1、 新课标（RJ） 数学 七年级上册巧用运算律简化计算通过有理数运算的学习，我们知道运算法则能指导我们如何运算，运算律则使运算简便，有些用运算法则计算起来很繁杂的问题，一旦运用运算律则使问题迎刃而解因此在熟练掌握运算法则的同时，还需学会灵活运用运算律加法有交换律和结合律，乘法有交换律、结合律，还有分配律减法和除法虽然没有运算律，但减法可转化为加法，除法可转化为乘法，因此，减法和除法有时也能运用运算律类型之一 加法的交换律和结合律的运用1. ( )(34 15) (45 16) (56 17) (67 18) (78 19) (89 110)A5.5 B5.65 C6.05 D5.85解析 D 将
2、同分母分数分别结合，得 5 5.85.34 (15 45) (16 56) (17 67) (18 78) (19 89) 110 34 1102利用加法的交换律和结合律计算：(13.14)2 13.14 (13.14)_ _1314 ( 267)_答案 13.14 2 ( 2 ) 1314 67 114解析 把中间两个加数交换位置后，将互为相反数的两个数结合，另两个分数结合3计算：(0.125) (1.25) _( 334) ( 318) ( 1023)答案 10 16解析 先把小数化成分数，然后将同分母的分数分别结合原式 3 3 10 1 10 32 10 313 10 .18 34 18
3、 23 14 (18 318) (334 114) 23 12 23 16 164阅读下面的计算过程和解答过程：计算： .112 123 134 1910解：因为 1 ， ， ， ，112 12 123 12 13 134 13 14 1910 19 110所以原式 1 (1 12) (12 13) (13 14) (19 110) ( 12 12) ( 13 13) 1 .( 19 19) 110 110 910根据以上解决问题的方法计算： .12 16 112 120 130 142解析 阅读材料中的问题和待解决的问题有共同点，即每个分母都是相邻两个正整数的积，因此通过类比，可把阅读材料中
4、的方法“移植”到待解决的问题中解： 原式新课标（RJ） 数学 七年级上册 112 123 134 145 156 167 (1 12) (12 13) (13 14) 1 .(14 15) (15 16) (16 17) 17 67点析 这类多个异分母的分数的加减运算，不是化为同分母分数后再加减，而是“裂项抵消”其中裂项的根据是 .1ab 1b a(1a 1b)类型之二 乘法的交换律和结合律的运用5计算：( 1)( 1)( 1)( 1)( 1) 的结果是 ( )110 19 18 13 12A. B C. D110 110 120 120解析 B 原式 .910 ( 89) ( 78) ( 2
5、3) ( 12) 1106计算：0.125 19(8) 20_答案 8解析 先确定符号，然后用乘法的交换律和结合律进行简便运算原式(0.125 8)1988.7计算：(1.25)( 2.5)(5)( 2)( 4)(8)解析 先确定积的符号，再用乘法的交换律和结合律把乘积是整十的两个数结合在一起解： 原式(1.258)(2.54) (52)1010101000.类型之三 分配律的运用899 15 151500 1499 ，这个运算应用了( )1819 (100 119) 1519 419A加法交换律 B乘法结合律C乘法交换律、结合律 D分配律解析 D 这里第一步把带分数写成了两个数的差，第二步运
6、用了分配律，第三步求差故选 D.9杭州中考 3 23.143(9.42) _答案 0解析 原式3(3 3.14)3(9.42)39.423(9.42)3(9.42 9.42)0.10. (5) (13)_(5)( 13)_ 13 13答案 61311计算： (36) _(12 49 56 712)答案 11解析 原式( 36 36 36 36)(18 163021)11.12 49 56 71212利用合适的方法计算：新课标（RJ） 数学 七年级上册(1) (9) (18) ；713 713 713(2)3.1435.26.28(23.3)1.5736.4.解： (1)原式 (918 1) (26) 14.713 713(2)原式3.1435.2(3.14)(223.3) (1.572)18.23.14(35.246.6 18.2) 314.
