(r/min)D/ D1/ D2/ G2/N
5、G1/N a/ /22 9.6 19.1 900 700 280 250 650 300 400 30图二：传动轴零件图三设计内容（1）绘出传动轴的受力简图：此传动轴为弯扭组合变形，将各力分解得到上图。由力矩与功率关系式：M e=9549 得，nPMx=F2 =9549 =101.85(Nm) F2=291.07ND906. Mx1= F1 =9549 =202.65 F1=1447.51N1Mx2=F = Mx- Mx1=-100.80 F=-806.36N2X-Y 平面受力分析：在 x=a 处列弯矩方程，得 3F1a -G1a-Fy23a+Fcosa+G 24a=0解得：F y2=1981
6、.40N由 Y 方向受力平衡得，3F 1 +Fy2-Fy1-G1 G2 -Fcos 2=0解得，F y1=6072.26NX-Z 平面受力分析：在 x=a 处列弯矩方程得，Fsina+3F 24a-Fz23a=0 解得：F z2=1029.89N由沿 z 方向受力平衡得，Fz1+Fsin+3F 2- Fz2 =0 解得：F z1=559.86N（2）作扭矩图和弯矩图：扭矩图：剪力图：弯矩图：（3）根据强度条件设计等直轴的直径 ：求解1判断1直径轴危险截面（1） 当x=a时，Mx=202.65 Nm,My=0,Mz=1617.0 Nm=1629.66 Nm22yzxM(2) 当x=4a时,Mx=
7、101.85 Nm,My=349.28 Nm,Mz=260 Nm=47.18 Nm22yzx所以 1直径轴的危险截面在x=a处由第三强度理论， = 3W122yzxM即 得 159.21mm 取 1=60mm32122yzxM求解 2已知 1 2=1.1，得 2=54.55 mm,所以可能 2取54 mm或56 mm判断 2直径轴危险截面当x=0.5a时,Mx=202.65 Nm,My=0,Mz=808.50 Nm, =833.51 Nm22yzxM当x=4.5a时, ,Mx=101.85 Nm,My=147.64 Nm,Mz=130 Nm=240.36 Nm22yzx所以 2直径轴的危险截面
8、在x=0.5a处由第三强度理论， = 3W122yzxM即 得 247.35mm,所以 2=54mm符合32122yzxM强度条件求解1.05 11.05 1=63 mm，所以可取62 mm或64 mm1.05 1直径轴危险截面在x=2.5a处,Mx=101.85 Nm,My=255.28 Nm,Mz=538.84 Nm由第三强度理论， = 3W122yzxM即 得1.05 142.55mm,32122yzxM所以1.05 1=62mm符合强度条件求解1.1 11.1 1=66 mm,1.1 1直径轴危险截面在x=1.5a处,Mx=202.65 Nm,My=111.97 Nm,Mz=1211.
9、07 Nm由第三强度理论， = 3W22yzxM即 得1.1 153.95mm,32122yzxM所以1.1 1=66mm符合强度条件（4）计算D2轮处轴的挠度：X-Y平面内：（单位载荷法）在x=2a处加向下的单位载荷，其单独作用下弯矩图为：3F1-G1单独作用下弯矩图：Fcos 单独作用下弯矩图：G2单独作用下弯矩图：在 X-Y 平面内 x=2a 处的挠度为f1= （ 4070.66a+ 4070.66a+EI23a97231a94 539.40a+ 539.40a+ 6523a21a 231a90a+ 650a）25= 2909.97a3EI1在 X-Z 平面内：（单位载荷法）沿 z 轴在
10、 x=2a 处加一单位载荷（沿 z 轴负方向） ，其单独作用下弯矩图为：Fsin 单独作用下弯矩图：3F2单独作用下弯矩图：在 X-Z 平面内 x=2a 处的挠度为：f2= （ 642.83a2 a+ 642.83a2a a+EI1323213213225.30a2 a+ 3225.302 a2 a）9195= 1862.02a3I综上，f= = 3454.71a3= 3454.710.4321fEI 6410219=1.66mm(5)对传动轴进行强度计算：由 1/ 2= 3/ 4= 2/ 3=1.1得： 2=56mm， 3=50mm， 4=46mm对传动轴进行疲劳强度校核，主要考虑轴肩和键槽
11、处。传动轴在转动过程中，正应力为对称交变应力，r =1，切应力为脉动交变应力，r =0。与弯矩图一致，以最左边的轴中间为零点。弯矩图： x=0 键槽处： max= min=0 max= = =6.49MPa min=0pxWM1653.2 a= m= max/2=3.25MPa，查表得，K =1.62， =0.76，=1， =0.08n = = =21.612ma1 66105.38015.376.02该截面满足疲劳要求。 x=0.5a 轴肩处： max = = =47.24MPa， max=6.49MPa， min=0， WM326.18 a= m= max/2=3.25MPa=1.1， =
12、0.036dDr查表得，K =1.72， =0.81，=1， K =1.25， =0.76， =0.08n = = =2.99max1 6109.58.0723n = =27.71maK1n = =2.9722n此截面满足强度要求。 x=1.5a 轴肩处： max= =67.19MPa， max=5.27MPa， min=0， WMyz2 a= m= max/2=2.64MPa， =1.1， =0.033dDr查表得，K =1.80， =0.81，=1， K =1.26， =0.76， =0.08n = =2.01，n = =33.83，max1 maK1n = =2.0122n此截面满足强度
13、要求。 x=2a 键槽处： max= =43.05MPa， max=6.19MPa， min=0， WMyz2 a= m= max/2=3.09MPa，查表得，K =1.81， =0.78，=1， K =1.62， =0.74， =0.08n = =3.00，n = =22.06max1 maK1n = =2.9822n此截面满足强度要求。 x=2.5a 轴肩处： max= =37.29MPa， max=6.79MPa， min=0， WMyz2 a= m= max/2=3.39MPa， =1.05， =0.031dDdr查表得，K =1.81， =0.78，=1， K =1.26， =0.7
14、4， =0.08n = =3.47，n = =25.60max1 maK1n = =3.4422n此截面满足强度要求。 x=3.5a 轴肩处： max= =47.97MPa， max=8.24MPa， min=0， WMyz2 a= m= max/2=4.12MPa， =1.05， =0.033dDdr查表得，K =1.75， =0.81，=1， K =1.26， =0.76， =0.08n = =2.89，n = =21.64max1 maK1n = =2.8722n此截面满足强度要求。 x=4.5a 轴肩处： max= =38.19MPa， max=10.14MPa， min=0， WMy
15、z2 a= m= max/2=5.07MPa， =1.1， =0.036dDr查表得，K =1.72， =0.81，=1， K =1.24， =0.76， =0.08n = =3.70，n = =17.87max1 maK1n = =3.6222n此截面满足强度要求。 x=5a 键槽处： max= min=0， max=10.14MPa， max= min=5.07MPa查表得，=1，K =1.62， =0.76， =0.08n = =13.832ma1此截面满足强度要求。以上八个地方不包括 x=a 处，虽然 x=a 处有最大正应力，但无应力集中，经计算也符合条件。综合以上八个地方的疲劳强度校
16、核可知，当 =1 时各点满足条件，由题意知，传动轴又经高频淬火处理，则2.4，所以经高频淬火处理后各点仍然满足强度要求。四程序设计1.挠度计算：2.疲劳强度计算：#include #include #define PI 3.14 #define N 2 /* 定义疲劳安全系数 n=2 */ #define a 0.4 /*定义长度 a*/double Mx(double o) /*定义扭矩函数Mx*/if(o=0else printf(“max1%d=%5.2ftmax2%d=%5.2fnn1=%5.2ftn2=%5.2ftn=%5.2fn 在 x=%5.1fa 处截面不满足疲劳要求n“,i,
17、max1i,i,max2i,n1,n2,n3,xi/a);当轴的工作环境改变时，只需要确定轴在新工作环境下的所受到的扭矩、弯矩函数以及其他相应参数，在程序相应位置进行重新输入数据，就可以校核轴在新工作环境下的疲劳强度。五改进措施若有不满足疲劳强度要求，可以采取的措施：通过合理选材，改进结构和工艺，表面强化，表面防护，合理操作来提高构件的疲劳强度。就本次设计可以采取在轴肩处加大圆角r，以此减小应力集中对传动轴的影响；还可以通过增大轴径达到提高疲劳强度的目的，但要注意避免尖角。六设计体会在这次材料力学的课程设计过程中，通过对设计中每个数据的查询、计算、校核、处理，加强了对弯矩、挠度、疲劳校核等知识
18、的练习，对于材料力学的知识在复习整理的基础上有了进一步的掌握，奠定了我的专业知识基础和独立设计的基础，为以后的学习、设计以及工作做了一次很好的预习。另外，这次课程设计中综合应用了Word、AutoCAD、C+、理论力学等一系列的软件知识以及理论知识，在实际应用的过程中提高了自己的能力，对于以后的学习和工作有很大的帮助。在复习以及完成课程设计的过程中也遇到了一些问题，使我认识到了自己在理论学习上的不足，通过老师和同学的帮助，终于独立完成了本次课程设计，虽然过程也比较辛苦，但是收获更多。回顾整个设计过程，深有感触的就是自己在理论联系实际中的不足以及在学习中的严谨和耐心问题。在以后的学习生活中，我一定会更加虚心努力的学习，争取在学业上更上一层楼，同时也会更加注意理论与实际的融合，学以致用。七参考文献材料力学 聂毓琴 孟广伟 主编 机械工业出版社材料力学实验与课程设计 聂毓琴 吴宏 主编 机械工业出版社C程序设计 谭浩强 主编 清华大学出版社
