1、 null数学 2 必修null第二章 点、直线、平面之间的位置关系 与提高训null C null 一、选择题 1新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 设 ,m n是两条null同的直线， , 是null个null同的平面，给出 null列四个命题null null若 m ， n / / ，则 nm null若 / / ， / / ， m ，则 m null若 m/ / ， n / /
2、，则 m n/ / null若 ， ，则 / 其中null确命题的序号是 ( ) A新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 null和null B新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 n
3、ull和null C新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 null和null D新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 null和null 2新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w
4、 w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 若长方体的null个面的对角线长分别是 , ,a b c，则长方体体对角线长为null null A新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 2 2 2a b c+ + B新新源源源源源源特特特
5、特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 2 2 212 a b c+ + C新新源源源源源源特特特特王新王wx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 2 2 222 a b c+ + D新新源源源源源源特特特特王新王wx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新
6、新 2 2 232 a b c+ + 3新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co m王新王特特特特源源源源源源新新 在null棱锥 A BCD 中 , AC 底面 0, , , , 30BCD BD DC BD DC AC a ABC = = = , 则点 C 到平面 ABD的距离是 ( ) A新新源源源源源源特特特特王新王wx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 55 a B新新源源源源源源特特特特王新王wx ckt 12 6.co
7、mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 155 a C新新源源源源源源特特特特王新王wx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 35 a D新新源源源源源源特特特特王新王wx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 153 a 4新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht
8、 p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 在null方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，若 E 是 1 1AC 的中点，则直线 CE垂直于null null A新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 AC B新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx c
9、kt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 BD C新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 1AD D新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王
10、特特特特源源源源源源新新 1 1AD 5新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co m王新王特特特特源源源源源源新新 null棱锥 P ABC 的高为 PH ，若null个侧面两两垂直，则 H 为 ABC 的null null A新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 内心 B新新源源源源源源特特特特王新王ht p:
11、/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 外心 C新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 垂心 D新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ck
12、t 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 重心 6新新源源源源源源特特特特王新王wx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 在四面体 ABCD中，已知棱 AC 的长为 2 ，其余各棱长都为 1，则二面角 A CD B 的余弦值为null null A新新源源源源源源特特特特王新王wx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 12 B新新源源源源源源特特特特王新王wx
13、ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 13 C新新源源源源源源特特特特王新王wx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 33 D新新源源源源源源特特特特王新王wx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 23 7新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co
14、 mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 四面体 S ABC 中，各个侧面都是边长为 a的nullnull角形， ,E F 分别是 SC 和 AB 的中点，则异面直线 EF null SA所成的角等于null null A新新源源源源源源特特特特王新王wx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 090 B新新源源源源源源特特特特王新王wx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 060
15、 C新新源源源源源源特特特特王新王wx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 045 D新新源源源源源源特特特特王新王wx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 030 二、填空题 1新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 点 ,A
16、B到平面 的距离分别为 4cm和 6cm ，则线段 AB 的中点 M 到 平面的 距离为 _新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 2新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 从null方体
17、的八个顶点中任取null个点为顶点 作null角形，其中直角null角形的个数为 _新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 3新新源源源源源源特特特特王新王wx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 一条直线和一个平面所成的角为 060 ，则null直线和平面内nullnull过斜足的所有直线所成的角中最大的角是
18、 _新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 4新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 null四棱锥null顶点在底面的射影是底面null方形的中心null的体积为 12，底面对角线的长为
19、 2 6 ，则侧面null底面所成的二面角等于 _新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 5新新源源源源源源特特特特王新王wx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 在nullnull棱锥 P ABC null顶点在底面 的射影是底面nullnull角形 的中心null中， 4, 8AB PA= = ,过 A作n
20、ull ,PB PC 分别交于 D和 E 的截面，则截面 ADE 的周长的最小值是_新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 null、解答题 1新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 nu
21、ll方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， M 是 1AA 的中点新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 求证null平面 MBD 平面 1BDC 2新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co m王新王特特特特源源源源源源新新 求证nullnull个两两垂直的平面的交线两两垂直新新源源源源源源特特特特王新王h
22、t p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co m王新王特特特特源源源源源源新新 3新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 在null棱锥 S ABC 中， ABC 是边长为 4 的nullnull角形，平 面 SAC 平面 , 2 3ABC SA SC= = ， M 、 N 分别为 ,AB SB的中点新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w
23、.xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 nullnullnull证明null AC SB null nullnullnull求二面角 N -CM -B 的大小null nullnullnull求点 B 到平面 CMN 的距离新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王
24、特特特特源源源源源源新新 数学 2null必修null 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 与提高训null C null 参考答案 一、选择题 1新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co m王新王特特特特源源源源源源新新 A null若 m/ / ， n / / ，则 m n/ / ，而同平行同一个平面的两条直线有null种位置关系 null若 ， ，则 / ，而同垂直于同一 个平面的两个平面也可以相交 2新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12
25、 6.co m王新王特特特特源源源源源源新新 C 设同一顶点的null条棱分别为 , ,x y z，则 2 2 2 2 2 2 2 2 2, ,x y a y z b x z c+ = + = + = 得 2 2 2 2 2 21 ( )2x y z a b c+ + = + + ，则对角线长为 2 2 2 2 2 21 2( )2 2a b c a b c+ + = + + 3新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新
26、王特特特特源源源源源源新新 B 作等积变换 A BCD C ABDV V = 4新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co m王新王特特特特源源源源源源新新 B BD垂直于 CE在平面 ABCDnull的射影 5新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co m王新王特特特特源源源源源源新新 C BC PA BC AH 6新新源源源源源源特特特特王新王wx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王
27、特特特特源源源源源源新新 C 取 AC 的中点 E ，取 CD的中点 F ， 1 2 3, ,2 2 2EF BE BF= = = 3cos3EFBF = = 7新新源源源源源源特特特特王新王wx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 C 取 SB 的中点 G ，则 2aGE GF= = ，在 SFC 中， 22EF a= ， 045EFG = 二、填空题 1新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht
28、 p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 5cm或 1cm 分 ,A B在平面的同侧和异侧两种情况 2新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co m王新王特特特特源源源源源源新新 48 null个表面有 4 个，共 6 4 个nullnull个对角面有 4 个，共 6 4 个 3新新源源源源源源特特特特王新王wx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 090 垂直时最大 4新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 030 底面边长为 2 3 ，高为 1， 1tan 3 = 5新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co m王新王特特特特源源源源源源新新 11 沿着 PA将nullnull棱锥 P ABC 侧面展开，则 , , ,A D E A 共线，且 /AA BC null、解答题null略
