1、对 勾 函 数 是一种类似于的函数null由图null得nullnull 又被null为数图null和耐克商标相似null 也被形象null为定义 所谓的对勾函数null null曲函数null a0)的函数null 名称 由图null得nullnull 又被null为null相似耐克商标null 也被形象null为性质 图像 对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数null在第一null间时null 其转折点为对 勾 函 数 是一种类似于 null比例函数 的一般 null曲函数 null是形如 f(x)=ax+b又被null为 “null勾函数 ”null “勾函数 ”null “对号函数
2、“null “null飞燕函数也被形象null为 “耐克函数 ”或 “耐克曲线 ”null null曲函数 nullnull是形如 又被null为 “null勾函数 ”null “勾函数 ”null “对号函数 “null “null飞燕函数也被形象null为 “耐克函数 ”或 “耐克曲线 ”null 对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数 null见图示null 在作图时最好画出渐null线其转折点为 /xnull a0,b0nullnull飞燕函数 ”等null因函null飞燕函数 ”等null因函数图在作图时最好画出渐null线 最值 当 x0 时null 有最小值null nullnu
3、ll为了研究方便时null f(x)取最小值null 奇偶性、单调性 奇 偶 性 null勾函数是 奇函数 null 单 调 性 null k= null那nullnull 增null间null x|x-k和 x|x变化趋势null在 y 轴null边先增nullnull渐近线 对 勾 函 数 的 图 null 是null别nullnullnull为了研究方便 null规定 a0null b0nullnull也就是当 knullnullnull间null x|-kxnull的性质nullnull 自然能补出对null的图null距 离 之 null 恰 为 渐null线夹角 (0-180)的
4、null 弦 值 null |b|的 乘 null对勾函数的图null是null曲线 null实际null该图null是轴对null的null 并可null通过null曲线的标准对勾函数最小值null均值null等式 函数性质的研究离null开均值null等式 null说到 均值null等式 null 其实也是根据整理得 就得到了 均值定理 的公式null null 看做 b null入null式null得 当且仅当 ax=b/x时取到 最小值 null解出 x=sqrt(b/anullnull 对应的null 它也可null写nullnull样nullnull a+b)/2sqrt(abnu
5、llnull 前式大家都知道那nullnull面的式子呢 ？也是null均数的公式null但nullnull的是null 前面的null为几何null均数 null 总结一null就是算术null均数绝对null会小于几何null均数也可null研究 对 勾 函 数 的性质nullnull过首先要会 负指数幂 的换算null 1/x=x-1null 4/x2=4x-2null x 为null母的时候可null转化null负指数幂-1null求导方法一样null求得的导函数为 a+(-b)x结果仍然是 x=sqrt(b/anullnull如果需要的话算出 f(xnull 就行了null 就看你喜
6、null用哪个了null null过注意均值定理最null的讨论就null能用均值定理了 null 1 0 的基础null的nullnull过对勾函数是 奇函数 null 所null研究出自然能补出对null的图null null如果出现null移了的问题null 图nullnull再规则的 乘 null null 并可null通过null曲线的标准其实也是根据 nullnull函数 得对应的 f(x)=2sqrt(abnullnull前式大家都知道 null是前面的null为 算术null总结一null就是算术null均数绝对null会小于几何null均数 null 的换算 nullnull
7、也很简单null为null母的时候可null转化null负指数幂 null-2nullnull f(x)=0null就行了 nullnull时做题的null过注意均值定理最null的讨论 null有时所null研究出 null半轴 图图nullnull再规则 nullnull就先用null移公式或null总结出的null移规律null原nullnull再研究特别熟练的地nullnull null实nullnull 利用将对勾函数进行选择可null得到标准的null曲线方程是null曲线nullnull个利用nullnull 矩null另外对于 nullnull曲线 null 它只可能是null
8、null几种情况两条 直线 null 由对勾函数的图null看出来其它解法 面对null个函数 f(x)=ax+b奇偶性有何应用？ 而值域问题恰好null单调性密null相关域有关nullnull 函数null方程之间有密null的联系null众所周知null null曲线中存在很多定值问题特殊引出了一般结论null 继续拓展null去题null能否null 均值 有关系null 重点 对勾函数的一般形式是f(x)=ax+b/x(a0) null过在高中文科数学中复杂null 定null域为null -null 0null null值域为null -null -2ab当 x0null有 x=根
9、号 b/根号当 xf(x2nullnull所null函数在null 当f(x1null f(x2nullnull所null函数在null 当f(x1null 0nullnull它的单调性讨论如nullnull 2null =x1+a/x1-(x2+a/x2null =(x1-x2null +a(x2-x1null时 null x1-x20,x1x20null所null f(x1null -f(x2null -根号 anullnull是增函数 时null x1-x20null所null f(x1nullnull -根号 a,0nullnull是null函数 时 null x1-x20null所n
10、ull f(x1null -null 0null根号 anullnull是null函数 时 null x1-x20,x1x20null所null f(x1nullnull根号 anull +nullnull是增函数 一定要多练 null争取做到也就是说 null对勾函数抛物线 null或者是null 它的单调性null所null命题者首先想到的问题应该null值所null命题者自然也会想到函数null方程思想的null用 null所null很容易就想到定值的存在性问题 null因null就由探索的结果来解决较为复杂的 函数最值 问理科数学变化更为null /(x1x2nullnull 0nul
11、l即f(x2null 0null即null -f(x2null 0null那null该函数在 (0,a null是null函数null在 null a,+nullnull是增函数null null如果函数 y=x+null 2b)/x null x0null的值域为 6,+nullnull求 b 的值null null研究函数 y=x2+c/x2 null常数 c 0null在定null域内的单调性null并说明理由null null对函数 y =x+a/x 和 y =x2+a/x2null常数 a 0null作出推广null使它们都是你所推广的函数的特例null研究推广null的函数的单调性null只须写出结论nullnull必证明nullnull并求函数 F(x) =(x2+1/x)n+null 1/x2+x)nnull n 是null整数null在null间 1/2;,2null的最大值和最小值null可利用你的研究结论null
