1、 2. 2 直 线 、 平 面 平 行 的 判 定 及 其 性 质 一 、 选 择 题 1、若两个null面互相null行，则分别在这两个null行null面内的直线 ( ) A. null 行 B. 异 面 C. 相交 .null行或异面 2、null列结论中，null确的有 ( ) null若 a 干,则 a干 nullanull面干,b 干则 ab nullnull面 干null面 平,a 干,b 平,则ab nullnull面 干平,点 P干,a平,且 Pa，则 a 干 A.1 个 B.2 个 C.3个 .4 个 解析null若 a ，则 a 或 anull 相交，由null知null
2、nullnull确 若 anull面干,b 干,则 anull b 异面或 ab，nullnullnullnull确 若null面 干平，a 干，b 平，则 ab或 anull b异面，nullnullnullnull确 由null面 干平，点 P干 知 P 平过点 P 而null行null 平 的直线 a 必在null面 干 内，是null确的.证明如nullnull假设 a 干，过直线 a 作一面 ，使nullnull面干 相交，则 nullnull面 平必相交.设 干=b,平=c,则点 Pb.由面面null行性质知 bcnull由线面null行性质知 ac,则ab,这null ab=P
3、矛盾，nulla 干.故nullnull确. 3、在空间四边形 ABCD中， E、 F分别是 AB和 BCnull的点，若 AEnull EB=CFnull FB=1null 3，则对角线 AC和null面 DEF的位置关系是 ( ) A. null 行 B. 相 交 C. 在内 .null能确定 参 考 答 案 null 解 析 :解析null在null面 ABC内 . nullAnullB=CnullB=1null3， nullAC.可以证明AC null面 . 若 AC null面 ，则 A null面，BC null面 . 由null可知 ABCnullnull面图形，这null AB
4、C 是空间四边形矛盾，故 AC null面 . nullAC， null面 . nullACnull面 . null要考察知识点:空间直线和null面 4、 a， b是两条异面直线， A是null在 a， bnull的点，则null列结论成立的是 ( ) A.过 A有且只有一个null面null行于 a,b B.过 A至少有一个null面null行于 a,b C.过 A有无数个null面null行于 a,b .过 A且null行 a,b 的null面可能null存在 参 考 答 案 null 解 析 :解析null如当 Anull a确定的null面null bnull行时，过 A作null
5、a,b都null行的null面null存在 . 答案null null要考察知识点:空间直线和null面 5、已知直线 anull直线 b垂直 ,anull行于null面 ,则 bnull 的位置关系是 ( ) A.b干 B.b 干 C.b null干相交 .以null都有可能 参 考 答 案 null 解 析 :思路解析 :anull b垂直 ,anull b的关系可以null行、相交、异面 ,anull null行 ,所以 bnull 的位置可以null行、相交、或在 内 ,这null种位置关系都有可能 . 答案: null要考察知识点:空 间直线和null面 6、null列命题中null
6、确的命题的个数null ( ) null直线 l null行于null面 干内的无数条直线，则 l干; null若直线 a在null面干 外，则 a干; null若直线 ab,直线b 干,则 a干; null若直线 ab,b null面 干，那么直线 a就null行于null面干 内的无数条直线. A.1 B.2 C.3 .4 参 考 答 案 null 解 析 :解析null对于null ,null直线 l虽nullnull面 内无数条直线null行，但 l有可能在null面 内 (若改null lnull 内任何直线都null行，则必有 l ),nullnull 是假命题 .对于null，n
7、ull直线 a在null面 外，包括两种情况 a 和 anull 相交，null anull null一定null行，nullnullnull假命题 .对于null ,null a b,b ,只能说明 anull b无公共点，但 a可能在null面 内，null anull一定null行于null面 .nullnull也是假命 题 .对于null ,null a b,b .那么 a ,或 a .null a可以nullnull面 内的无数条直线null行 .nullnull是真命题 .综null，真命题的个数null 1. 答案nullA null要考察知识点:空间直线和null面 7、nul
8、l列命题null确的个数是 ( ) (1)若直线l null有无数个点null在干 内，则l干 (2)若直线l nullnull面干 null行，lnullnull面干 内的任意一直线null行 (3)两条null行线中的一条直线nullnull面null行，那 么另一条也null这个null面null行 (4)若一直线 a和null面 干内一直线 bnull行，则 a干 A.0 个 B.1 个 C.2个 .3 个 参 考 答 案 null 解 析 :解析null由直线和null面null行的判定定理知，没有null确命题 . 答案nullA null要考察知识点:空间直线和null面 8、已
9、知 m、 n是两条null重合的直线， 、 、 是null个两两null重合的null面，给出null列四个命题null null若 m干,m平,则 干平; null若干,平,则干平; null若 m 干,n 平,mn,则 干平; null若 m、n是异面直线，m 干,m平,n 平,n干,则干平. 其中真命题是( ) A.null 和 null B.null 和 null C.null 和null .null和null 参 考 答 案 null 解 析 :解析null利用null面null行判定定理知nullnullnull确 .null null 相交且均null 垂直的情况也成立，null
10、中 null 相交时，也能满足前提条件 答案null null要考察知识点:空间直线和null面 9、长方体 ABCD-A1B1C1D1中 ,E null AA1中点 ,F null BB1中点 ,null EF null行的长方体的面有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3个 .4 个 参 考 答 案 null 解 析 :解析null面 A1C1,面 DC1,面 AC 共 3个 . 答案nullC null要考察知识点:空间直线和null面 10、对于null重合的两个null面 null ，给定null列条件nullnull存在null面 ，使得 、 都垂直于 nullnull存在nul
11、l面 ，使 、 都null行于 nullnull 内有null共线的null点到 的距离相等nullnull存在异面直线 l，M，使得 l ,l ,M ,M . 其中可以判断两个null面 干 null 平 null行的条件有null null A.1 个 B.2 个 C.3个 .4 个 参 考 答 案 null 解 析 :解析null取null方体相邻null个面null 、 、 ，易知 ， ，但是 null 相交，nullnull行，故排除null，若 null 相交，如图所示，可在 内找到 A、 B、 C null个点到null面 的距离相等，所以排除null .容易证明nullnull
12、都是null确的 . 答案nullB null要考察知识点 :空间直线和null面 二、填空题 null共 4道小题null 1、在棱长null a的null方体ABCA 1B1C11中，M、N分别是棱 A 1B1、B 1C1的中点，P是棱 A null一点，AP= ,过 P、M、N的null面null棱 C交于Q，则 PQ=_. 参 考 答 案 null 解 析 :解析null由线面null行的性质定理知 MN PQ(null MNnull面 AC， PQ=null面 PMNnull面 AC，null MN PQ).易知 DP=DQ= .故 . 答案null null要考察知识点:空间直线和
13、null面 2、如果空间中若null点在同一null面内的射影在一条直线null，那么这些点在空间的位置是_. 参 考 答 案 null 解 析 :共线或在null已知null面 垂直的null面内 null要考察知识点 :空间直线和null面 3、若直线 a和 b都nullnull面 null行，则 a和 b的位置关系是 _. 参 考 答 案 null 解 析 :相交或null行或异面 null要考察知识点 :空间直线和null面 4、null方体 ABCD-A1B1C1D1中， Enull DD1中点，则 BD1null过点 A， C， E的null面的位置关系是 _. 参 考 答 案 n
14、ull 解 析 :解析null如图所示，连结 BD，设 BDAC=O，连结 BD1，在 BDD1中， E null DD1的中点， O null BD 的中点， null Onull B1的中位线.null O B1. 又 null面 AC， O null面 AC， null B1null面 AC. 答案nullnull行 null要考察知识点:空间直线和null面 null、解答题 null共 3道小题null 1、如图，直线AC， 被null个null行null面干、平、所截. null是否一定有 ABCnull null求证null . 参 考 答 案 null 解 析 :解析nulln
15、ullnull面 null面 ，null面 null 没有公共点，但null一定总有 AD BE. 同理null总有 BC. null过 A点作 的null行线，交 平，于 G，H两点，AH.过两条null行线 AH， 的null面，交null面干,平,于 A，G，H.根据两null 面null行的性质定理，有 AGH. AGnullnull行四边形.nullAG=. 同理 GH= . 又过 AC，AH 两相交直线之null面nullnull面 平, 的交线null BG，CH.根据两null面null行的性质定理，有 BGCH. 在ACH 中， . 而 AG=，GH=，null . null
16、要考察知识点:空间直线和null面 2、如图， ABCD是null行四边形， S是null面 ABCD外一点， Mnull SC的中点 . 求证nullSAnull面 MB. 参 考 答 案 null 解 析 :解析null要说明 SAnull面 MDB，就要在null面 MDB内找一条直线null SAnull行，注意到 M是 SC的中点，于是可找 AC的中点，构造null SAnull行的中位线，再说明null中位线在null面MDB内，即可得证 . 证明null连结 AC 交B 于N，因null ABC是null行四边形，所以 N是 AC 的中点.又因null M是 SC的中点，所以 MNSA.因null MN null面 MB，所以SAnull面MB. null要考察知识点:空间直线和null面 3、如图 ,已 知点 M、 N 是null方体 ABCD-A1B1C1D1的两棱 A1A null A1B1的中点， P 是null方形 ABCD的中心， 求证null MNnull面 PB1C. 参 考 答 案 null 解 析 :证明null如图，连结 AC， 则 Pnull AC的中点，连结 AB1， null M、 N 分别是 A1Anull A1B1的中点， null MN AB1. 又null null面 PB1C， null面 PB1C，故 MN面 PB1C.
