1、 点 null 直 线 null 平 面 之 间 的 位 置 关 系 复 习 null 一 null 课 型 null 复习课 一 null 教 学 目 标 1null 知 识 null 技 能 null1null使学生掌握知识结构null联系，进一步巩固null深化所学知 识null null2null通过对知识的梳理，提高学生的null纳知识和综合运用知 识的能力null 2null 过 程 null 方 法 利用框图对本章知识进行系统的小结，直观null简明再现所学知识，化抽象学习为直观学习，易于识记null同时凸现数学知识的发展和联系null 3 情 态 null 价 值 学生通过知识
2、的整合null梳理，理会空间点null线面间的位置关系及其互相联系，进一步null养学生的空间想象能力和解决问题能力null 二 null 教 学 重 点 null 难 点 重点null各知识点间的网络关系null 难点null在空间如何实现平行关系null垂直关系null垂直null平行关系之间的转化null null null 教 学 设 计 null 一 null 知 识 回 顾 ， 整 体 认 识 1null 本 章 知 识 回 顾 null1null空间点null线null面间的位置关系null null2null直线null平面平行的判 定及性质null null3null直线nu
3、ll平面垂直的判定及性质null 2null 本 章 知 识 结 构 框 图 null 二 null 整 合 知 识 ， 发 展 思 维 1null刻画平面的null个null理是立体几何null理体系的null石，是研究空间图形问题，进行逻辑推理的null础null null理 1判定直线是否在平面内的依据null null理 2提供确定平面最null本的依据null null理 3判定两个平面交线位置的依据null null理 4判定空间直线之间平行的依据null 平面nullnull理 1nullnull理 2nullnull理 3nullnull理 4null 空间直线null平面的位
4、置关系 直线null直线的位置关系 直线null平面的位置关系 平面null平面的位置关系 2null空间问题解决的重要思想方法null化空间问题为平面问题null 3null空间平行null垂直之间的转化null联系null 4null观察和推理是认识世界的两种重要手段，两者相辅相成，缺一null可null null null null null 用 举 例 ， 深 化 巩 固 1nullP.73 A null第 1 题 2nullP.74 A null第 6null8 题 null 四 null null 课 堂 null 习 null 1选择题 null 1null如图 BC 是 Rt
5、ABC 的斜边，过 A 作 ABC 所在平面 垂线 AP，连PBnull PC，过 A 作 AD BC 于 D，连 PD，那null图中直角null角形 的个数是 null null null Anull 4 个 null Bnull 6 个 null Cnull 7 个 null Dnull 8 个 null 2null直线 a null平面 斜交，则在平面 内null直线 a 垂直的直线null null null Anull没有 null Bnull有一条 null Cnull有无数条 null Dnull 内所有直线 答案nullnull 1null D (2) C 2填空题 null
6、 1null边长为 a 的正null边形 ABCDEF 在平面 内， PA ， PA=a，则 P 到 CD 的距离为 ， P 到BC 的距离为 . null 2null AC 是平面 的斜线，且 AO=a， AO null 成 60角， OC， AAnull 于 Anull， Anull OC=45， 则 A 到直线 OC 的距离是 ， AOC 的余弦值是 . 答案nullnull 1null aa 27,2 ; null 2null 42,414 a 3在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，求证null A1C平面 BC1D. 分析null A1C 在nullnull面 ABCD 的射影
7、 AC BD, A1C 在右侧面的射影 D1C C1D, 所以 A1C BD, A1C C1D,从而有 A1C平面 BC1D. 直线null直线平行 直线null平面平行 平面null平面平行 直线null直线垂直 直线null平面垂直 平面null平面垂直 A A C O DCPABC1B1A1D1DA BC课 后 作 业 1null阅读本章知识内容，从中体会知识的发展过程，理会问题解决的思想方法null 2nullP.76 B null第 2 题null 课 后 记 null 点 null 直 线 null 平 面 之 间 的 位 置 关 系 复 习 null 二 null 课 型 nul
8、l 复习课 一 null 复 习 目 标 null 1了解直线和平 面的位置关系null掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理 2了解平面和平面的位置关系null掌握平面和平面平行的判定定理和性质定理 3掌握直线null平面垂直的定nullnull判定定理和性质定理，并能运用它们进行论证和解决有关的问题null 4会用null垂线定理及其逆定理证明线线垂直，并会规范地写出解题过程null 二 null 例 题 分 析 null 例 1正方体 ABCD A1B1C1D1 中 (1)求证null平面 A1BD平面 B1D1Cnull (2)若 Enull F 分别是 AA1， CC1 的中点，求证
9、null平面 EB1D1平面 FBD 证明null (1)由 B1B DD1，得四边形 BB1D1D 是平行四边形， null B1D1 BD， 又 BD 平面 B1D1C， B1D1平面 B1D1C， null BD平面 B1D1C 同理 A1D平面 B1D1C 而 A1D BD D， A1 A B1 B C1 C D1 D G E F null平面 A1BD平面 B1CD (2)由 BD B1D1，得 BD平面 EB1D1取 BB1 中点 G，null AE B1G 从而得 B1E AG，同理 GF ADnull AG DF null B1E DFnull DF平面 EB1D1 null平
10、面 EB1D1平面 FBD 说明 要证null面面平面null只要证null线面平面null，要证null线面平行null，只要证null线线平面null，故问题最终转化为证线null线的平行 小结null 例 2如图，已知 Mnull Nnull Pnull Q 分别是空间四边形 ABCD 的边 ABnull BCnull CDnull DA 的中点 求证null (1)线段 MP 和 NQ 相交且互相平分null (2)AC平面 MNP， BD平面 MNP 证明null (1) null Mnull N 是 ABnull BC 的中点，null MN AC， MN 21 AC null P
11、null Q 是 CDnull DA 的中点，null PQ CA， PQ 21 CA null MN QP， MN QP， MNPQ 是平行四边形 null MNPQ 的对角线 MPnull NQ 相交且互相平分 (2)由 (1)， AC MN记平面 MNP(即平面 MNPQ)为显然 AC 否则，若 AC， 由 A， M，得 Bnull 由 A， Q，得 D ， 则 Anull Bnull Cnull D， null已知四边形 ABCD 是空间四边形矛盾 又null MN，null AC， 又 AC ，null AC，即 AC平面 MNP 同理可证 BD平面 MNP 例 3四面体 ABCD中
12、， , ,AC BD E F= 分别为 ,AD BC 的中点， 且 22EF AC= ， 90BDC = o ，求证null BD平面 ACD 证明null取 CD的中点 G ，连结 ,EG FG ，null ,E F 分别为 ,AD BC 的中点，null EG 12/ AC= 12/FG BD= ，又 ,AC BD= null 12FG AC= ，null在 EFG 中， B A D C N Q M NMPCBA2 2 2 212EG FG AC EF+ = = null EG FG ，null BD AC ，又 90BDC = o ，即 BD CD ， AC CD C=I null BD
13、平面 ACD 例 2如图 P是 ABC 所在平面外一点， ,PA PB CB= 平面 PAB， M 是 PC的中点， N 是AB null的点， 3AN NB= null 1null求证null MN AB nullnull 2nullnull 90APB = o ， 2 4AB BC= = 时，求 MN 的长null null 1null证明null取 PA的中点 Q，连结 ,MQ NQ，null M 是 PC的中点， null /MQ BC ，null CB平面 PAB ，null MQ平面 PAB null QN 是 MN 在平面 PAB内的射影 ，取 AB 的中点 D，连 结 PD，n
14、ull,PA PB= null PD AB ，又 3AN NB= ，null BN ND= null /QN PD ，null QN AB ，由null垂线定理得 MN AB null 2nullnull 90APB = o ， ,PA PB= null 1 22PD AB= = ，null 1QN = ，null MQ 平面 PAB .nullMQ NQ ，且 1 12MQ BC= = ，null 2MN = 课 后 作 业 null 1在长方体 1111 DCBAABCD 中，null过其对角线 1BD 的平面分别null棱 1AA null 1CC 相交于 FE, 两点，则四边形 1EB
15、FD 的形状为 null平行四边形null 2如图， A， B， C， D 四点都在平面 ， 外，它们在 内的射影 A1， B1， C1， D1 是平行四边形的四个顶点，在 内的射影 A2， B2， C2， D2 在一条直线null，求证null ABCD 是平行四边形 证明nullnull A， B， C， D 四点在 内的射影 A2， B2， C2， D2 在一条直线null， null A， B， C， D 四点共面 又 A， B， C， D 四点在 内的射影 A1， B1， C1， D1 是平行四边形的四个顶点， null平面 ABB1A1平面 CDD1C1 null AB， CD 是
16、平面 ABCD null平面 ABB1A1，平面 CDD1C1 的交线 null AB CD，同理 AD BCnull四边形 ABCD 是平行四边形 3已知直线 anull b 和平面 Mnull N，且 Ma ，那nullnull null null Anull b Mb a null Bnull b ab M null Cnull N Ma N null Dnull NMNa I 4如图， PA矩形 ABCD所在的平面， ,M N 分别是 ,AB PC的中点， null 1null求证null /MN 平面 PADnull null 2null求证null MN CD AB C D B1 NMPDCBACBASnull 3null若 4PDA = ，求证null MN 平面 PCD 5 如 图 ， 已 知 , ,SA SB SC 是 由 一 点 S 引 出 的 null 共 面 的 null 条 射 线 ，045 , 60 ,ASC ASB BSC = = = o 90SAB = o，求证null AB SC 课后记null
