1、高null数学复习之30分钟小练习null35null 1null如图1所示nullD是ABC的边ABnull的中点null则向null=CD AnullBABC 21+ BnullBABC 21 CnullBABC 21 DnullBABC 21+ 2nullnull向nulla= = b,21,27 27,21的夹解相等null且模为1的向null是 Anull53,54 Bnull53,54或53,54 Cnull31,322 Dnull31,322或31,322 3null设arnullbr是两个null共线向nullnull且向nulla b+r rnull( )2b a r r共线
2、null则 = Anull0 Bnullnull1 Cnullnull2 Dnull0.5 4null已知向null( )1,3=anullb是null平行于x轴的单位向nullnull且3=banull则b= Anull21,23 Bnull23,21 Cnull433,41 Dnullnull1null0null 5null如图,已知null六边形P1P2P3P4P5P6,null列向null 的数null积中最大的是 Anull3121 PPPP Bnull4121 PPPP Cnull5121 PPPP Dnull6121 PPPP 6null在OAB中nullOA a=uuurnul
3、lOB b=uuurnullOD是AB边null的高null若AD AB=uuur uuurnull则实数等 于 Anull2( )a b aa b Bnull2( )a a ba b Cnull( )a b aa b Dnull( )a a ba b 7null在ABC中nullO为中线AMnull的一个动点null若AM=2null则)( OCOBOA +的最小值为 . 8null已知向null)3,5(),3,6(),4,3( mmOCOBOA =null若点A、B、C能构成null角形null则实数m满足的条件是 . 9nullnull本小题满分14分null已知点P是圆2 2 1x
4、y+ =null的一个动点null过点P作PQ x轴于点Qnull设OM OP OQ= +uuuur uuur uuur. null1null求点M的轨迹方程null null2null求向nullOPuuur和OMuuuur夹角的最大值null并求null时P点的坐标 P Q O y x 参考答案 1nullBABCBDCBCD 21+=+=null故选Anull 2nullB 设所求向nuller =nullcos ,sinnull,则由于该向nullnull,a br r的夹角都相等,故 ebeaebebeaea =|7 1 1 7cos sin cos sin2 2 2 2 + = 3
5、cos =-4sin ,为null少计算null,可将选项null入验证,可知B选项成立,故选Bnull 3nullD 依题意知向nulla b+r rnullba 2共线null设a b+r r k=nullba 2nullnull则有0)()21( =+ bkak null所null=+=0021kknull解得5.0=knull选Dnull 4null解选Bnull设( ), ( )b x y x y= null则依题意有2 2 1,3 3.x yx y + = + =1,23.2xy = =5null解析:利用向null数null积1 2 1 ( 1,2,3,4,5,6)iPP PP
6、i=uuuur uuur的几何意义:数null积1 2 1 iPP PPuuuur uuur等于1 2PPuuuur的长度1 2PPuuuurnull1 iPPuuur在1 2PPuuuur的方向null的投影1 1 2 1cos ,i iPP PP PPuuur uuuur uuur的乘积.显然由图可知1 3PPuuuur在1 2PPuuuur方向null的投影最大.所null应选(A). 6nullB ( ), ,AD AB OD OA OB OA = = uuur uuur uuur uuurQ即得 ( ) ( )1 1 ,OD OA OB a b = + = +uuur uuur uu
7、ur又ODQ是AB边null的高null0OD AB =uuur uuur即( ) ( ) ( )0, 1 0OD OB OA a b b a = + = uuur uuur uuurnull整理可得( )2 ( ),b a a a b = 即得( )2a a ba b =null故选Bnull 7null2 如图null设xAO =null则xOM = 2null所null)( OCOBOA + OMOAOMOA = 22 2)1(242)2(2 22 = xxxxxnull 故当1=x时nullOM mOA nOB= +uuuur uuur uuur取最小值-2. OM CBA8null2
8、1m 因为)3,5(),3,6(),4,3( mmOCOBOA =null所null),1(),1,3( mmBCAB = .由于点A、B、C能构成null角形null所nullABnullBCnull共线null而当ABnullBC共线时null有mm = 113null解得21=mnull故当点A、B、C能构成null角形时实数m满足的条件是21m . 9.解析nullnull1null设( , )P x yo onull( , )M x ynull则( , )OP x y= o ouuurnull( ,0)OQ x= ouuurnull(2 , )OM OP OQ x y= + = o
9、ouuuur uuur uuur 22 2 212, 1, 12 4x x x x xx y yy yy y= = + = + = = =o oo oooQ . null2null设向nullOPuuurnullOMuuuur的夹角为null则 2 2 2 222 22 ( 1)cos3 1| | | | 4x y xOP OMxOP OM x y+ += = =+ +o o ooo ouuur uuuuruuur uuuurnull null23 1t x= +onull则21 ( 2) 1 4 2 2cos 43 3 3t tt t += = + + null 当且仅当2t =时null即P点坐标为3 6( , )3 3 时null等号成立. OPuuurnullOMuuuur夹角的最大值是2 2arccos3. 天 星 教育网() 版权所有 天 星 教育网() 版权所有 天 星 教育网() 版权所有 天 星 教育网() 版权所有 T
