1、数 学 试 卷（考试时间为100分钟，试卷满分为100分 ）班级 学号 姓名 分数 一、选择题： （每题3分，共30分）1下列交通标志是轴对称图形的是 （ ）A. B C D2下列各式中，正确的是 （ ）A B C D 399)(2332)(3下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是 （ ）A B C D21x21x21x24x4如果 有意义，则x可以取的最小整数为 （ ）5A0 B1 C2 D35如图，已知ABC 中， AB=AC，C=30 ，ABAD，则下列关系式正确的为 （ ） ABD=CD BBD=2CD CBD=3CD DBD=4CD6小明乘出租车去体育场，有两条路 线可供选择：路线
2、一全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高 80%，因此能比走 路线一少用10分钟到达若设走路线一时平均速度为x千米/ 小时，根据题意，得 （ ）来源:学科网A B25301(8%)6xx25301(8%)xxC D1 257已知 ba，则a 2b 22b的值为 （ ）A4 B3 C1 D0 8 已 知 ABC中 ， AB=10， BC=15， CA=20， 点 O是 ABC内 角 平分 线 的 交 点 ， 则 ABO、 BCO、 CAO的 面 积 比 是 （ ）OCBACABDABCD A1 :1:1 B1 :2:3 C2 :3:4 D3 :
3、4:59在平面直角坐标系xOy中，已知点P （ 2，2），点Q 在y轴上，PQO 是等腰三 角形， 满足条件的点Q的个数为 （ ）A5个 B4个 C3个 D2个 来源:Zxxk.Com10 中，AD是 的平分线，且 。若 ，则 CAAB60BABC 的大小为 （ ）A B 460C D 81二、填空题：（每题2分，共16分）11已知52个纳米长度为0.000000052米，用科学 记数法表示为 米12 = 3813如图，把ABC 绕点 C顺时针旋转25，得到ABC，AB 交AC于点D，若ADC=90，则A= 第13题图 第14题图 第15 题图 第18题图14在ABC 中，BC=BA,点D在A
4、B上，且AC=CD=DB，则B= 15如图，在ABC 中， AC=16cm，AB的垂直平分线 交AC于D ，如果BC=10 cm，来源:学科网那么BCD的周长是 cm16等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为 17已知关于x的分式方程 的解是负数，则a的取值范围是 21x18如图，在ABC中，ABC = 2ACB， BD平分 ABC, ADBC，则图中的等腰三角形有 个，分别为 B AD三、解答题：19分解因式：（共6分，每小题3分）（1） （2）2ax321a来源:学.科.网Z.X.X.K20（本题4分）解分式方程： 1x21计算题（共8分，每题4分）（1） （2）23()
5、mnA 2()abba22化简求值（本题4分），其中m= 31(12m23（本题5分）已知：如图，ABBD，CDBD ，ADBC 求证：（1）ABDC（2）AD BC24（本题5分）如图，DCAB，BAD和ADC的平分线相交于E ，过E的直线分别交DC、AB于C 、B两点 . 求证：AD=AB+DC. 来源:学| 科|网Z|X|X|K25（本题5分）某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元该商场两次共购进这种运动服多少套？26（本题6分）根据给出的
6、下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹，在图中标 注分割后的角度）；并根据每种情况分别猜想：A与 B有怎样的数量关系时才能完成以上作图？（1）如图 ABC中， C=90， A=24作图：猜想：（2）如图 ABC中， C=84， A=24作图：猜想： 图 图 CBA27（本题6分）如图，已知 ， AC=BC, BCA=90， 点D 为等腰直角ABC内一点，CADCBD15，E为AD延长线上的一点，且CE CA （1）求证：DE平分BDC；来源:学*科*网（2）若点M 在DE 上，且DC=DM，求证： ME=BD28（本题5分）在 中
7、， ，点 是直线 上一点（不与 重合）ABC DBCBC、，以 为一边在 的右侧作 ，使 ，连接 DE AEA， E（1）如图1，当点 在线段 上，如果 ，则 度；90（2）设 ， 如图2，当点 在线段 上移动，则 之间有怎样的数量关系？请说明理由；DBC，当点 在直线 上移动，则 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论 ，附加题（共计10分，计入总分，但卷面总分不得超过100分）1设 ， ， ， 12=S221=3S21=4S221=()nS若 ，求S(用含n的代数式表示，其中 n为正整数) 12.来源:学,科,网2 已知：如图，AD=DC=BC，BCD=2BAD. 求证：ABC=120-
8、 BAD来源:学科网一、 选择题1.D 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.C 8.C 9.B 10.A二、填空题11. 12. 13. 14. 15. 2685.210365316.60或120 17. 18.4个，BOC, AOD, ABD,ACD12a且三、解答题19.（1） ； （2） .()x2()1a20. 解：方程两边同乘（x+1）（x-1），得x（x-1 ）- （ x+1）=（x+1）（x-1） 来源:Z#xx#k.Com化简，得-2x-1=-1 解得x=0检验：当x=0时（x+1 ）（ x-1）0，x=0是原分式方程的解21. (1) (2) 22. 12mnab32
9、3. (1) 易证 ABDCDB，AB=DC.(2) 因为ABDCDB ，所以 AD B=CBD。所以 ADBC.24. 证明：在线段AD上取AF=AB ，连接EF ，AE是 BDA的角平分线，1= 2，AF=AB AE=AE，ABEAFE，B=AFE，由CDAB 又可得C+ B=180，AFE+C=180，又DFE+AFE=180 ，C=DFE，DE是 ADC 的平分线，3= 4，又DE=DE，CDEFDE，DF=DC，AD=DF+AF，AD=AB+DC 25. 解：设商场第一次购进x套运动服，由题意得： 6803210x解这个方程，得x= 200经检验， x=200是所列方程的根2x+x=
10、2200+200=600答：商场两次共购进这种运动服600套26解：（1）作图：略 猜想：A+B=90 ，（2）答：作图：略 猜想：B=3A27.证明：（1）在等腰直角ABC中，CAD= CBD=15o BAD= ABD=45 o-15o=30o，BD=AD， BDCADC， DCA= DCB=45o由BDM= ABD+BAD=30 o+30o=60o，EDC= DAC+DCA=15 o+45o=60o，BDM= EDC， DE平分BDC； （2）如图，连接MC ，DC=DM，且 MDC=60，MDC是等边三角形，即CM=CD 又 EMC=180-DMC=180-60=120 ，ADC=180
11、 -MDC=180-60=120 ，EMC= ADC 又CE=CA， DAC=CEM=15.ADCEMC， ME=AD=DB 28 解：（1）90（2）+=180，理由：BAC=DAE，BAC-DAC=DAE-DAC即BAD=CAE在ABD与ACE中，AB=ACBAD=CAEAD=AE来源 :学科网 ZXXKABD ACE，B=ACE B+ACB=ACE+ACBB+ACB=，+B+ACB=180，+=180 ；当点D在射线BC上时，+=180；当点D在射线BC的反向延长 线上时，= 附加题：（1） （2）连接AC,过点D作A C的垂线交AC于点M则DM1n为AC 的中垂线，设DM与AB交与点E，连结 CE,证明DCE全等于BCE. 证明DCE全等于DAE.从而，ABC=120-BAD
