1、第三教育网（）海量教育资源免费下载第三教育网（）海量教育资源免费下载 1第 3课时：整式(3)教学内容：补充内容，课本 64页提到这个内容教学目的和要求：1理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。2通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。3初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。教学重点和难点：重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：请运用加法交换律，任意交换多项式 x2x1 中各项的位置，可以得
2、到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？(以上由学生小组讨论，得出结果后，教师可投影演示，然后与全班同学共同探讨。充分发挥学生的主体作用，让学生成为知识的发现者，感受成功的喜悦，体验其中蕴含的数学美，增强学好数学的信心。)由讨论发现任意交换多项式 x2x1 中各项的位置，可以得到六种不同的排列方式，在众多 的排列方式中，像 x2x1 与 1xx 2这样的排列比较整齐。二、讲授新课：1升幂排列与降幂排列：这两种排列有一个共同点，那就是 x的指数是逐渐变小( 或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。(板书课题：升幂排列与降幂排列。)例如：把多项式5x23x2x 3
3、1 按 x的指数从大到小的顺序排列，可以写成2x 35x 23x1，这叫做这个多项式按字母 x的降幂排列。若按 x的指数从小到大的顺序排列，则写成13x5x 22x 3，这叫做这个多项式按字母 x的升幂排列。板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomi al)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项(const ant term)。例如，多项式 有三项，它们是 ，2x，5。其中 5是常数项。523x23x一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这
4、个多项式的次数。例如，多项式 是一个二次三项式。2注 意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。)第三教育网（）海量教育资源免费下载第三教育网（）海量教育资源免费下载 22例题：例 1：游戏：规则：五个学生上前自己选一张卡片，根据教师要求排 成一列，下面同学把排列正确的式子写下来。例如： 按 x降幂排列：式子：11x 7y535x 33x 2y27xy 32y(可激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，帮助学生进一步理解新知，从活动中巩固新
5、学知识。)例 2：把多项式 2r1 3r 3 2r2按 r升幂排列。解：按 r的升幂排列为： 。34说明： 是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2、 2、3。例 3：把多项式 a3b 33 a2b3 ab2重新排列。(1)按 a升幂排列； (2)按 a降幂排列。解：(1)按 a的升幂排列为： 。(2)按 a的降幂排列为：3。323ba想一想：观察上面两个排列，从字母 b的角度看，它们又有何特点？(由学生参照例题自己解答。)例 4： 把多项式12x 2xx 3y用适当的方式排列。分析：题中含有 2个字母 x和 y，而各项中关于 x的指数层次较全，因此，选择关于 x的升(降)幂
6、排列较为合理。解：按 x的升幂排列为： 。321x例 5：把多项式 x4y 43x 3y2xy 25x 2y3用适当的方式排列。(1)按字母 x的升幂 排列得： ；(2)按字母 y的升幂排列得： 。注意：(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。三、课堂小结：对一个多项式进行排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。在排列时我们要注意：3x 2y2 7xy 3 2y 11x 7y5 35x 311x 7y5 35x 3 3x 2y2 7xy 3 2y第三教育网（）海量教育资源免费下载第三
7、教育网（）海量教育资源免费下载 3 升幂排列与降幂排列1升幂排列与降幂排列： 2例： 例： 学生练习： 重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“”号交换到后面时要添上；含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升(降)幂排列。板书设计： 教学后记：本节教学建立在学生掌握了整式的基础上，可先让学生运用已有知识任意排列多项式 x2x1，为学生提供开放性的问题，使学生产生好奇心和求知欲，体会到升(降)幂排列的可行性和必要性，新知便一呼而出。通过游戏，激发学生学习的兴趣，帮助学生进一步理解新知。通过练习了解学生掌握和运用知识的情 况，培养学生独立思考，锻炼克服困难的意志，建立自信心，初步体验排列组合思想，培养审美观。
