1、 题型一：复数的概念 null例 1null 若复数 ( ) ( )2 3 2 1a a a i + + 是纯虚数null则实数 a的值为null null Anull 1 Bnull 2 Cnull 1或 2 Dnull 1 null例 2null 若复数 2( 1) ( 1)z x x i= + 为纯虚数null则实数 x的值为null null A 1 B 0 C 1 D 1 或 1 null例 3null 已知 0 2aa Bnull 11 成立null试求实数 a的取值范围 null例 54null 关于 x的方程 2 (2 ) i 1 0x a i x a+ + = 有实根null
2、求实数 a的取值范围 null例 55null 设方程 2 2 0x x k + = 的根分别为 null null且 2 2 = null求实数 k 的值 null例 56null 用数学null纳法证明null (cos isin ) cos( ) isin( )n n n n + = + Nnull 并证明 1(cos isin ) cos isin + = nullnull而 (cos isin ) cos( ) isin( )n n n + = null例 57null 若 cos isin + 是方程 1 21 2 1 0n n n n nx a x a x a x a + + +
3、 + + =L null 1 2 na a a RLnull null null null的解null 求证null 1 2sin sin 2 sin 0na a a n + + + =L null例 58null 已知 1zz 是纯虚数null求 z 在复平面内对应点的轨迹 null例 59null 设复数 1z null 2z 满足 1 2 1 2 0z z A z A z + + = null其中 5A = null求 1 2z A z A+ + 的值 null例 60null 设复数 z 满足 2z = null求 2 4z z + 的最值 null例 61null 若 ( ) 2 3
4、if z z z= + null ( ) 6 3if z i+ = null试求 ( )f z null例 62null 已知虚数 为 1的一个立方根null 即满足 3 1 = null且 对应的点在第二象限null证明 2 = null并求 2 31 1 1 + + null211+ 的值 null例 63null 若 2 3 20 1 2 3 2 0nna a a a a + + + + + =L null 0 1 2 2 1 3 i2 2nn a a a a + = +N RLnull null null null null null nullnull 求证null 0 3 6 1 4
5、 7 2 5 8a a a a a a a a a+ + + = + + + = + + +L L L null例 64null 设 z 是虚数null 1w z z= + 是实数null且 1 2w null iz x y= + 和 iw x y = + null其中 x y x y null null null 均为实数null i 为虚数单 位null且对于任意复数 z null有 0w z z= null 2w z= 试求 m 的值null并分别写出 x 和 y用 x ynull 表示的关系式null B将 ( )x ynull 作为点 P 的坐标null ( )x y null 作为点 Q的坐标nullnull述关系式可以看作是坐标平面null点 的一个变换null它将平面null的点 P 变到这一平面null的点 Q null点 P 在直线 1y x= + null移动时null试求点 P 经该变换后得到的点 Q的轨迹方程null C是否存在这样的直线null它null面的任一点经null述变换后得到的点null在该直线null ?若存在null试求出所有这些直线null若null存在null则说明理由
